一类两个指标的非常系数齐次递推式之解

给出了两个指标的非常系数齐次递推式的显多解，该解为其系数与初始值的显函数，它为求解组合计数中有关问题，直接提供了一个具体的计算公式。     

一类两个指标的非常系数线性递推式之解

根据代数方程的求解原理，利用传统的数学归纳方法，通过严贩推导得到一类两个指标的非常系数线性递推式的显式解，从而为解决与之相关的定解问题，提供了一个统一，具体的计算公式。     

常系数非齐次线性递推式的显式解

应用生成函数的方法求出了常系数非齐次线性递推式的显式解。     

关于递推关系建立的一个注记

递推关系是组合数学的基本内容之一,它包括递推关系的建立与递推关系的求解两个方面.一般地,对于需要借助递推关系来解的问题,首先应根据题意建立递推关系,然后再求解.对于常系数线性递推关系,特征根法是常用的解法之一,其核心是根据递推关系的特征方程来寻求递推关系的解.也就是说特征方程仅仅是用来求解递推关系的手段,并没有参与递推关系的建立.在实际问题中,能否先构造特征方程,然后由特征方程导出递推关系,本文给出了关于这个问题的一个结果,并举例说明了对于某些问题,这样建立递推关系是可行的.     

递推关系的机器解法

本文以特征方程及生成函数两种方法求解常系数线性递推关系为例,展示了运用Maple求解的基本方法和技巧.越复杂的常系数线性递推关系越能显示机器处理的优势.     

n维球体的若干性质

综述n维球体与其外切圆柱体体积表面积的计算公式,以及它们之间的微分关系、比例关系、递推关系、系数关系、系数性质等若干性质.     

线性递推关系数列极限的一种求法及其应用

利用矩阵理论,对在第1、2项已知的条件下,具有递推关系an 2=k1an 1 k2a.的线性递推关系数列,给出了一种直接用递推关系的系数所确定的特征方程的特征根判别敛散性的方法和具体的极限求法及其应用.     

偶指数幂和公式M-N表示法系数的一个递推关系式

给出偶指数幂和公式M-N表示法的系数Ei^(k)的一个递推关系式,并得到直接计算系数Ei^(k)的公式,以及系数Ek^(k)与伯努利数B2k的关系。     

重要离散分布的递推关系及应用

本文得到二项、泊松、超几何、巴士卡、“超巴”五个分布的递推关系公式,并利用遍推公式推得这五个分布的期望与方差,而且期望正好是递推公式右端概率分布前的系数。     

乘积型常系数递推关系的相关性质

定义乘积型常系数非齐次递推关系、乘积型常系数(非)齐次递推关系组,研究其相关性质及数列通项公式的求法.分别在{A1,n},{A2,n},…,{Ak,n}是正实数列,p1,p2,…,p k是实数以及{A1,n},{A2,n},…,{Ak,n}是复数列,p1,p2,…,p k是整数这两种情况下研究乘积型常系数(非)齐次递推关系组的相关性质,得到相应的性质和定理.     

矿井湿润巷道壁面对流换热量简化算法研究

为了简化潜热交换量的计算方法,引入了体现传热与传湿之间联系的Lewis关系,并将常温下水蒸气汽化潜热和水蒸气分压力用温度的线性函数表示,经简化处理,得出了湿润壁面潜热交换系数与显热交换系数间及潜热交换量与显热交换量间的比例关系;利用此比例关系,将潜热交换量表示成了显热交换系数与温度的函数,大大简化了计算过程;根据此潜热交换量计算式,分析了湿润壁面潜热与显热交换的方向,得出湿润壁面总热交换量应为显热与潜热交换量的代数和的结论。     

一类求解变系数对流扩散方程的指数型显式方法

利用构造的用于求解常系数对流扩散方程的指数型交替分组显方法,提出了一类求解变系数对流扩散方程的指数型显式方法,包括:半显格式、单交替组显格式、双交替组显格式.该方法是无条件稳定的,数值算例表明本文格式是有效的.     

线性递推序列的幂

本文对a1,…,am∈c,am≠0和满足递推关系un=a1un-1 … a mun-m, n≥m,的序列{un}∞n=0给出递推关系ukn=b1uk/n-1 … bmuk/m-m, n≥m的系数b1,…bm的递推公式,其中k∈z,m=[m k-1/k].     

挠性转子临界转速的计算

计算挠性转子的临界转速,目前一般采用“二次计算法”求解有关递推公式.本文探讨了新的解法:先将边界条件代入,再经推导、归纳,找到系数的变化规律——也是一种递推关系,从而使递推公式中不再含未知数,一次便可判定临界转速,且便于编制源程序.     

一类控制模型的稳定性和单调性分析

考虑了含参变量的控制系统的单调性与稳定性问题.借助Mathematica数学软件,基于系统多项式的系数递推关系,给出了系统单调性和稳定性方面的参数判定条件.     

轴向载荷输流管道的稳定性分析

目的 分析轴向载荷对两端简支输流管道稳定性的影响。方法 采用递推格式的有限差分法。结果 得出了不同轴向载荷和不同质量比下的无量纲流速与无量纲频率的关系曲线。结论 轴向载荷对两端简支输流管道的稳定性有较为显的影响。     

广义变系数Zakharov-Kuznetsov方程的新显式解

利用直接方法给出了一类广义变系数Zakharov-Kuznetsov（ZK）方程的显式解与对应的约化方程的显式解之间的关系，并在已有显式解的基础上得到了ZK方程新的显式解．     

自然数幂和公式系数的递推公式和有关Bernoulli数的计算公式

研究了自然数幂和的表示公式,给出了其系数的一个递推关系式;利用递推关系式,得到幂和的各项系数,并由幂和公式的系数得到了计算Bernoulli数的几个计算公式.     

数据处理中一类线性方程组的递推解法

本文给出了具有托布里兹系数矩阵线性方程组递推解法算式的另一推导证明方法,并给出了基于托布里兹系数矩阵的各种线性方程组的具体递推解法公式。     

线性递推方程解的结构及解法

本研究了线性递推方程解的结构以及常系数线性齐次递推方程解法。