一类具偏差变元二阶微分方程周期解的存在性

主要利用Mawhin延拓定理研究一类二阶具偏差变元微分方程x″(t)+f(t,x(t),x(t-τ0(t)),x'(t))+β(t)g(x(t-τ1(t)))=p(t)的周期解问题,得到了存在周期解的两个充分条件.     

一类带有参数的时滞微分方程的周期正解

时滞微分方程周期正解的存在性问题具有重要的理论及实际意义.利用Krasnoselskii不动点定理,文章给出了一类带有参数的多时滞微分方程x′(t)=a(t)g(x(t-δ(t)))x(t)-λf(t,x(t-τ1(t)),x(t-τ2(t)),…,x(t-τn(t)))ω-周期正解存在性的充分条件,推广了已有文献中的相应结果.     

一类时滞脉冲微分方程概周期解的存在性

利用普通型二分性和不动点原理,研究了时滞脉冲微分方程x′=A(t)x+f(t,x(t-τ)),t≠t k△x(t)=B kx(t)+I k(x(t)),t=t k,k∈Z的概周期解,得到了系统存在概周期解的一组充分条件.     

一类Rayleigh型p-laplace时滞微分方程的周期解

应用Manásevich-Mawhin重合度定理,研究了形如:(φp(x'(t)))'+f(t,x(t-τ(t)),x '(t-σ(t)))+β(t)g(t,x(t-τ(t)))=e(t),的Rayleigh型p-Laplace多时滞微分方程.在β(t)可变号情形下,得到了一个关于周期解存在性的结果.     

一类多滞量周期扰动非线性系统的周期解

使用重合度理论研究了一类具有多个滞量的周期扰动非线性系统x'(t)=f(t,x(t),x(t-τ1(t)),…,x(t-tn(t)))的ω周期解存在性问题的充分条件,并改进了相关文献中的结论.     

一类二阶多时滞泛函微分方程多个周期解的存在性

利用重合度理论获得了二阶多时滞泛函微分方程xw(t)+f(t,x(t-τ1(t),x(t-τ2(t)))(x'(t))n+f(x(t))·x'(t)+a(t)x2(t-τ3(t))+b(t)x(t-τ3(t))=p(t)(n≥2)多个周期解的存在性,得到了这类方程至少存在2个周期解的结论.     

具有变系数的高阶中立型微分方程正解的存在性

利用Banach压缩映象原理给出了具有变系数p(t)的2n+1阶中立型微分方程 [x(t)-p(t)x(t-τ)](2n+1)+f(t,x(t-τ1(t)),…,x(t-τm(t)))=0正解存在的几个充分条件.     

具有有限时滞中立型泛函微分方程的概周期解

研究了具有有限时滞中立型泛函微分方程x.(t)=A(t)x(t)+∑mi=1fi(t,x(t),x(t-τi(t)),x.(t-τi(t)))+b(t)的概周期解问题.利用不动点方法以及相关分析技巧,建立了保证该方程的概周期解的存在性及唯一性的充分条件.     

二阶多时滞微分方程周期解的存在性

利用上下解的单调迭代方法,考虑二阶多时滞微分方程-u″(t)=f(t,u(t),u(t-τ_1),u(t-τ_2),…,u(t-τ_n)),t∈Rω-周期解的存在性,其中:f:R×R~(n+1)→R连续,关于t以ω为周期;τ_1,τ_2,…,τ_n为正常数.通过建立新的极大值原理,构造方程ω-周期解的单调迭代求解程序,证明了ω-周期解的存在性与唯一性.     

一类具偏差变元的2阶微分方程周期解问题

利用重合度理论研究了一类2阶具偏差变元的泛函微分方程ax′′+f(t,x′(t-τ1(t)))+h(t,x′(t-τ2(t)))x(t)+β(t)g(t,x(t-τ3(t)))=p(t)的周期解,得到了周期解存在性的若干结论,推广了已有的结论.     

一类二阶时滞泛函微分方程周期解的存在与唯一性

我们利用Mawhin重合度拓展定理,研究了一类二阶时滞泛函微分方程x″(t) f(t,x(t),x(t-τ))=p(t)周期解的存在唯一性问题,得到了其周期解存在唯一的新的结果.     

一类具有偏差变元的二阶泛函微分方程周期解

利用重合度理论,研究一类具有偏差变元的二阶微分方程x″+f(t,x′(t))+g(t,x(t-τ(t)))=p(t)的周期解的存在性问题.其中,f,g∈C(R×R,R),且对任意的x∈R,g(t+ω,x)=g(t,x),p∈C(R,R),τ∈C(R,R)是ω-周期的.在不要求对所有的y∈R,函数f(t,y)≤0(f(t,y)≥0),t∈R的情况下,得到该类方程至少存在一个ω-周期解的充分条件.     

一类具多时滞二阶非线性微分方程的周期解

研究一类具有多变时滞的二阶非线性微分方程x″(t)+f1(x(t))x′(t)+f2(x(t-τ1(t)))(x′(t))2+g(t,x(t-τ2(t)))的周期解的存在性问题.利用重合度理论中的连续定理和一些分析技巧,得到该方程存在周期解的一些新结果,所得结果推广和改进了刘斌的结果.     

一类具偏差变元三阶微分方程周期解存在的充分条件

本文利用Mawhin's拓展定理,研究具偏差变元三阶微分方程x′′′(t)+f(x(t),x′(t)x″(t)+g(t,x(t),x(t-r(t)))=P(t),得到其周期解存在的充分条件.     

三阶p-Laplacian方程的周期解问题

利用重合度拓展理论和一些分析技巧研究了如下的三阶 p- Laplacian方程的周期解问题 (φp(x″(t)))′+f(t,x′(t-σ(t)))+g(t,x(t-τ(t)))=e(t), 得到了其解的存在性的一些新结果.     

一类二阶多时滞泛函微分方程多个周期解的存在性

研究了一类二阶泛函微分方程xn(t)+f(t,x)(t-τ1)(t),x( t-τ2)(t))(x'(t))n+[a(t)x2(t-K1T)+b(t)x(t-K2T)-p(t)]g(t-τ3(t))=0,(n≥2)利用重合度理论,获得了该方程至少存在两个周期解的结论.     

时标上的二阶中立型泛函微分方程的周期解

利用叠合度理论研究了一类时标上的二阶中立型泛函微分方程,得到方程(x(t)-c(t)x(t-T))△△=-a(t)f(x(t))△(t)-Σ i=1nbi(t)gi(t,x(t-Ti(t)))周期解存在的条件,其中a,bi和,TiC(T,R)都是w-周期函数T是常时滞且T﹥0, c (t )C2(T,R), 0 ≤c(t)〈1, g iC(T* R, R +), i =1,2, ...,,n关于第一个分量是w-周期函数,关于第二个分量是非减的,c(t)C2(T,R)。     

一类二阶泛函微分方程的多重周期解

利用变分原理和Z2不变群指标研究二阶泛函微分方程：（a（t）x′（t-τ））′-b（t）x（t）＋fλ（t,x（t）,x（t-）τ,x（t-2τ））=0的多重周期解,得出相关结果。     

具偏差变元泛函微分方程周期解的存在定理

利用Mawhin重合度拓展定理研究了一类具偏差变元的泛函微分方程x″(t)+h(x(t))f(x′(t))+g(x(t-τ(t)))=p(t)的周期解问题,得到了周期解存在性的若干新结果,推广了已有的结果.