预条件AOR迭代法的比较定理

讨论了预条件AOR迭代法的收敛性,并给出了关于预条件AOR迭代法和经典AOR迭代法的谱半径的比较,证明了文章所提出的预条件迭代法提高了经典迭代法的收敛率.     

预条件下含参数的JOR迭代法敛散性分析

对于JOR迭代法求解线性方程组Ax=b,运用了预条件加速JOR迭代法的收敛性,在预条件后引入参数α,给出更一般的预条件下含参数形式的JOR迭代方法.证明了这类方法能够加速JOR迭代法的收敛性,找到了参数的最佳取值,并且用数值算例加以验证.     

一类矩阵方程的最小二乘双对称解及其最佳逼近

构造了一种迭代法求一类矩阵方程的最小二乘双对称解.研究了迭代序列的若干性质,证明了算法的收敛性.数值算例表明,这种迭代法是有效的.     

具有常秩导数非线性方程组的牛顿迭代的Kantorovich型收敛性

研究了一类超定非线性方程组的牛顿迭代法的收敛性.这类非线性方程组具有常秩的Frechet导数且其导数满足Lipschitz条件.证明了当f在迭代初始值满足一个简单条件后,初始值附近的最小二乘解的存在性以及牛顿迭代法对最小二乘解的线性收敛性.     

预条件(I+Sα)的AOR和2PPJ迭代收敛性定理

考虑将预条件(I+Sα)应用于AOR迭代法和2PPJ迭代法,得到这两种预条件迭代法的收敛性定理,并从理论上证明了它们较原方法提高了迭代的收敛速度.     

非线性不适定算子方程的King-Werner迭代法

给出了求解非线性不适定算子方程的King-Werner 迭代法,并证明了它在一般条件下的收敛性.     

一种求解椭圆PDEs参数识别问题的新方法

对椭圆偏微分方程参数识别问题进行了研究.受修正的牛顿迭代法的启发,将萨马斯技巧应用于derivative-free Landweber迭代法,提出frozen derivative-free Landweber迭代法, 并且在一般条件下证明了它的收敛性,这种方法大大减少了迭代过程中的计算量.     

线性互补问题的一个新的迭代算法

在M的特征值大于1的假设下,把线性互补问题转化成绝对值方程组.利用绝对值方程组的迭代法,给出了线性互补问题的一种新的迭代法并且证明了该迭代算法的收敛性.用数值例子说明了该方法可行.     

一类新的AOR迭代法及比较定理

提出新的预条件AOR迭代法,并证明了收敛性,说明新的预条件AOR迭代法的收敛速度要优于经典AOR迭代法的收敛速度。给出数值例子验证了算法的有效性。     

Newton迭代法的一种新改进

提出了Newton迭代法的一种新的改进格式,并证明了适当选取参数α,r能使改进的Newton迭代法具有三阶收敛性。最后用数值算例,说明了此改进方法优于经典的Newton迭代法和通常的修正Newton迭代法。     

基于遗传粒子群的图像融合算法及应用

为改善传统图像融合方法对细节信息的丢失,提出了一种基于遗传粒子群算法（geneticalgorithmofparticleswarmoptimization,GAPSO）的图像融合方法,该算法应用于像素级的图像融合,使图像融合问题归结为最优化问题．该算法结合遗传算法和粒子群算法的优点,对标准粒子群算法进行了改进,将交叉与变异算子引入到标准粒子群算法,提高了该算法的收敛性能和全局求解能力．实验结果表明,该算法获得的评价指标都优于遗传算法和PSO算法,且融合图像较好地从源图像中提取了有用信息,提高了融合质量．     

约束二次的二次规划的一种解法

对于目标、约束皆二阶的二次规划，在Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ条件的基础上，提出了 一种考虑约束Ｈｅｓｓｉａｎ阵对方向影响的单重循环的序列二次规划解法。数值实验表 明，该法比约束一阶近似的序列二次规划解法效率高、收敛平稳。     

关于外推Gauss-Seidel迭代法的收敛速度比较

给出了一定条件下的外推Gauss Seidel迭代法的最优外推参数和谱半径,并深入细致的讨论了Gauss Seidel迭代法和外推Gauss Seidel迭代法的收敛速度的比较,证明了在一定的条件下,最优外推Gauss Seidel迭代法总是比Gauss Seidel迭代法收敛的快.并给出了简单的数值例子以说明此结果.     

大连市生产性服务业发展与布局

生产性服务业的发展既是全球产业发展的趋势,也是中国走新型工业化道路的重要途径.以大连市为案例区,运用层次分析法,分析大连市生产性服务业重点行业发展趋势,确定其空间布局.研究表明：大连市应该重点发展的生产性服务业依次为金融服务业、物流服务业、科技研发服务业、信息服务业、会展业、创意设计产业; 划分出科技研发服务集聚区、物流服务集聚区、商品服务业集聚区、金融服务业集聚区、国际会展集聚区、信息服务集聚区和创意产业集聚区; 针对金融业、物流服务业、信息服务业提出其发展思路和布局特征.     

一种解Euler方程的特征有限元法

本文给出了求Euler方程数值解的特征有限元法。     

约束优化问题的序列近似方法收敛性

对抽象约束优化问题的序列近似方法的收敛性进行讨论,证明了在目标函数序列连续收敛和约束集合序列收敛的条件下,序列近似问题的全局最优值收敛到原问题的最优值.进一步,证明了在序列近似问题目标函数和约束集合具有某些单调性质的前提下,把目标函数序列连续收敛减弱到上图收敛,该结论仍然成立.最后,将这一结果用于分析互补约束优化问题的光滑化方法的收敛性中.     

关于非线性方程求根的几点注记

本文给出了关于非线性方程求根的几个结果 .先给出迭代法整体收敛的一个充分条件 ,并利用它证明了牛顿法整体收敛的一个结果 ,然后讨论割线法及两个新的近似牛顿法的收敛性 ,最后给出数值例子     

应用随机选取法推出守恒双曲型方程某些差分格式的收敛性条件

把在节点取值的一般差分方法视为随机选取法的一种,应用由Ｈａｒｔｅｎ及Ｐ．Ｄ．Ｌａｘ所提出的守恒双曲型方程式差分逼近的随机选取判定收敛性方法,讨论了一些差分格式的黎曼问题的收敛条件。并希望由此引出更一般问题的讨论。     

马蹄形非凸区域上计算Brouwer不动点

给出了马蹄形非凸区域上计算Brouwer不动点计算方法,以及马蹄形非凸区域上拟法锥的构造方法,证明了拟法锥条件成立,建立了组合同伦 方程,证明了同伦方程是收敛的、且收敛到Brouwer不动点。     

对数非线性薛定谔方程基态解的数值解法

针对对数非线性薛定谔方程，本文构造了一种求基态解的数值解法.该方法首先对原始能量泛函进行正则化处理,然后使用归一化梯度流方法来求正则化后的基态解.在求解的每个时间步我们采用向后欧拉傅里叶谱方法的隐式数值格式,并通过不动点迭代求解. 我们分析了正则化方法的能量误差,并通过数值模拟验证了本文方法的可靠性.