n维凸模糊集与n维模糊数

在n维模糊集理论的基础上,给出了n维凸模糊集的定义,利用凸模糊集的有关性质研究了n维凸模糊集的有关性质.在此研究基础上,又给出了n维(闭)模糊数的概念,根据模糊数的有关性质得到了n维(闭)模糊数相应的运算性质和表示定理,为建立基于n维模糊集的凸分析理论奠定了基础.     

多维平行轴测投影投射方向的研究

如何由多维平行轴测图本身，求得相应的多维投射方向，这是画、识图中的基本问题．对于ｎ维的一般情形，至今未见文献研究（ｎ＞３）．本文给出了＿ｊ（轴向变形系数），α＿ｉ（轴间角）与Ｌ（ｎ－２维投射方向）之间关系的解析式，使其得以彻底解决．     

n维等差数阵和n维等比数阵对角线的性质

引入了n维等差数阵和n维等比数阵的对角线概念并研究了它们的性质．     

关于n维正态分布线性函数服从正态分布的证明

给出了n维正态分布的线性函数服从正态分布的证明方法.首先利用线性变换的传递性将n维正态分布的线性函数表示为n维标准正态分布的线性函数;然后利用相互独立的正态分布的线性函数服从正态分布这一性质,证明了n维正态分布的线性函数服从正态分布;最后简单证明了四维正态分布的四阶矩的一个性质.     

n维欧氏空间中球的体积公式与表面积公式之间的微分关系

找到了ｎ维欧氏空间中球的体积公式与表面积公式之间存在的微分关系，并给出了证明。     

关于n维单形的一个不等式

本文证明了一个关于n维单形的不等式。该不等式刻划出n维单形的棱长与其体积间的关系.     

变系数（n＋1）-维KP方程的Wronskian和Grammian解

基于Hirota直接方法,将变系数（n＋1）-维KP方程化成Hirota双线性形式,再借助Wronskian技巧和Pfaffian性质,对该方程进行求解,得到了其广义的Wronskian解和Grammian解．     

半群的n维区间值模糊子半群

半群的模糊子半群是半群模糊理论的一个重要研究领域.结合n维模糊集和区间值模糊集的概念引入了n维区间值模糊集的概念，并应用于半群，引入了半群的n维区间值模糊子半群的概念.讨论了半群的n维区间值模糊子半群的基本性质.给出了半群的n维区间值模糊子半群与区间值模糊子半群及半群的子半群的关系.证明了半群的n维区间值模糊子半群的交和直积仍然是n维区间值模糊子半群.     

余弦倍角公式和切比雪夫多项式

在初等数学中,三角函数是一个十分有用的工具．余弦倍角公式是由余弦的幂整系数线性组合来表示倍角的余弦,这样就产生余弦的n倍角能否用余弦的幂次的整系数线性组合表示等问题,通过研究,发现cos nα都是关于2cos α的首项系数为1的、次数等于α的倍数的、系数符号正负相间的整系数多项式,还进一步得到cosnα的一些性质．应用此性质,可以得到一些求和公式及解决许多数学问题．进一步研究,发现此多项式可以转化为切比雪夫多项式,这一多项式及系数有一些有趣的性质．     

关于n维球的体积

综述了n维球的体积已知的几种算法,并且在此基础上给出一种新的算法.类似的这几种算法还被用于计算n维椭球的体积.     

给出点、直线、平面等几何基本概念定义的尝试

用集合的观点,对几个几何最基本概念包括点、直线、平面、n维空间等给出准确的定义,并在此基础上证明了关于点、直线、平面的特性及相互关系的基本命题．     

采暖季室内外细颗粒物关系的关键影响因素分析

于2014 年2-3 月和11-12 月对室内外环境中细颗粒物进行采集和分析, 研究通风条件、大气污染水平以及温、湿度等因素对细颗粒物室内外关系的影响。研究表明, 通风条件和大气污染水平是影响细颗粒物室内外关系的重要因素, 对细颗粒物的 I/O、室内外相关系数、细颗粒物的渗透因子以及大气细颗粒物对室内的贡献率均有影响, 通风条件越好, I/O 越高, 室内外相关系数和室外贡献率也越大; 随着大气细颗粒物浓度的升高, 细颗粒物 I/O 比值有升高的趋势, 且其波动范围逐渐减小, 室内外细颗粒物之间的相关性逐渐增强, 室外贡献率逐渐增大, 但增速逐渐减缓。温、湿度均对细颗粒物室内外关系的影响较小。     

节理岩体的渗透系数与应变、应力的关系

根据岩体裂隙渗流实验成果，采用机械隙宽的概念并根据节理岩体的力学本构关系，导出了含一组或多组节理的岩体的等效渗透系数与复杂应变的耦合关系式，以一组节理为例，以 Ｚ为法线的节理等效渗透系数为：ｋｚ＝ｋ０ｚＤｉ（Ａｚεｚ＋１，（ｃτｚ·）２（式中Ａｚ、Ｃτｚ为εｚ、γｘｙ、γｙｚ的耦合作用系数，Ｄｉ、ｎｉ为与应力、应变有关的修正系数）。公式说明节理岩体的等效渗透系数是复杂应变的函数，并且受裂隙面几何形态、节理面力学参数、间距、隙宽、应力加载和卸载条件的影响，是复杂岩基在复杂应变条件下考虑力学－渗流耦合关系的一种新的探索。     

一种改进的线性回归模型

本文阐述了一种改进的线性回归模型——偏最小二乘回归模型的基本原理,并结合实例指出当变量间存在着线性关系时,普通的多元线性回归建模方法会失效;通过对偏最小二乘回归模型和主成分回归模型的系数估计精度及预测精度两方面的比较,说明要消除变量间的线性关系,前者优干后者。     

高温高压煤复电阻率各向异性实验研究

摘要：电阻率各向异性是影响煤储层电法勘探的重要因素,针对煤样复电阻率各向异性的参数评价,本文对焦作地区煤矿储层沿平行和垂直层理方向分别钻取了煤样,并在高温高压条件下测量得到了相应的复电阻率频谱。为了定量分析温度、压力对煤样复电阻率各向异性的影响,文中建立了煤样不同方向频散参数（界面极化频率、模值频散度、弛豫时间）与温度压力的对应关系,电阻率各向异性系数与温度、压力的对应关系。结果表明：平行层理方向频散参数均与温度、压力呈现良好的线性关系,垂直层理方向频散参数的线性关系不如平行层理方向好;任意方向煤样频散与温度、压力的响应关系都可以用弛豫时间来定量评价;随温度增大各向异性系数增大,随压力增大各向异性系数变化不明显。研究结果可为更精确的定量评价温度、压力对煤储层电各向异性的影响提供实验基础和理论参考。     

圆柱铰间隙运动学分析及动力学仿真

含关节间隙的多体系统动力学精细的仿真计算必须依赖于对关节处2相对运动体的运动学描述.针对工程中常见的圆柱铰关节,建立了识别间隙铰处碰撞接触模式的运动学关系.该运动学关系直接基于间隙铰关节的几何构形来确定运动过程中潜在碰撞接触点对之间的最小距离,避免了一般多体系统确定碰撞接触点的搜索过程.基于Hertz接触刚度并考虑阻尼效应的影响建立法向接触模型,采用修正的库仑模型考虑关节处的摩擦作用.针对一曲柄机构进行了仿真计算,研究了空间间隙、摩擦系数、杆件的柔性等因素对系统动力学特性带来的影响.     

n维模糊集的扩展原理及其性质

扩展原理是模糊数学理论最基本原理之一,具有重要的理论意义与实际应用价值,而对n维模糊集扩展原理的研究不仅可以进一步丰富模糊数学的基本理论,而且还对n维模糊集的应用提供理论支撑.根据n维模糊集的截集、分解定理和表现定理,利用模糊集的扩展原理,建立n维模糊集的扩展原理.首先对应不同截集下得到的n维模糊集的3个分解定理和3个表现定理,给出相应的n维模糊集的3个扩展原理;其次,结合n维模糊集运算的定义及模糊集扩展原理的性质,讨论了n维模糊集扩展原理的有关性质;最后,给出复合函数的n维模糊集扩展原理,并利用复合函数的模糊集扩展原理的性质,讨论了复合函数的n维模糊集扩展原理的性质.     

由透射率研究非线性玻璃非线性系数的理论分析

通过非线性玻璃吸收光谱中非本征吸收区的透射率分析非线性玻璃的非线性系数。把非线性玻璃中光电场满足的Ｍａｘｗｅｌｌ方程变换为一个非线性自治一阶常微分方程组,数值求解得到非本征吸收区的透射率随非线性玻璃非线性系数的大而单调减小的数值关系,指出非本征吸收区的透射率的不同反映了非线性玻璃非线性系数的不同,这为分析比较不同尺寸的半导体量子点玻璃的非线性系数提供了一种方便实用的方法。     

涉及k个n维单形的一个不等式

给出涉及E^n中k个单形的一个不等式．它是许多几何不等式的统一与推广。