PrimalInfeasible─interior─pointAlgorithmforLocatingWeightedAnalyticCenter

ＰｒｉｍａｌＩｎｆｅａｓｉｂｌｅ┐ｉｎｔｅｒｉｏｒ┐ｐｏｉｎｔＡｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒＬｏｃａｔｉｎｇＷｅｉｇｈｔｅｄＡｎａｌｙｔｉｃＣｅｎｔｅｒＪｉａｎｇＪｉａｎｍｉｎ（蒋建民），ＳｈｉＭｉａｏｇｅｎ（施妙根）ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＡｐｐｌｉｅｄ...     

线性规划内点算法的若干收敛性问题

对于线性规划问题 ｍｉｎ｛ｃтｘ｜Ａｘ≥ｂ，ｘ≥０｝，印度学者 и．Ｋａｒｍａｒｋａｒ于 １９８４年发明 了一种新的内点算法，它的时间复杂性为Ｏ（ｎ３．５Ｌ２），其中ｎ为问题的变量个数，Ｌ为输 入中的二进制位数。其后又出现了多种变形方案，如原始型和对偶型内点算法等等。本 文主要讨论它们的收敛性问题。关于Ｋａｒｍａｒｋａｒ算法，证明了当原始线性规划问题无有 限最优解时算法也可以收敛。关于原始型和对偶型内点算法，给出了它们的基本性质以 及若干收敛性结果。     

关于Karmarkar算法的若干注记

对于线性规划的 Karmarkar-Todd-Burrell-Gay 算法[2],本文重新证明了它的收敛性,此外,我们还提出了一种计算初值的实用途径,并对步长的一维搜索方法进行了初步的分析。最后,我们用几种典型例题检验了该算法的实际效果。