En空间二面角的另一类不等式

在[2]中尹景尧得出关于单纯形的一类三角不等式．本文把不等式cos2A+cos2B+cos2C≥3/4．A、B、C为ΔABC的三内角，推广到n维单形上去并且得另一类关于二面角的不等式。假定En中非退化单形Δn的顶点集S={p1，p2，…，Pn+1}，fi表示顶点p1所对的n-1维侧面，     

关于单形的一类不等式

本文证明了n维单形的一类不等式。设B_1是n维单形A_1A_2…A_(n+1)的任-n-1维平面X内的任意一点,过B_1作不在该面上的各棱的平行线交其余各面于B_2,B_3,…B_(n+1)则:|V_(B_1B_2…B_(n+1)|≤1/n~n|V_(A_1A_2…A_(n+1)|,式中等号当且仅当B_1是面X的重心时成立。     

N维单形中张—杨不等式的稳定性及应用

首先定义了任意两个n维单形之间的一种度量,使得全体n维单形集合成为一个度量空间,在此基础上证明了n维单形中张-杨不等的稳定性.给出了涉及单形的体积,内切圆半径和高的不等式的稳定性.     

n维单形中一个(n-1)重向量恒等式及其应用

证明了E^n中n维单形的一个(n-1)重向量恒等式，并应用它得到了n维单形的中面面积公式，进而给出了n维单形的中面面积与二面角平分面面积之间的一个不等式．     

n维单形体积的棱长表示及其应用

本文给出了n维欧氏空间E^n中n维单形体积的一个用棱长及棱间夹角表示的公式，并由此得出了用单形的外接球半径和中线表示的体积公式以及几个相关的不等式。     

n维单形的Jainc＇ R.R.不等式的稳定性

首先给出了任意2个单形之间的一种度量，使得全体n维单形集合成为一个度量空间,然后证明了涉及n维单形体积和旁切超球半径的Janic＇ R.R.不等式的稳定性.     

联系n维单形中线、中面面积的Finsler-Haduiger不等式的对偶式

利用一个代数不等式,得到了与E^n中n维单形的中线、中面面积有关的Finsler-Haduiger不等式的对偶式。     

En空间二面角的另一类不等式

在［２］中尹景尧得出关于单纯形的一类三角不等式。本文把不等式：Ａ、Ｂ、Ｃ为ΔＡＢＣ的三内角,推广到ｎ维单形上去并且得另一类关于二面角的不等式．假定Ｅ中非退化单形Δｎ的顶点集Ｓ＝｛Ｐ１,Ｐ２,…,Ｐｎ＋１｝,表示顶点Ｐｉ所对的ｎ－１维侧面,表示侧面Ｆｉ与Ｆｉ所夹的内二面角,即则有下面结论：m为任何自然数;等号当Δｎ为正则单形时取得．     

划分n维单形体积的最小值问题

本文将文[2]划分四面体体积的问题推广到n维单形的情形，得到一个划分n维单形体积最小值的结果。     

M.S.Klamkin问题的几个推广

设n维欧氏空间E~n中n维单形Ω的外接球半径为R,内切球半径为r,M.S Klamkin在[1]中获得了一个几何不等式:R≥nr。本文给出了上述不等式的几个推广。     

关于旁心单形与切点单形体积的不等式

应用几何不等式的理论与方法研究了n维欧氏空间E^n中n维单形的旁心单形与切点单形之间体积关系，建立旁心单形与切点单形体积之间的一个几何不等式．     

关于n维单形的一个向量恒等式

首先给出n维单形面积外法向量的概念,然后建立任意n维单形n个侧面(n-1维单形)面积外法向量的一个恒等式,由此推出n维单形的射影定理和余弦定理。     

关于垂足单形体积不等式的推广

关于n维单形的几何不等式研究,近期建立了许多重要几何不等式,然而,关于垂足单形几何不等式研究还是比较少。该文应用解析方法和几何不等式理论研究了n维欧氏空间En中n维单形与其内点的垂足单形之间的几何不等式问题,建立了n维单形与其垂足单形的体积的两类关系式;作为其特例,改进了关于垂足单形体积的几何不等式;在对主要结果的证明中,还获得了有关n维单形顶点角与二面角之间的一类不等式。     

N维单形中Jain R.R.型分式不等式的稳定性

引入两个单形之间的一种新度量, 使得全体n维单形集合成为一个度量空间, 应用这种度量方法, 证明了涉及n维单形体积、高和单形内点到侧面距离的Jani(c) R. R. 型分式不等式的稳定性, 这些结论是对应的几何不等式的推广和加强.     

切点单形与旁切点单形体积的不等式

应用距离几何的理论与方法,研究了几维欧氏空间中n维单形的几何不等式问题,建立了切点单形与旁切点单形体积的一个不等式.     

n维单形中Veljian-Korchmaros不等式的稳定性及应用

给出了n维单形中Veljian-Korchmaros不等式的稳定性型式.作为应用还给出了涉及单形的体积、外接超球半径和中线的不等式的稳定性型式.     

联系到两个单形的一类不等式

本文给出了涉及两个n维单形的棱长、n—1维侧面面积、高、中线、内切球半径、外接球半径的一类不等式。     

M.S.Klamkinu问题的几个推广

设ｎ维欧氏空间Ｅ＾ｎ中ｎ维单形Ω的外接球半径为Ｒ，内切球半径为ｒ，Ｍ．Ｓ．Ｋｌａｍｋｉｎ获得了一个几何不等式Ｒ≥ｎｒ，本文给出了上述不等式的几个推广。     

关于垂足单形的一结果及应用

应用解析方法研究了n维欧氏空间En中n维单形的垂足单形几何不等式问题,建立了垂足单形的一个几何不等式,应用它得到了n维Euler不等式的推广.     

Schur受控理论与n维单形不等式

讨论了单形中几何元素间的受控关系；应用Schur-Ostrowski定理的扩充形式，给出了几类Schur凸函数；并将Petrovic′不等式，Darling-Moser不等式及Finsler-Hadwiger不等式统一推广到n维单形。