软正合序列的若干性质

利用模论和软模的基本性质讨论软同态的分解性质. 首先， 定义单的软模同态和软模序列的正合; 其次， 证明软同态都可以分解为一个满的软同态和一个单的软同态的复合; 最后讨论软正合序列的基本性质, 给出几类简单的软模序列正合的等价条件, 并利用两个软正合序列构造一个新的软正合序列.     

软正合序列的若干性质

利用模论和软模的基本性质讨论软同态的分解性质. 首先， 定义单的软模同态和软模序列的正合; 其次， 证明软同态都可以分解为一个满的软同态和一个单的软同态的复合; 最后讨论软正合序列的基本性质, 给出几类简单的软模序列正合的等价条件, 并利用两个软正合序列构造一个新的软正合序列.     

Hom-余模的若干性质

根据Hom-结合代数的概念来新定义子Hom-余模、Hom-模同态、Hom-余模同态的概念,并进一步讨论它们的基本性质.     

模同态在直和上的分解

环上的（左或右）模在表成子模的直和时,其上的模同态可以分解为子模之间的模同态和。当环是域时,这种分解性质可作为子空间或直和的刻画。     

局部凸线性拓扑空间上的良同态和良有界算子

在局部凸线性拓扑空间的情形下，引进良同态以及单位分解的概念，证明了良同态可决定一个单位分解，而单位分解可决定一个良同态。用良同态又引进了局部凸线性拓扑空间上良有界算子的概念，得到了Ｘ序列完备时，Ｔ是良有界算子的一个充要条件。最后指出良有界算子的谱是实的且有界。     

模同态的延拓

讨论模同态的延拓，给出了模同态延拓的几个充分条件，并给出了某些条件下模同态延拓的唯一性．     

Morita环上的强Gorenstein投射模

H. Bass在其专著中引入了Morita环的概念,这类环包含了许多重要的代数的例子.考虑具有零双模同态的Morita环,找出相应的充要条件,从而确定出所有强完全投射分解以及所有具有零双模同态的Mortia环上的Gorenstein投射模.特别地,该结论可应用于上三角矩阵代数的情形.     

Fuzzy子环的Fuzzy同态映射

引进Ｆｕｚｚｙ子环的Ｆｕｚｚｙ同态映射，给出Ｆｕｚｚｙ子环的Ｆｕｚｚｙ同态分解定理及基本定理，并给出了Ｆｕｚｚｙ域与Ｆｕｚｚｙ线性空间的Ｆｕｚｚｙ映射。     

关于ＢＣＩ—代数模同态的性质

引进ＢＣＩ－代数模同态的概念，得到了若干模同态的结论 。     

关于n-拉回的一点注记

将范畴论中的拉回与推出推广到n个模同态上,分别得到n 拉回、n 推出的定义.讨论了拉回的性质的转移与变化,并且讨论了拉回分解式及其相关性质.     

关于半模复形同调理论的若干研究

在半模范畴中,针对半环和半模的加法都无逆运算,利用泛代数的思想,在同余的观点下定义了半模复形和复形链映射及复形同调函子,给出了一个半模复形为正合列的条件,并把环模上的连接同态定理在一定的条件下推广到了半模上,且得到了较弱的半模复形的长正合列定理.     

GP-内射半模与n-P-内射半模

给出了GP-内射半模与n-P-内射半模的定义,并分别给出了GP-内射半模与广义PP-半环的关系;n-P-内射半模与n-广义PP-半环的关系.     

平坦半模

通过真正合列和[1]文中的张量积相结合来定义平坦半模和K-平坦半模,给出了平坦半模和K-平坦半模的性质。讨论了平坦半模和K-平坦半模与内射半模及投射半模之间的关系。     

P-平坦半模和k-P-平坦半模

在半模张量积和真正合列的基础上,给出P-平坦半模和k-P-平坦半模的定义,讨论了它们的相关性质,刻画了k-P-平坦半模和P-内射半模的关系,最后,通过k-P-平坦右R-半模来对半环R的左主理想进行一些研究。     

i-内射半模

该文给出了i-内射半模的概念及一些较好的特征刻划,并讨论了内射半模与i-内射半模的关系.主要有左R半模E是i-内射半模当且仅当反变函子HomR(-,E)真正合,并通过给出弱内射半模的定义得出左R-半模E是内射半模当且仅当E既是弱内射半模又是i-内射半模.     

关于同态分解定理的若干注记

本注记给出仿射代数k-群同态分解定理和二次代数态射分解定理较完整的细节证明.     

半模的Z-同态与正合列

文章利用[1]中建立的半模monic和半模epic的方法,探讨了半模的Z-同态的某些性质;透过半模的Z-同态这个角度,得到了一类半模短正合列的一些刻画。     

伪k-投射半模

引进了伪k-投射半模的概念,并利用与k-投射半模和伪投射模相类似的研究方法,得到了伪k-投射半模的一些性质,进而实现了伪投射模和k-投射半模的一些性质到伪k-投射半模的推广.     

拟内射半模与伪内射半模

利用半模理论对半模的拟内射性和伪内射性进行了研究,得出了拟内射半模和Hom函子的关系;同时在半模中引入拟内射盖,并且获得了一些性质.     

Fuzzy环的Fuzzy同态与同构

本文引进了Fuzzy环的Fuzzy同态(同构)的概念,研究了它的一些基本性质,给出了Fuzzy同态(同构)的分解定理,证明了Fuzzy环的同态(同构)定理。