奇异系统的因子分解和级联分解

研究了奇异系统的因子分解和级联分解，给出了其因子分解的充要条件是，状态空间Ｘ＝Ｘ１Ｘ２，且Ｘ１，Ｘ２分别是Ａ和Ａ×的不变子空间；级联分解的充要条件是Ｘ＝Ｘ１Ｘ２，且Ｘ１是（Ａ，Ｂ）的不变子空间，Ｘ２是（Ｃ，Ａ）的不变子空间．进一步还证明了若奇异系统是极小的，则分解后的子系统还是极小的     

线性动力系统的因子分解和级联分解

本文讨论了一类带有偏导数的线性动力系统.类似常线性动力系统,研究了因子分解(factorization)和级联分解(Cascade decomposition),得到了一系列也适合常线性功力系统的更一般的结果;文中还讨论了两种分解的稳定性.     

QR分解和LQ^T分解定理的证明

本文中证明了关于实矩阵A的伴随列选主元的QR分解和关于实矩阵A~T的伴随行选主元的LQ~T分解是等价的,显然,也证明了关于实矩阵A~T的伴随列选主元的QR分解和关于实矩阵A的伴随行选主元的LQ~T分解是等价的。     

素除子的分解

本文给出了有理函数域上的素除子在二次函数域中的分解。     

几何变换的分解

本文研究平面内的几何变换的分解问题.涉及到的变换有运动变换、仿射变换和射影变换.使用的方法主要是解析法. 一、运动变换的分解     

时序机串行全分解中的 NS 全分解

基于时序机全分解理论研究，文章给出了时序机串行全分解中ＮＳ型全分解的实现和优化过程     

分子量分解问题

生命蛋白质是由若干种氨基酸经过不同的方式组合而成的,本题中将分子量为x的生命蛋白质分解为18种已知分子量a[i]氨基酸的和的形式,需要求解组合成蛋白质的氨基酸的所有可能形式。针对实验室没有计算机的情况下要求解对任意一个分子量x具体给出由哪些a[i](i=1,.......,n)氨基酸组成,由于计算量过大,我们通过假设实验室的化学等设备可以计算出蛋白质的分子式来增加计算中的约束条件,从而减小了计算量,再通过线性方程组求解计算出没有计算机的情况下的氨基酸组成个数。针对实验室有计算机的情况下,我们通过题目所给的条件列出等式,由于考虑到直接用所列出的等式计算一旦所给的数增大时,即使使用计算机也需要一定的时间才能得到答案,我们通过查阅的资料得到每个蛋白质N含量的限制为15%~17%,从而列出了约束条件,首先利用lingo求解,发现有一个最优解,不符合我们需要的解,再利用c语言编程出相应的程序,用软件算出解的个数及所有满足条件的组合。例如,得出x=1000时解的数量为2 0 6 5 0。     

网络分解定理

作者在本文中提出了一条分解定理。按照这条定理，可将一大型电网络分裂成两个子网络．分别对每一个子网络进行分析计算，所得结果与对原网络进行分析所得结果一样。尤其是我们还可对网络多次进行分割，使网络的分析更加容易，更省机时。此外，此定理还具有多端网络等效变换的作用。     

基于ADM分解的预测-校正分解算法

考虑的是一种具有线性约束条件且目标函数是块可分的凸优化极小问题,文章的目标函数主要是由三个凸函数之和组成.解决这种模型,理论上有效的处理办法是直接拓展的交替方向乘子法,简称EADM法,该方法是在交替方向乘子法(ADMM法)的基础上演变而来.但是这种方法的收敛性目前在理论上还没有得到证明.因此,基于ADM法的直接拓展以及在韩德仁文章的指引下,本文刻画了一种新的分离方法,称为基于ADM分解的预测-校正分解算法,该方法也能解决这种模型.新方法在每次迭代的时候,通过一个轻微的校正计算产生一个新的迭代,从而校正了直接拓展的ADM法的输出结果.本文证明了新方法在适当假设条件下的全局收敛性,并通过有关例子说明了该方法具有可行性.     

完全AC分解

首先,引入复形的Gorenstein AC平坦维数的定义,并对任意复形M,给出GF_ac-dim M≤n的刻画;其次,证明若复形M有有限的Gorenstein AC平坦维数,则M存在一个完全AC分解■     

关于内外分解和谱分解问题的解析计算

研究了内外分解和谱分解问题,并提出了新的计算方法.该方法的基本思想:矩阵的零极点分布与其逆矩阵的部分分式展开密切相关.通过应用复分析技术,可以得到上述两个问题的解析方程.实例表明,所提出算法与纯数字计算的方法相比,在计算上更为简便、高效.     

开函数的分解

本文利用弱开函数的概念给出了开函数的分解定理。     

板形模式高斯分解

分析现有板形模式分解方法的缺陷，提出了一种新的板形高斯模式分解．该方法不仅大大提高了板形曲线的拟合精度，而且更加适合于板形调控机构进行板形控制，尤其是板形分段冷却控制系统及局部辊型调节控制系统．     

无限代数的分解

§1 导言在作者的文章[1]中研究了把关于有限代数分解的定理推广到局部有限代数上去的问题.本文是[1]的继续,并且是建立在[1]中之结果上.在这里研究相同的问题,即把那样的定理推广到无穷(维)代数(不一定是局部有限的了)上去.就作者所知已有四篇文章[2],[3],[12],[13],讨论过这个问题.我们将证明对交错代数,李     

离子交换法分解重晶石

本文讨论了用离子交换树脂分解重晶石的基本原理及方法,通过实验研究了单位重量树脂提取钡的能力与阴阳离子交换树脂重量比、矿石与阳离于交换树脂的重量比、P~H值、反应时间等各种因素的关系。确定了主要工艺条件。证明用离子交换树脂提取重晶石中的钡,生产钡盐是可行的。     

一类空间分解问题

讨论了一类与区域分解算法有关的空间分解问题，将二阶问题的已有的空间分解结果推广到四阶问题的相应空间中。还证明了一致重迭性条件与Ｂａｄｅａ条件的等价性。     

图的路分解

Ｇａｌａｉ提出的小路分解（ＳＰＤ）猜想：任一连通图的路分解的路数的最小数目至多为［（ｎ＋１）／２］,迄今还未完全得以解决而这个问题在运筹、网络及信息最优传递过程中有着实际的应用价值本文利用Ｌｏａｓｚ定理证明猜想在一定条件下是成立的     

余分解维数

设A是Abel范畴, X是A的子范畴。引入了A中对象的X 余分解维数, 并利用上同调函子ExtnX给出了X 余分解维数的等价刻画。