关于拉普拉斯变换法的一个注记

研究了求解微分方程组的一种方法,弥补了利用拉普拉斯变换法求解微分方程组的不足.     

用特征曲线法求解线性偏微分方程

特征曲线法是一种求解线性偏微分方程的基本方法.但由于与几何背景相联系,不易理解掌握.本文总结了用特征曲线求解一阶线性偏微分方程的思想方法,在此基础上,给出特征曲线法在一类二阶常系数线性偏微分方程求解问题上的推广。     

利用傅里叶级数法求解一般的非齐次波动方程

介绍了一种利用傅里叶级数法求解一般的非齐次波动方程的方法.指出了求解非齐次波动方程的关键是求解关于时间函数的二阶常微分方程,并且给出了该常微分方程的具体形式,进而介绍了如何利用拉普拉斯变换求解该常微分方程.     

用格林函数叠加法求解椭圆型微分方程边值问题

本文提出了一种求解椭圆型微分方程边值问题的数值方法——格林函数叠加法.根据椭圆型微分方程的格林函数,分别采用直接求解和最小二乘法推导了其求解方程和离散求解方程.算例表明了本文方法的可靠性.     

平面杆系结构稳定问题的常微分方程解法

介绍了一种平面杆系结构稳定问题的常微分方程求解器（ODE）解法.将计算无限自由度平面杆系结构稳定问题转换为典型的常微分方程边值问题,通过构造一系列平凡常微分方程,建立相应的常微分方程组,利用常微分方程求解器予以求解.利用常微分方程求解器法对不同边界条件和变截面压杆的临界弯曲荷载问题进行了求解,计算结果表明,该方法的求解精度和效率较高.     

对一种有效求偏微分方程数值解方法的研究

对一种新的同伦摄动方法进行了推广,使其能够对更一般形式的偏微分方程进行求解.利用推广的同伦摄动法对线性非齐次微分方程、3+1维四阶椭圆微分方程、强非线性微分方程和含有混合偏导数项的微分方程进行求解,均得到了解析解且收敛到精确解,验证了该方法求解非线性偏微分方程的有效性.     

通过变分迭代方法解中立型消失时滞微分方程

应用变分迭代方法求解一类中立型消失时滞微分方程.通过选取适当的拉格朗日乘子,得到了求解这类问题的迭代公式,进而计算近似解.通过比较变分迭代方法和Runge-Kutta法求解具体问题的绝对误差,表明变分迭代方法是求解消失时滞微分方程的一种有效方法.     

用二次常数变易法解几类非线性微分方程

非线性微分方程没有一般的求解方法,而常数变易法是求解一阶线性微分方程的主要方法．文献[1～3]研究了解非线性微分方程的常数变易法,其中文献[2]提出了用二次常数变易法求解非线性微分方程的一些具体例子．作者在此基础上构造了可用二次常数变易法求解的一阶非线性微分方程的类型,并给出相应的例子来说明二次常数变易法的重要性．     

一类二阶变系数线性微分方程的新解法

二阶线性微分方程在常微分方程理论中占有重要地位.求解常系数线性微分方程的方法有特征根法、比较系数法、拉普拉斯变换法等,但二阶变系数线性微分方程却没有一般的方法进行求解。该文通过使用变量代换将一般的二阶变系数齐次线性微分方程化为方程来进行求解,给出了其具有通解的一个充分条件。同时,举例说明了该方法的应用。     

一种求解时滞微分方程的小波方法

提小了一种基于小波理论的求解线性时滞微分方程的数值方法,该方法将线性时滞微分方程的解在求解区域内展开为小波尺度函数级数,再利用配点法将时滞微分方程的初值问题转化为线性代数方程组的求解问题.与传统的逐步数值积分方法相比,该方法将方程的解在求解区域内做全局小波近似,因而具有全局误差可控的优点,从而有效地克服了逐步数值积分法...     

解非线性方程的二阶敛速的S迭代法

针对非线性方程给出了一种解非线性方程的S型迭代方法 ,它是李亚普洛夫方法和S函数结合的结果 按此方法进行加速可以得到一种二阶敛速的迭代法 ,这种方法既达到了WU算法的收敛速度 ,又减少了WU算法所需要的计算量     

混合物超额焓计算中的参数优化方法

采用可变误差多面体算法进行参数优化［１］,和最小二乘法相比较,该方法不用对目标函数求导,当目标函数形式复杂时,使用方便．以关联高压下混合物超额焓为例来说明方法的使用,对１８个气相体系和１２个液相体系的计算结果表明,该方法能准确地关联高压下复杂体系的超额焓     

气功经络点穴按摩治腰损伤

气功经络点穴按摩治腰损伤,比一般按摩效果要好,而且还能起到恢复机体功能的作用,其主要方法是通过功能锻炼,用疏通、补泻、通气、止痛等方法结合进行。所以,康复时间短,疗效好。还有一点要提到的,患者可以自己进行按摩。因此,经济实惠,随时随地可以进行.     

Stewart平台的合作型协同进化控制

针对Stewart平台的非线性和强耦合性,提出合作型协同进化的控制方式,在此控制方式的基础上,根据控制系统的特征引入χ2分布来调节个体产生的概率,来提高进化速度.与传统的遗传算法相比,本文提出的控制方式大大减小了搜索空间.经在Stewart平台上测试,本文提出的控制方式具有响应速度快、超调小和鲁棒性好等优点.     

九参数拟协调离散Kirchhoff薄板单元

用多变量拟协调法推导出九参数拟协调离散Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ薄板单元（ＱＤＫＴ－９）， 并证明了ＱＤＫＴ－９单元与 ＤＫＴ－９单元（九参数离散 Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ 薄板单元）的一 致性。基于拟协调元方法的理论和公式，人们将易于理解和认识这一类单元，ＤＫＴ 单元仅是一种放松了直法线假设的拟协调薄板元。不难看出：拟协调元方法是一种非 常基本的有限元方法。     

油藏热流固耦合渗流问题的有限元方法

提出了一种有效实用的求解油藏热流固耦合渗流问题的数值计算方法。该方法以有限元法为主,结合有限差分法,用有限元法求解耦合温度场方程和岩石耦合变形方程,用有限差分法求解流体耦合渗流方程,发挥有限元法网格技术和单元划分灵活的特点及处理复杂的油藏边界优势,兼顾了有限差分法在流场分析方面的成熟应用,使复杂的热流固耦合数学模型得以完整求解,取得了单由有限元法或有限差分法难以取得的效果,是一种新型的油藏数值模拟方法。     

关于对泰森多边形法计算流域平均雨量公式的修正

目前,在水文计算中,多用泰森多边形法计算流域平均雨量,该法的计算公式是采用面积加权法。但该公式中对单站控制面积的计算方法不合理,与实际降雨情况不符。由于未找到比泰森更合适的计算方法,致使此方法一直延用下来。针对上述情况,本文对单站控制面积提出新的计算方法,对泰森多边形的计算公式进行修正,使泰森多边形法更加完善。     

栅格数据的喀斯特地区土地潜力评价典型研究--以花江项目示范区为例

以花江项目示范区为例,将各矢量因子层转化为5m×5m栅格数据,采用综合评价的方法对每个网格进行逐一评价,得出整个项目区5m×5m为单位的土地潜力分级数据。与传统的以行政区划或某种自然单元为单位进行土地潜力评价相比,不仅提高了评价结果的精度,而且,由于本方法是建立在GIS栅格数据空间分析基础之上的,便于数学方法的应用与参评因子数据的处理,从而大大提高了评价效率。     

一种新的故障树直接分析法

本文给出一种新的大系统故障树直接分析法,首次提出最小相关子树概念,有效地减少了分析的计算量。作者按此算法编出DFTA程序,用它可求出多种可靠性参数,而且处理问题能力强,运算速度快,占内存极少。这使在微机上分析大系统故障树成为可能。     

数字图像的混合噪声去除

针对混有高斯噪声和椒盐噪声的数字图像去噪,提出一种混合噪声滤波算法.首先判断滤波窗中心像素是否是噪声点,如果是噪声点,则取窗口内与其他像素灰度差值绝对值和最小的那个像素值作为噪声点的灰度值;否则,不改变当前像素值.通过实验分析比较,该算法能够在去除噪声的同时更大限度地保留图像的细节信息,并且由于算法在时域内进行,其运算...