一类神经网络稳定性与联想记忆的分析

分析了具有代表性的一类神经网络的稳定性与联想记忆问题.首先定义一种新的能量函数,由此分析网络的稳定性,推得了保证网络平衡点是渐近稳定平衡点所满足的条件,从而使网络可用于联想记忆.所得条件与 A.Guez 所得结论对比发现,在某些情况下两者是一致的,在另外一些情况下,两者并不等价.另外,还得到了比 A.Guez 结论更具普遍意义的保证网络运行点为渐近稳定平衡点的有关定理,扩展了 A.Guez 的结论.     

零点定理及介值定理的推广

在深入分析零点定理及介值定理的基础上,对这两个定理的结论进行了推广,得出两条更广泛的定理,使得零点定理和介值定理分别成为它们的特殊情况.并给出了所得定理在方程根的存在性证明中的应用实例.     

大规模有向网络的K可控性研究

为研究大规模有向网络系统的控制性能，采用结构能控性指数K来表征网络系统的控制长度。提出K可控定理，将有向网络系统分解成独立可控的“仙人掌”结构，得出系统可控时的驱动节点集和结构能控性指数K。提出大规模网络系统矩阵的K可控算法，将K可控定理在算法中实现，并对大规模随机网络和真实网络进行仿真。结果表明，利用K可控定理可以得出大规模有向网络系统的结构能控性指数K。讨论结构能控性指数K和最小控制输入之间的关系。     

由圈得到的一类优美图

刘瑞元在〔1〕中证明一个 n(n≥6)个顶点的圈增加两条弦所得图优美,本文证明圈增加若干弦所得图优美.定理具有4k+r 个顶点的圈 C(r=0,1,2,3),可增加 t(1≤t≤2k)条弦,使所得图 C′优美.定理的证明分4种情况:r=0,l,2,3.引理1 具有4k 个顶点的圈 C,可加上t(0≤t≤2k)条弦,使所得图 C′优美。引理2 具有4k+1个顶点的圈 C,可增加t(1≤t≤2k)条弦,使所得图 C′优美.引理3 具有4k+2个顶点的圈 C,可增加t(1≤t≤2k)条弦,使所得图 C′优美.引理4 具有4k+3个顶点的圈 C,可增加t(1≤t≤2k+1)条弦,使所得图 C′优美.     

Browder集值映象不动点定理的推广和应用

本文应用转移开和转移闭映象概念首先对Ｂｒｏｗｄｅｒ集值映象不动点定理进行了推广，然后应用所得结果研究了截口定理和社会平衡问题解的存在性。     

一类节点结构相同的复杂网络脉冲同步

研究采用脉冲方法实现复杂网络的混沌同步问题,考察了脉冲信号作用下复杂网络的稳定性,推导出稳定性判定定理,以判断能否用脉冲信号实现复杂网络的脉冲同步.研究得到:脉冲信号作用下复杂网络稳定性判定定理,并通过4个节点的蔡电路网络的同步问题说明定理的有效性和方便实用性,数值模拟验证了理论结果的正确性.该研究成果对复杂网络的同步提供了一个可行的选择方案.     

一类非凸非线性分式规划的对偶性

对广义不变凸性条件进行推广，引入了几类更为广泛的广义不变凸性概念，并证明了在这几类新广义不变凸性条件下，一类非凸非线性分式规划的弱对偶定理、强对偶定理和逆对偶定理。所得结果涵盖并推广了有关已知的对偶性定理。     

H-空间中集值映象的重合点定理及极大极小不等式

对著名的KKM定理进行了推广,然后利用所得结果证明了几个重合点定理及极大极小不等式。     

关于“正规阵与李雅普诺夫方程一文的注记

在文献［１］中，ＧｅｏｒｇｅＰｈｉｌｌｉｐＢａｒｋｅｒ得到了关于“正规阵与李雅普诺夫方程”的三个定理。在［２］中进一步削弱了上述定理的条件。本文对这一问题进行了进一步的研究，所得定理以［２］中的结果为特例。     

非线性函数逼近的神经网络方法

针对工程实际中一类典型的非线性函数逼近问题，本文阐述了单层函数型网络及双层网络在应用时各自的特点，并提出了对网络输入节点进行优化选择，可提高网络的逼近精度，简化网络结构．文中给出了具体的选择方法，计算机模拟结果验证了该方法的有效性。     

电力信息物理融合系统结构脆弱性分析

为了识别电力信息物理融合系统(Cyber Physical Power System,CPPS)脆弱性并制定相应脆弱性防控策略,从结构的角度,建立电力网为IEEE118节点系统、双星型信息网和网型信息网2种具有不同子网络结构的CPPS相依网络模型.提出一种相依节点对重要度综合指标,该指标可以辨识对CPPS结构脆弱性产生重大影响的相依节点对,克服单层网络指标的局限性.基于相依网络连锁故障模型,分别采用随机攻击策略和蓄意攻击策略,分析2种CPPS的结构脆弱性,并研究关键节点保护策略对2种CPPS结构脆弱性的影响.仿真结果表明,随机攻击策略下,网型信息网CPPS的结构比双星型信息网CPPS更加脆弱.蓄意攻击策略下,优先攻击相依节点对对网络连通性的破坏程度更大.合理选取关键节点保护策略的保护节点可以改善系统的结构脆弱性.     

树状网络中最短接通时间的快速算法

针对文件分配问题,提出了一种求解树状网络中最短接通时间的快速算法.基于边着色和标号的思想,结合网络拓扑,将原来的网络分解为一系列更小规模的子网络进行处理.子网络对应的最优解逼近原始网络的最优解.理论分析和实验结果表明,在最短接通时间的计算精度略微降低的情况下,本文算法的计算复杂度为O(n).     

模拟电路可撕裂的拓朴条件

在模拟电路故障诊断中为了简化运算过程或分离出故障部分，往往需要把一个网络撕裂成几个子网络。但是由于可及点的数目有限及分布的不同，撕裂并不是任意的．本文提出了一个拓朴条件，当这个条件满足时，网络可以在不可及节点上被撕裂成两个可以进行计算的子网络。     

基于复杂网络的城市综合交通网络特征分析与优化研究

基于复杂网络理论与方法,结合高速公路、国省道路、铁路、水运等5个交通网络,构建南昌九江综合交通网络; 定量计算与分析除航空网络外共计5个交通网络的拓扑特征.在对各方式的交通复杂网络提出优化措施的基础上,探讨了南昌九江综合交通网络的优化设计,并给出了相应的改进建议.     

基于人工神经网络的旋转机械多故障同时性诊断策略

针对大型旋转机械多故障同时性诊断问题，基于人工神经网络，构造了一种由多个子网络组成的分级诊断网络（ＨＤＡＮＮ）。该网络旨在将一个大的分类模式空间划分为几个小的子空间，以便对各子网络进行有效的训练，提高各子网络的分类能力，从而使整个网络具有高精度的多故障同时性诊断能力，测试结果表明：ＨＤＡＮＮ网络不仅能准确地对单故障进行诊断，而且多故障同时存在的情况下，也能有效地识别出各种故障，该网络具有较高的诊断     

开关电容网络故障子网络的诊断

本文给出了一种开关电容网络(SCN)的故障子网络诊断算法。该算法建立在电荷守恒原理基础上。应用本算法,能识别出故障子网络或确定出包含故障子网络的局部网络。本文的算法是一种直接算法,具有可靠、计算量小、适用于大规模SCN等特点。而且,该算法不限于双时相SCN,可推广到多时相SCN。     

分布参数互连网络系统分析方法研究

为了对包含分布参数元件的网络进行有效分析,把整个网络划分为线性集中参数网络和由分布参数元件构成的线性子网络,先采用改进节点法(MNA)建立集中网络的频域方程,然后再将分布子网络以导纳矩阵的形式加入其中.该方法将MNA应用范围从集中参数网络推广到包含分布参数元件的网络,可用于分析一般的分布参数网络.互连网络示例的仿真结果证明了该方法的有效性,仿真时间仅为HSPICE的25%左右.     

HEAD:A Hybrid Mechanism to Enforce Node Cooperation in Mobile Ad Hoc Networks

Mobile ad hoc networks rely on the cooperation of nodes for routing and forwarding. However, it may not be advantageous for individual nodes to cooperate. In order to make the mobile ad hoc network more robust, we propose a scheme called HEAD (a hybrid mechanism to enforce node cooperation in mobile ad hoc networks) to make the misbehavior unattractive. HEAD is an improvement to OCEAN (observation-based cooperation enforcement in ad hoc networks). It employs only first hand information and works on the top of DSR (dynamic source routing) protocol. By interacting with the DSR, HEAD can detect the misbehavior nodes in the packet forwarding process and isolate them in the route discovery process. In order to detect the misbehavior nodes quickly, HEAD introduces the warning message. In this paper, we also classify the misbehavior nodes into three types:malicious nodes, misleading nodes, and selfish nodes. They all can be detected by HEAD, and isolated from the network.     

基于边权与节点负载的路由策略研究

随着交通网、航空网等包交换网在人类生活中的地位日益提高,包交换网络中的路由策略问题引起了一些学者的关注.运用复杂网络理论的相关研究手段,利用包交换网的静态属性和动态特性,对包交换网的拥塞现象进行了分析,并从以上两个角度分别给出了解决方案.随后提出了基于边权与节点负载的路由策略,该策略根据网络中边的权值和节点的负载情况动态地选择转发路径,与现有策略相比,可以有效地缓解网络拥塞,提升网络效率,具有一定的实用价值.     

代维南定理在含受控源网络中的推广应用

将代维南定理推广应用于含受控源线性网络,得出:对满足存在性和唯一性解的含受控源线性网络,当运用代维南定理去分析网络响应时,在代维南等效电路的变换过程中,可将受控源视为电源性元件(独立电源)进行化简电路。