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1.
Banach空间盛上的全体有界线性算子表示为B(X)对算子A∈B(X防),左乘算子LA定义为LA(X)=AX,X∈B(X)。本文讨论了左乘算子LA厶的约化最小模与算子A的约化最小模的关系,得到γ(LA)≤γ(A)。特别地,对Hilbert空间上的算子A,证明了γ(LA)=γ(A)成立。 相似文献
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Banach空间X上的全体有界线性算子表示为B(X)对算子A∈B(X),左乘算子LA定义为LA(X)=AX,X∈B(X)。本文讨论了左乘算子LA的约化最小模与算子A的约化最小模的关系,得到γ(LA)≤γ(A)。特别地,对Hilbert空间上的算子A,证明了γ(LA)=γ(A)成立。 相似文献
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有限图的约化及其连通性 总被引:2,自引:0,他引:2
通过复杂图的邻接矩阵的变换,给出了有限图的约化图的邻接矩阵的概念,并在此基础上证明了有限图与其约化图的连通性是一致的,同时给出了任意有限图连通性判定的约化算法。 相似文献
5.
曹阳 《吉林大学学报(理学版)》2005,43(1):1-10
取定Cowen-Douglas算子T∈n(Ω), 给出了其对应的复解析丛ET的一类特殊截面, 进而引入Cowen-Douglas算子一类新的更易计算的酉不变量[Φ]. 在n≥2的情形, [Φ]是n×n的复光滑函数值矩阵Φ(T)的对合等价类, 特别地, 在B1(Ω)的情形, 其为实值函数. 在此基础上, 给出一类
Cowen-Douglas算子的分解惟一性. 证明了当一个Cowen-Douglas算子T满足D[Φ]>n2-2n+2时, T是Hilbert不可约的. 相似文献
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通过复杂图的邻接矩阵的变换,给出了有限图的约化图的邻接矩阵的概念,并在此基础上证明了有限图与其约化图的连通性是一致的,同时给出了任意有限图连通性判定的约化算法。
相似文献
7.
给出共轭空间上的算子是共轭算子的特征刻画,证明了算子T与其二次共轭算子T**之间的一个关系,说明算子的强不可约性不具有共轭对称性. 相似文献
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李觉先 《辽宁大学学报(自然科学版)》1995,22(A00):42-46
本文给出了单边算子权移位是BR算子的充要条件及双边算子权移位是BR算子的充分条件。做为推论,重新得到了〔1〕中的一个结果,并得到了一类BIR单边算子权移位的例子。最后,给出大量的HIR但同时又是BR的单边算子权移位。 相似文献
10.
翟发辉 《华东理工大学学报(自然科学版)》2000,26(6):674-677
设T是作用在Hilbert空间H上的有界线性三角算子.σΔ(T)表示T的三角扩张谱,σΔ(T)={λ∈C存在b∈L(C,H)使得Tb0λ(H)/(C)不是三角算子}.本文证明了如果H1,H2…Hn是三角算子T的不变子空间,σ(T|Hi)∩σ(T|Hj)=,i≠j,H=ni=1Hi,则σΔ(T)=∪ni=1σΔ(T|Hi).如果T∈Bn(Ω)是强不可约的,σ(T)=,Ω=,则λ∈σΔ(T)当且仅当存在b∈L(C,H),使得Tb0λ(H)/(C)是强不可约的.本文还给出了一类半三角算子加小的紧算子相似于其三角算子部分. 相似文献
11.
在无限维Hilbert空间上研究了不可约算子的性质,给出了不可约算子的一些判定方法和不可约算子之间画等价的充要条件. 相似文献
12.
翟发辉 《华东理工大学学报(自然科学版)》2000,(6)
设 T是作用在 Hilbert空间 H上的有界线性三角算子。︴Δ(T)表示 T的三角扩张谱 ,︴Δ(T) ={λ∈C:存在 b∈L(C,H)使得 T b0λHC不是三角算子 }。本文证明了如果 H1,H2 …Hn 是三角算子 T的不变子空间 ,︴(T|Hi)∩︴(T|Hj) = ,i≠ j,H= ni=1Hi,则 ︴Δ(T) =∪ni=1︴Δ(T|Hi)。如果 T∈Bn()是强不可约的 ,︴(T) =, = ,则 λ∈ ︴Δ(T)当且仅当存在 b∈ L(C,H) ,使得T b0λHC是强不可约的。本文还给出了一类半三角算子加小的紧算子相似于其三角算子部分。 相似文献
13.
朱永贵 《国外科技新书评介》2007,(1):7-7
本书通过对算子换位的研究揭示了在复可分无限维Hilbert空间上的非自伴算子的内部结构,同时也给出了CowenDouglas算子定理的唯一表示。书中作者以不可约算子为基本模型,以K-理论、复几何和算子代数为工具,研究了CowenDouglas算子的完备相似不变性。 相似文献
14.
魏国强 《上海师范大学学报(自然科学版)》1988,(4)
本文证明了多项式正常算子具有性质(P)和多项式正常的约化算子必为正常算子。本文最后证明了若T=L+S且LS=SL,其中S是多项式正常算子,L是代数算子,则T或具有非平凡的超不变子空间,或是恒等算子的常数倍。 相似文献
15.
魏国强 《华东师范大学学报(自然科学版)》1988,(4)
本文证明了多项式正常算子具有性质(P)和多项式正常的约化算子必为正常算子.本文最后证明了若T=L+S且LS=SL,其中S是多项式正常算子,L是代数算子,则T或具有非平凡的超不变子空间,或是恒等算子的常数倍. 相似文献
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本文研究了具有约化偶部的李超代数的完备性,特别给出了具有单偶部的李超代数完备的充要条件,同时给出了一些构造完备李超代数的方法。 相似文献
18.
讨论了强连续余弦算子函数的不可约性及其共轭扰动余弦算子函数的不可约性,建立了以下两个结果:1)设(X,‖·‖)为Banach格,{C(t)}t≥0是正的强连续余弦算子函数,B∈B(X,XΘ)是一个正算子,那么,扰动余弦算子函数{CB(t)}t≥0是不可约的充要条件为:J={0}及J=x是仅有的满足C(t)J J,K(λ)J J的闭理想,这里t≥0,K(λ)=R(λ2,AΘ)B.2)设{C(t)}t≥0是Banach格上的具有生成元为A的正余弦算子函数,则以下论断等价:①{C(t)}是不可约的;② 0>0;③对λ>S(A),R(λ2,A)是强不可约的;④对λ>S(A),R(λ2,A)是不可约的. 相似文献
19.
谢成康 《西南石油大学学报(自然科学版)》1993,15(4):133-138
本文研究了重特征方程的Cauchy问题的唯-性,得出如果μ是整数,则应给m—μ个初始数据;如果μ不是整数,则只需给-个初始数据。 相似文献
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本文刻画了算子代数A上满足[Φ(A^2),Φ(A)]=0或函(A^m+n+1)-A^mΦ(A)A^n∈FI的可加映射的具体形式,这里F代表算子代数A的作用域,I代表算子代数A的单位元. 相似文献