具偏差变元的广义平均曲率方程周期解问题(英文)

本文应用Mawhin重合度拓展定理研究了一类具偏差变元的广义平均曲率方程(x′(t)1+(x′(t))2)′+f(x′(t))+g(x(t-τ(t)))=p(t)周期解的存在性问题,得到了与周期解存在性相关的一些结果.     

一类具偏差变元的Rayleigh方程的周期解的存在性

利用Mawhin重合度拓展定理研究了一类具偏差变元的Rayleigh方程x"(t)=f(x'(t))+h(t,x(t))+mΣj=1βj(t)gj(t,x(t-τj(t)))+p(t)的周期解问题,并得到一些有意义的结果.     

具偏差变元Rayleigh型p-Laplacian中立型微分方程周期解的存在性

利用Mawhin连续定理和一些分析方法,证明了p-Laplacian中立型微分方程(φp(x(t)-cx(t-σ))’)'=f(t,x'(t))+g(t,x(t-τ(t)))-e(t)周期解的存在性.     

一类具偏差变元二阶微分方程周期解的存在性

主要利用Mawhin延拓定理研究一类二阶具偏差变元微分方程x″(t)+f(t,x(t),x(t-τ0(t)),x'(t))+β(t)g(x(t-τ1(t)))=p(t)的周期解问题,得到了存在周期解的两个充分条件.     

一类具有多个时滞变量n阶非线性微分方程的反周期解的存在唯一性(英文)

通过应用Leray-Schauder度定理研究了一类具有多个时滞变量微分方程:x(n)(t)+f(t,x(n-1)(t))+sum gi from i=1 to m(t,x(t-τi(t)))=e(t)的反周期解问题,得到了反周期解存在与唯一的新的结果.     

一类具有多个偏差变元高阶微分方程反周期解的存在唯一性

利用Leray-Schauder度定理,研究具有形式x~(n)(t)+f(t,x~(1)(t),x~(2)(t),…,x~(n-1)(t))+Σmi=1g_i(t,x(t-τ_i(t)))=e(t)的方程,得到了方程反周期解存在唯一性的充分条件;最后举例说明结果的有效性.     

一类三阶时滞Duffing型方程周期解的存在唯一性

利用重合度理论,研究一类三阶时滞Duffing泛函微分方程x(t)+∑2i=1[aix(i)(t)+bix(i)(t-τi)]+cx(t)+g1(t,x(t))+g2(t,x(t-τ(t)))=e(t)的T-周期解问题,获得了该方程T-周期解存在性和唯一性的若干新结果.     

一类具有偏差变元的三阶泛函微分方程周期解的存在唯一性

利用重合度理论,研究一类具有偏差变元的三阶时滞泛函微分方程xm(t)+2Σi=1[aix(i)+bix(i)(t-τi)]+cx(t)+g1(x(t))+g2(x(t-τ(t)))=e(t)的T-周期解问题,获得了上述方程T-周期解存在和唯一性的若干新结果.     

具偏差变元高阶微分方程的周期解

利用Mawhin重合度拓展定理研究了一类具偏差变元的高阶微分方程x(n)(t)+f(x′(t))+g(x(t-τ(t)))=p(t)的周期解,得到了周期解存在性的若干新的结果,推广了已有结论.     

具偏差变元泛函微分方程周期解的存在定理

利用Mawhin重合度拓展定理研究了一类具偏差变元的泛函微分方程x″(t)+h(x(t))f(x′(t))+g(x(t-τ(t)))=p(t)的周期解问题,得到了周期解存在性的若干新结果,推广了已有的结果.     

一类二阶时滞微分方程多重周期解

利用变分原理和Z2不变群指标对一类二阶时滞微分方程（a（t）x′（t-τ））′-b（t）x（t-）τ＋fλ（t,x（t）,x（t-）τ,x（t-2）τ）=0的周期解问题进行研究,得出在一些条件下方程有2n个周期为2π的非平凡周期解。     

三阶p-Laplacian方程的周期解问题

利用重合度拓展理论和一些分析技巧研究了如下的三阶 p- Laplacian方程的周期解问题 (φp(x″(t)))′+f(t,x′(t-σ(t)))+g(t,x(t-τ(t)))=e(t), 得到了其解的存在性的一些新结果.     

一类泛函微分方程多解的存在性

利用锥上的指数不动点定理研究了一类泛函微分方程x＇（t）=-a（t）f（x（t—τ（f）））x（t）＋g（t,x（t—τ（t）））的多个周期解的问题,得到了这类方程至少存在两个周期解．     

一类Rayleigh型p-laplace时滞微分方程的周期解

应用Manásevich-Mawhin重合度定理,研究了形如:(φp(x'(t)))'+f(t,x(t-τ(t)),x '(t-σ(t)))+β(t)g(t,x(t-τ(t)))=e(t),的Rayleigh型p-Laplace多时滞微分方程.在β(t)可变号情形下,得到了一个关于周期解存在性的结果.     

一类具偏差变元的p-Laplacian泛函中立型微分方程周期解的存在性

运用迭舍度理论和分析的技巧,研究一类具偏差变元形如（φp（x（t）-cx（t-σ）＂）＂＋g（t,x（t-τ（t）））=p（t）的中立型p-Laplacian微分方程,并得到了其周期解存在的充分条件．     

一类时滞Duffing型方程周期解

利用M aw h in重合度拓展定理,研究了一类时滞Du ffing型方程x″+β(t)g(x(t-τ))=p(t)周期解存在性,其中β(t)不变号.     

带反馈控制的时滞微分系统的双正周期解

在一定的假设条件下,选取恰当的锥,通过使用不动点定理,获得了具反馈控制的时滞微分系统dxdt=-b(t)x(t) f(t,x(t-1(t)),…,x(t-n(t)),u(t-δ(t))),dudt=-η(t)u(t) a(t)x(t-σ(t)).至少有两个正周期解的充分条件,将前人使用重合度理论研究反馈控制的时滞微分系统单正周期解的研究成果作了进一步推广.     

一类带有参数的时滞微分方程的周期正解

时滞微分方程周期正解的存在性问题具有重要的理论及实际意义.利用Krasnoselskii不动点定理,文章给出了一类带有参数的多时滞微分方程x′(t)=a(t)g(x(t-δ(t)))x(t)-λf(t,x(t-τ1(t)),x(t-τ2(t)),…,x(t-τn(t)))ω-周期正解存在性的充分条件,推广了已有文献中的相应结果.     

一类二阶多时滞泛函微分方程多个周期解的存在性

研究了一类二阶泛函微分方程xn(t)+f(t,x)(t-τ1)(t),x( t-τ2)(t))(x'(t))n+[a(t)x2(t-K1T)+b(t)x(t-K2T)-p(t)]g(t-τ3(t))=0,(n≥2)利用重合度理论,获得了该方程至少存在两个周期解的结论.