求凸点的割线抛物线法

本文提出的割线抛物线法(简称割抛法)是求一元函效凸点的一种算法。它可以配合函数插值拟合方法直接进行精确的一维搜索,而无需确定搜索区间(当然,也可以用它确定搜索区间)。求凸点的割抛法使一维搜索的效率明显提高。     

随伴子空间方法

本文根据共轭向量基本特性提出的“随伴子空间方法”,包括“扩张随伴子空间法”和“一维随伴子空间法”两种算法。“扩张随伴子空间法”是一种新的解无约束优化问题的共轭方向法。它属于不用梯度的直接解法,但一维搜索次数只有(n(n 1))/2,仅为Powell法的一半。作为扩张随伴子空间方法的特例,本文又顺便提出了“一维随伴子空间方法”,它虽然与Powell法一样也是一种拟共轭方向法,但一维搜索次数更少,只需2n—1次。扩张随伴子空间法和一维随伴子空间法,都无需作复杂判断运算,又都具有沿脊线加速的能力。理论和计算表明这两种新算法概念清楚,简明易懂,程序短小,计算量少。     

一维搜索的收敛性比较

精确一维搜索与不精确一维搜索是一维搜索的两种主要形式,为了进一步探讨有关其收敛性的内容,本文将分别运用精确一维搜索中的0．618黄金分割法与不精确一维搜索中的Armijo—Goldstdn搜索法进行比较．     

确定共轭向量的一种新方法—平行法

本文参照Powell直接法,提出了一种确定共轭向量的新方法。该方法能保证得到的共轭向量的线性独立性,而且所需要的一维搜索次数比Powell方法要少一半。在最优化运算中,该方法具有二次收敛性,一般说来,在运算速度上也比Powell方法要快一些。     

旋转跳步直接搜索法

本文给出了一种最优化的直接搜索法,称为旋转跳步法.与著名的Powell方法相比,它不但仍然具有二次收敛的良好性质;而且,一、保证任何一组搜索方向线性无关,它们的极限方向也线性无关.二、对连续强拟凸函数而言,收敛性不依赖于对目标函数的任何可微性假设.三、对正定二次函数而言,一维搜索的理论次数为(n(n 1))/2,只有Powell方法的一半.     

一种新的近场源定位算法

给出了一种近场源的到达角（DOA）和距离的二维参数联合估计算法.该算法利用四阶累积量矩阵的特征值估计DOA,通过在估计的DOA下进行有限的一维搜索得到距离估计.该算法将二维搜索降低为一维有限搜索,并提高了直接使用高阶累积矩阵估计信源位置的方法的距离估计精度.计算机仿真证实了该方法的有效性.     

一种改进的组合形算法—FMDCP寻优方法

FMDCP寻优方法是一种新的组合形算法,它通过加权形心来构造反射方向,采用单调性分析确定基点,并利用变步长一维离散搜索法,以及组合形反射扩张重构等功能,证明效率较高,是混合离散变量优化问题的一种实用有效的新方法。     

一种低维有效的无约束算法-三叉支法

本文提出了一种无约束问题的直接搜索法。其自变量用极座标表示,通过“三叉支”消去法,按图论中“树”的概念寻优,能有效地处理低维一般目标函数(包括非凸函数)的无约束极值问题。 一、三 叉 支 法 本算法同其它直接搜索法一样,需决定搜索方向与进行一维搜索,具体策略如下。1.二维情况 变量x1,X2用极座标表示,即 xl=pcosθ,x2=psinθ式中p—极线径(搜索线);θ—极线角(收缩角)。 如图1所示,通过座标原点o作三条搜索线其上标表示三条搜索线的哪一条,下标表示阶段数,简称为三叉支。 本方法的每个阶段,变换一次收缩角,进行一次极座标变换,因搜…     

一种约束非线性离散优化问题的直接搜索法

本文针时整数梯度搜索方向的局部性以及有时因取整而方向发散的缺点,提出了在离散设计空间中,利用离散坐标邻域点的目标函数值信息和适当的延伸探索直接构造离散搜索方向,并进行离散一维搜索的寻优方法,对此称之为离散直接搜索法(A Discrete Direct Search Method ) ,简称DDSM法。本文运用DDSM法成功地解决了14个工程考题和数学考题,实践表明:DDSM法的求解速度和可靠性比较令人满意,尤其是计葬效率相甘现有的莱些离散优化方法有较明显的提高。     

一维搜索的双切线法和双割线法

本文将函数负梯度的概念应用于一维搜索中,提出了一维搜索的新方法——双切线法和双割线法.特别是双割线法与0.618法和抛物线插值法相比.可使一维搜索的效率明显提高.     

多极值函数的混沌优化法

为了克服混沌优化方法在缩小优化变量的搜索空间前所进行的全局性、遍历性的盲目搜索,提出了一种基于混沌搜索方向的全局最优方法。在多维函数优化当中,该方法首先通过混沌机制确定搜索方法,将问题转化为一维搜索问题,然后采用其他搜索算法求解一维优化问题,此方法有利于改善盲目搜索的缺点。仿真结果表明该方法在搜索速度上具有一定的提高。     

基于混沌变量的模式搜索法及其应用

提出了基于混沌变量的模式搜索法.在探索移动中,由混沌遍历性来生成移动方向和步长;在模式移动中,针对粗搜索与细搜索分别采取最优一维搜索和直接模式搜索.将全局优化能力强的混沌优化融入到模式搜索法中,且采取二级模式移动,搜索效率高.算法应用于模糊神经网络权值优化,仿真验证了其优良性能.     

并行的菲波那契序贯搜索法的最优性的一个简单证明

非线性规划问题的多数算法都归结为解一系列的一维最优化问题,所以一维最优化的算法是非线性规划的许多方法的基础。序贯搜索法是一维最优化的一类重要的寻优方法。这类方法序贯地选取若干批观察点(即观察这些点对应的函数值),每批观察点的位置将依赖于以前的观察点上的函数值以及一定的搜索策略。由于这类方法不涉及函数的导数,故比较简单。在讨论序贯搜索法的效果之前,需要介绍几个定义。     

新型混沌优化方法的研究及应用

为了克服现有混沌优化方法在大空间，多变量问题中的不足，提出了一种新型的混沌优化方法，该方法利用了一类在有限区域范围内折叠次数无限的一维迭代混沌自映射进行混沌搜索，比一般的有限折叠次数代混沌自映射具有更好的混沌特性，因此，选取优化变量的搜索空间，并不断提高搜索精度，构造新型的混沌优化方法，实验算例和仿真结果表明，新型混沌优化方法具有较高的搜索效率与搜索精度，是解决优化问题的一种有效方法。     

迭代、直接搜索联合优化方法及其在化工中的应用

本文提出了一种迭代、直接搜索联合优化方法,该方法集迭代Marquardt法快速收敛和直接搜索单纯形方法适应性强的特点,通过化工数学模型的具体应用表明,该方法可广泛地用于最小二乘问题。     

关于Karmarkar算法的若干注记

对于线性规划的 Karmarkar-Todd-Burrell-Gay 算法[2],本文重新证明了它的收敛性,此外,我们还提出了一种计算初值的实用途径,并对步长的一维搜索方法进行了初步的分析。最后,我们用几种典型例题检验了该算法的实际效果。     

检测非对称凸轮中心线的最小方差法和寻优计算

本文提出一种可测量非对称凸轮和对称凸轮中心线位置的最小方差法。证明了方差函数在测量区间内是严格凸函数,从而可用一维搜索法对最小方差值寻优,提高了测量效率。     

一维优化的最优步长因子法

本文在分析一维优化方法的比例因子法的基础上,提出了一种直接调整步长的最优步长因子法并给出框图。该法较比例因子法理论上完善,迭代控制可靠。     

求解一维下料问题的改进混合遗传算法

针对一维下料问题,设计了一种局部搜索方法,并将其与遗传算法结合构造了新的混合遗传算法.大量实验表明,该算法求解一维下料问题是行之有效的.     

多个污水厂最优处理量分配探讨

对于城市中多个污水厂之间水量优化分配的问题，如果到各污水厂的单位水量输水费用相同，则总费用为各污水厂处理规模的函数．对各污水厂水量的求解实际上是一个非线性规划问题．该文采用简约梯度法对这个问题进行了求解探讨，并利用了一维搜索方法0．618法对目标函数进行搜索．