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夏立标 《高等函授学报(自然科学版)》2011,(6):63-64
微分中值定理主要包括Fermat引理、Rolle定理、Lagrange定理和Cauchy定理等。这些定理在数学分析里是重要的定理,有着广泛的应用。本文将介绍他们的一些推广和应用。 相似文献
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郭朋贵 《高等函授学报(自然科学版)》2006,19(1):45-46,55
微分中值定理是微分学的基本定理。泰勒定理、罗必塔法则、函数的单调性与极值以及函数的凹凸性等涉及到的大量的定理和结论,都是微分中值定理的理论推导应用。深入研究微分中值定理,有助于加深对这些定理的理解;清楚这些定理的证明,能促使学习者掌握微分中值定理的具体应用。 相似文献
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实数系7个基本定理是描述实数系连续性的不同数学表达形式,又是以后函数连续性质证明的理论基础。从有限覆盖定理出发,按有限覆盖定理 聚点定理 致密性定理 柯西收敛准则 确界定理 单调有界定理 闭区间套定理 有限覆盖定理的顺序,证明了他们之间的等价性,从而给出等价性证明的一种新方法。 相似文献
5.
微分中值定理是罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理的统称。是微分学的基本定理,具有广泛的应用性。本文对这三个中值定理之间的关系做了归纳,并通过利用行列式来构造函数,给出了柯西中值定理的一种新的证明方法。这有利于微分中值定理的学习。 相似文献
6.
徐天秀 《山东大学学报(理学版)》1982,(3)
本文包括两部分内容,第一部分是牛曼级数f(x)=sum from n=0 ∞a_nJ_m(x)的极限性质,它的主要定理是定理1,定理2和定理3,它们分别类似于幂级数的阿贝尔定理,李特屋德O定理和刀培定理。第二部分是牛曼级数的积分定理。 相似文献
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8.
张大中 《宁夏大学学报(自然科学版)》1987,(4)
本文主要结果:定理1是[1]文中定理4的推广,定理2是[2]文中定理7的推广。定理3——定理5是直线上的紧致集的连续可换单调上升函数族存在公共不动点的定理。最后提出一个有待进一步研究的问题。 相似文献
9.
王永坤 《河北科技师范学院学报》1992,(1)
我们知道,微分学中关于一元函数的三个中值定理指的是罗尔定理,拉格朗日定理和柯西定理。罗尔定理是证明拉格朗日定理与柯西定理的予备定理。一般地,都是以罗尔定理为基础,通过引进适合罗尔定理条件的辅助函数,便能证明拉格朗日定理与柯西定理。而辅助函数的给出,往往不好理解,不容易掌握。在这里,本文首先应用“静”“动”辩证原理与“形”“数”结合法,形象直观地证明两辅助函数,然后分析研究它们之间的关系,作出的辅助函数必须满足三要素。 相似文献
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张宪 《集美大学学报(自然科学版)》2000,5(1):11-16
引入一类具有性质(H)的度量空间,将著名的KKM定理推广到此类空间上,作为应用,证明了具有性质(H)的度量空间上的不动点定理、非空交定理、极大极小定理、鞍点定理、匹配定理及截口定理。 相似文献
12.
中心极限定理是概率论的一类重要的基础性定理,应用非常广泛,但基于理论性较强,不易掌握。就林德伯格-列维中心极限定理、棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理及李雅普诺夫中心极限定理,分析定理的条件和结论,指出三个中心极限定理的关系,提出六点注记,得到几个实用的定理。 相似文献
13.
本文论证Brower不动点定理、Scdauder不动点定理、FKKM定理及FanKy定理在逻辑上的等价性。 相似文献
14.
文中得到某些新的重合点定理和在凸距离空间上对非扩张映射的几个不动点定理,主要结果是定理1与定理8,定理10。 相似文献
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李伟 《集美大学学报(自然科学版)》2009,14(2)
在Mcshane积分的LSRS收敛定理中建立了M-积分的LSRS收敛定理,并证明了该定理的条件比Lebesgue积分的控制收敛定理条件弱.本文首先证明一个引理,进一步证明了定理1,由此阐述了Mcshane积分的LSRS收敛定理中的定理比Lebesgue积分中Vitali收敛定理条件更弱,从而使Vitali定理成为LSRS定理的推论. 相似文献
17.
Pascal定理是高等几何的一个重要定理,是研究二次曲线的一个有力工具.本文利用Pascal定理证明Brianch定理及Desargues定理,以及探讨了Pascal定理在几何作图和共线点等一些问题上的应用。 相似文献
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从几何直观出发,立足于整体角度,研究微分中值定理之间的关系,讨论R o lle定理、L agrange定理、C auchy定理统一于微分学中值定理的各种形式;并以R o lle定理为基础,借助不同形式的辅助函数对其它微分中值定理作出多种形式的统一证明。 相似文献
19.
广义集压缩映射组的不动点和最佳逼近 总被引:3,自引:0,他引:3
本文对Banach空间中多元映射组引入了广义集压缩映射组概念,证明了某些不动点定理和最佳逼近定理。这些定理分别改进和推广了Darbo定理,Krasnoselskii定理,Schaefer定理和KyFan的最佳逼近定理。 相似文献
20.
关荣昌 《太原理工大学学报》1980,(4)
本文提出曲面交线六个定理及其推论:二次曲线定理、公切点定理、公切球定理、对称面定理、环柱交线定理和环球交线定理。给出各个曲面交线定理在管路几何设计中的具体应用和作图方法。分析讨论了运用曲面交线诸定理设计出不同管路接管构件(设备管口、弯头、三通、五通等)的优缺点。因而解决了如何从几何设计方面用曲面交线诸定理把管路接管设计得阻力小、寿命长、制造安装操作方便的问题。 相似文献