一类多滞量周期扰动非线性系统的周期解

使用重合度理论研究了一类具有多个滞量的周期扰动非线性系统x'(t)=f(t,x(t),x(t-τ1(t)),…,x(t-tn(t)))的ω周期解存在性问题的充分条件,并改进了相关文献中的结论.     

用重合度方法解一类高阶时滞微分方程周期解的存在性

本文通过使用重合度理论,构造新算子,使用新技巧,得到了一类高阶时滞微分方程周期解存在性的充分条件,推广和改进了已有文献中的相关结果.     

两个符号半动力系统的乘积系统的动力学性质

从系统的回复性质、不可分解性和复杂性等方面讨论了两个符号半动力系统的乘积系统的动力学性质。具体结果如下:(1)该系统有以任何正整数n为周期的周期点,并且周期点集在∑+m×∑+m中稠密;(2)通过构造一个轨道在∑+m×∑+m中稠密的点,证明了该系统的拓扑传递性;(3)该系统是拓扑混合的;(4)借助于对该系统正向可扩性的讨论,得到了该系统在Devaney意义下混沌的结论。     

数学与应用数学专业学生实践教学效果评价

根据数学与应用数学专业的实践教学目标,分析了学生实践教学效果的评价指标,制定了包括专业技能、教学技能、科研技能3个主要因素的评价体系,并对各因素进行了指标分解,确定了评价指标项和评价标准。然后,利用模糊评价理论建立了多因素综合评价数学模型。     

多输入模糊控制器规则数目的确定方法

一个好的模糊控制器需要多少条规则,这是模糊控制领域中的一个基本问题。为讨论此问题,给出了多元Lagrange插值公式的误差估计式,并据此推导出一个好的多输入模糊控制器所需规则个数的上界,当模糊规则库确定之后,可求得用模糊控制器逼近精确控制时的误差。通过仿真实例,结论得到进一步验证。     

广义模糊指派问题的解法

对于指派问题,工作未完成之前,其效率矩阵中的元素应该是不确定的。但是决策者为了得到具有指导性的决策,有必要对效率矩阵中的元素进行统计或粗略估计。由此产生了更加贴近于现实生活中的不确定环境中的指派问题。针对现实生活中的模糊指派问题,讨论了模糊指派问题出现的三种可能情况,分别建立了它们的数学模型。将求解传统指派问题的匈牙利算法和伏格尔法进行了推广,讨论了模糊指派问题的求解方法,并结合算例进行了说明。