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1.
利用变分原理和Z2不变群指标对一类二阶时滞微分方程(a(t)x′(t-τ))′-b(t)x(t-)τ+fλ(t,x(t),x(t-)τ,x(t-2)τ)=0的周期解问题进行研究,得出在一些条件下方程有2n个周期为2π的非平凡周期解。 相似文献
2.
利用Leray-Schauder度理论研究二阶Lienard方程:x″(t)+f(x(t))x′(t)+g(t,x(t—τ(t)))=p(t)反周期解的存在性和唯一性. 相似文献
3.
罗晓晶 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2009,15(3):17-20
利用变分原理和Z2不变群指标研究二阶泛函微分方程:(a(t)x′(t-τ))′-b(t)x(t)+fλ(t,x(t),x(t-)τ,x(t-2τ))=0的多重周期解,得出相关结果。 相似文献
4.
二阶非线性泛函微分方程周期解的存在性 总被引:1,自引:0,他引:1
李鹏程 《吉林大学学报(理学版)》2003,41(3):272-278
用重合度理论研究二阶非线性泛函微分方程
x″(t)+f(x(t))x′(t)+g(x(t-τ(t)))=p(t)的周期解存在性, 得出了该方程存在T(T>0)周期解的两个充分性定理. 相似文献
5.
利用重合度理论获得二阶非线性多时滞泛函微分方程x″(t)+f(t,x(t-τ1 (t),z(t—τ2(t))(x′)(t))n+g(x(t))x′(t) +a(t)x2 (t—τ3 (t))+b(t)x(t—τ3(t)) =p(t)(n≥2)多个周期解的存在性问题,得到这类方程至少存在两个周期解的结论. 相似文献
6.
利用Leray—Schauder度理论研究二阶Lienard方程x″+f1(t,x)x′+f2(x)(x′)^2+g1(t,x(t-τ(t)))+h(t)∫0∞k(s)g2(x(t-s))ds=p(t)反周期解的存在性和唯一性. 相似文献
7.
利用变分原理和Zz不变群指标,研究一类二阶中立型泛函微分方程(p(t)(μx'(t)+x'(t-τ)+μx'(t-2τ)))’-q(t)x(t-τ)+λf(t,x(t)),x(t-τ),x(t-2τ))=0,|μ|〈1/2多重周期解的存在性问题,得出了有关新结果. 相似文献
8.
利用重合度理论研究一类时滞微分方程ax″(t)+f[x′(t)]+bx(t)+g[x(t-τ(t))]=p(t)周期解的存在性,得到了该方程存在T(T〉0)周期解存在的充分性定理。 相似文献
9.
10.
利用重合度拓展理论研究了一类具偏差变元的p-Laplacian方程(φp(x″(t))″)+f(x″(t))+g(t,x(t-τ(t))=e(t)的周期解问题,得到了其解的存在性. 相似文献
11.
庞丽艳 《井冈山大学学报(自然科学版)》2014,(3):17-21
利用叠合度理论研究了一类时标上的二阶中立型泛函微分方程,得到方程(x(t)-c(t)x(t-T))△△=-a(t)f(x(t))△(t)-Σ i=1nbi(t)gi(t,x(t-Ti(t)))周期解存在的条件,其中a,bi和,TiC(T,R)都是w-周期函数T是常时滞且T﹥0, c (t )C2(T,R), 0 ≤c(t)〈1, g iC(T* R, R +), i =1,2, ...,,n关于第一个分量是w-周期函数,关于第二个分量是非减的,c(t)C2(T,R)。 相似文献
12.
运用迭舍度理论和分析的技巧,研究一类具偏差变元形如(φp(x(t)-cx(t-σ)")"+g(t,x(t-τ(t)))=p(t)的中立型p-Laplacian微分方程,并得到了其周期解存在的充分条件. 相似文献
13.
荆素风 《太原师范学院学报(自然科学版)》2013,(3):43-46
时滞微分方程周期正解的存在性问题具有重要的理论及实际意义.利用Krasnoselskii不动点定理,文章给出了一类带有参数的多时滞微分方程x′(t)=a(t)g(x(t-δ(t)))x(t)-λf(t,x(t-τ1(t)),x(t-τ2(t)),…,x(t-τn(t)))ω-周期正解存在性的充分条件,推广了已有文献中的相应结果. 相似文献
14.
利用重合度理论,讨论了含有变时滞的一类二阶中立型泛函微分方程:d^2/dt^2[x(t)-kx(t-τ(t))]+∑i=0^m αi(t)f(x(t)),x(t-μi(t)))+∑i=0^m βi(t)g(x(t-γi(t)))=p(t)周期解存在性问题,得到了周期解存在的充分条件. 相似文献
15.
丘冠英 《湖北大学学报(自然科学版)》2010,32(2):121-126
利用一不动点定理,对较同类具状态依赖时滞更为一般的非线性微分方程:x′(t)=-a(t,x(t))x(t)+f(t,x(t-1τ(t,x(t))),…,x(t-τm(t,x(t)))),x′(t)=a(t,x(t))x(t)-f(t,x(t-1τ(t,x(t))),…,x(t-τm(t,x(t)))),进一步研究,得到一些保证此类方程存在多个周期正解的充分条件而比相关研究有更好的结果. 相似文献
16.
陈新一 《西北民族学院学报》2009,30(1):1-3
利用重合度理论研究一类时滞微分方程ax′′(t)+f(x(t))x′(t)+h(x′(t))x(t)+g[x(t?τ)]=p(t)周期解的存在性,从而得到该方程T(T>0)周期解存在的充分性定理. 相似文献
17.
考虑具连续时滞和离散时滞的中立型积分微分方程d/dt[x(t)+^q∑j=1 ej(t)x(t-δj(t))]=A(t)x(t)+^t∫-∞C(t,s)x(s)ds+^p∑i=1gi(t,x(t-τi(t)))+b(t)概周期解的存在性和唯一性问题.利用线性系统指数型二分性理论和压缩映射原理,获得了保证中立型系统概周期解存在性和唯一性的一组充分条件,推广了相关文献的主要结果. 相似文献
18.
陈月红 《海南大学学报(自然科学版)》2009,27(3):219-224
利用重合度理论,研究了一类非自治的具复杂偏差变元的高阶时滞Duffing型泛函微分方程x^(m)(t)+G(t,x(x(t-τ(t))))=q(t)周期解的存在性,并得到方程具有周期解的充分性条件. 相似文献
19.
具偏差变元的一类三阶微分方程的周期解 总被引:1,自引:1,他引:0
潘立军 《四川师范大学学报(自然科学版)》2011,34(1):71-76
利用Mawhin重合度理论,研究了具偏差变元的一类三阶微分方程x''(t)+f(x(t),x(t-τ0(t)),x′(t-τ1(t)),x″(t-τ2(t)))=p(t)的周期解的问题.结合Schwarz不等式,运用分析的技巧对集合Ω的先验界作出准确的估计,得到周期解存在的新的结果.所得定理不仅依赖于f(x,y,z,... 相似文献