Vague集之间的相似度量分析

Vague集的相似度量是Vague集在各个应用领域中的关键技术．本文根据相似工程学原理，指出一个相似度量必须满足的约束条件，提出一种改进的Vague集相似度量公理化定义，然后引入一种新的Vague集相似度量方法，并证明它满足这些公理化条件，最后，用实例说明其应用以及该方法的有效性和直观性.     

Vague集相似度量及其在模式识别中的应用

Vague集自提出以来,由于它在各个领域中的广泛应用而引起众多学者的注意,而相似度量是其中的关键技术．目前虽有多种相似度量的方法被提出,但还没有一个相应的相似度量约束条件标准．在Li(2003)的相关工作之上提出一种改进的Vague集相似度量公理化定义,指出一个相似度量必须满足的约束条件．然后引入两种新Vague集相似度量方法,并证明它们满足这些公理化条件,最后给出一个它们在模式识别的应用实例．     

一种新的Vague集相似度量及在模式识别中的应用

相似度量是研究Vague集的一个关键技术,目前虽有很多学者提出了一些相似度量的方法,但是对在连续论域下的研究甚少.介绍了一种在连续论域下求Vague集贴近度的一种新方法,并且证明了它是满足Vague集贴近度的公理化定义的,最后以实例说明其在模式识别中的应用.     

Vague集相似度量基本准则和方法的研究

分析了现有的Vague相似度量基本准则并指出了不足之处,提出了新的Vague相似度量基本准则,指出了影响Vague集相似度量的4个因素,提出了一种新的Vague集相似度量方法,最后通过实例说明该方法的合理性和有效性.     

一种新的Vague集相似度量方式

在分析比较当前几种Vague集相似度量方法及其优缺点的基础上,提出一种新的Vague集相似度量方法.该方法充分考虑支持度以及真隶属度差距和假隶属度差距,并且区分隶属度差距的方向.该方法更符合实际,它为Vague集之间的相似度提供了一种更好的度量方法.     

基于Lukasiewicz蕴涵算子的Vague集相似度量

分析了Vague集存在未知度,表明了存在不确定性的原因。指出了现有Vague集相似度量方法存在的不足。在充分考虑了Vague集不确定性和对Lukasiewicz蕴涵算子进行研究后,提出了一个基于Lukasiewicz蕴涵算子的Vague集相似度量新方法;并证明该方法满足相似度量基本准则。通过与现有相似度量方法的比较,说明新的相似度量方法克服了现有相似度量方法的不足,考虑了未知度因素对相似度量的影响,能够有效合理地区分数据。     

双枝模糊集与Vague集的关系

研究了双枝模糊集与Vague集的关系,指出对于给定的双枝模糊集,可以求得它的伴随Vague集;给出了双枝模糊集与它的α-伴随Vague集的关系定理;研究表明:可以利用Vague集的一些成熟的理论来研究和拓展双枝模糊集理论,以相似度量为例,基于Vague集现有的相似度量方法,利用双枝模糊集的α-伴随Vague集的相似度量作为双枝模糊集的相似度量。     

改进的Vague值间相似度量一般公式及其地标排序应用

针对现有Vague值间相似度量一般公式以常数为调节系数存在的不足,提出对其未知度子项调节系数增加与Vague值自身有关的函数的改进方法,给出了该函数应满足的条件。提出了一种包含该函数的新的Vague集间相似度量,对其性质进行讨论;并基于现有Vague集间相似度量,给出了一种该函数的选取方法。与现有相似度量比较表明,提出的相似度量明显改善度量结果的合理性和区分能力。与多准则模糊决策方法相结合,将提出的相似度量用于地标排序,表明其有效性、可行性和优越性,同时为地标排序提供了一种新方法。     

Vague集相似度量模型的研究

鉴于Vague集的相似度量在模糊推理、模式识别、聚类分析、决策分析等领域的广泛运用,本文首先对已有Vague值的相似度量模型进行了分析,发现已有的模型在应用时所得的结果或者不符合人的直觉,或者明显违背客观实际,或者存在区分度不足。然后提出了一个新的Vague值相似度量模型m(x,y)=1/2+ψ(x,y)/2-S(x,y)/4-|tx-ty|/4,并证明了该模型满足文献[1-4]相似度量的公理化定义。在提出的Vague值相似度量模型的基础上,建立了Vague集的相似度量一个新模型M(A,B)=∑ni=1m(A(xi),B(xi()))/n。最后,通过数值实验,新模型度量结果又较好符合人的直觉以及具有较好的区分度。     

Vague集相似度量模型的研究

鉴于Vague集的相似度量在模糊推理、模式识别、聚类分析、决策分析等领域的广泛运用,本文首先对已有Vague值的相似度量模型进行了分析,发现已有的模型在应用时所得的结果或者不符合人的直觉,或者明显违背客观实际,或者存在区分度不足.然后提出了一个新的Vague值相似度量模型m(x,y)=1/2+φ(x,y)/2-S(x,y)/4-|tx-ty|/4,并证明了该模型满足文献[1-4]相似度量的公理化定义.在提出的Vague值相似度量模型的基础上,建立了Vague集的相似度量一个新模型M(A,B)=(n∑i=1m(A(xi),B(xi)))/n.最后,通过数值实验,新模型度量结果又较好符合人的直觉以及具有较好的区分度.     

基于不同度量方法的Vague集的相似度量比较

基于海明距离函数,给出了Vague集2种新的相似度量方法.根据不确定信息处理的实际背景,利用Vague集的相似度量应该遵循的5项准则,对常见的几种相似度量性质进行了逐一检验,并将这几种相似度量进行比较,指出了它们的不足.     

基于可拓的Vague相似度计算

在Vague的各种理论和应用中,相似度占据着不可低估的重要作用。笔者针对目前相似度的不同研究方法,通过引入点与区间"距"的概念,借助可拓关联函数构建了一种新的相似度度量公式,进而为Vague的研究提供了一种新的思路。最后通过实例验证了该方法的可行性。     

Rough集与Vague集集成模型

不确定条件下信息系统的知识获取是智能信息处理研究的一个热点问题。对前一阶段研究工作进行了总结,重点介绍了Rough Vague集与Vague Rough集模型,并分别讨论了这2种模型的代数性质。这些理论与方法对经典Rough集进行了扩展,为不确定条件下Vague信息系统的知识获取提供了新思路。     

基于理想解的Vague物元决策方法及其应用

结合物元理论和Vague集理论,提出模糊环境下的物元决策模型.介绍了Vague集的概念,给出Vague复合物元的定义.根据改进的Vague排序函数确定方案物元的正理想解和负理想解.利用相似度量确定各方案物元到理想物元的距离,计算方案的贴近度,以此选择最优方案.用案例说明所提出的物元决策方法的应用过程.结果表明,本文提出的方法对模糊和不确定的决策问题具有较好的实用性.     

半群上的Vague粗糙性

基于一般二元关系下的粗糙Vague集,定义了半群上的Vague同余关系,给出了Vague集在Vague关系下的上、下近似,并研究了这个半群上Vague粗糙性.     

关于Vague集理论中记分函数的分析

分析了Vague集理论中记分函数的内涵、本质及现有几种主要记分函数的优缺点,指出了构造记分函数时应考虑的主要因素.从评价函数的角度提出Vague值的期望的概念,从风险的角度看待未知信息,提出风险厌恶型和风险追求型两类记分函数的概念.给出一种风险厌恶型记分函数的具体形式并讨论其性质,通过实例对比说明该记分函数能够体现出决策者的决策偏好并保持决策方法的一致性.