数学理想化方法

首先，指出了数学理想化方法及它的特点，然后从数学理想化方法的实施途径及它在数学中的作用对数学理想化方法进行了进一步的研究．     

数学理想化方法

论述了数学思想化方法的特点，实施途径及它在数学中的作用。     

数学抽象维度

<正>数学以其高度的抽象性和广泛的应用性而著称.在数学抽象思维的发展过程中,从具体到抽象、再从抽象到具体,循环往复,不断深化.这样形成的数学抽象思维系统的每一次循环,都使数学抽象对象的抽象程度提高了一步,因之,也就更本质更广泛地反映着自然界.在对数学方法论的研究中,徐利治和张鸿庆两位数学家所阐明的《数学抽象     

数学理论化方法

论述了数学思想化方法的特点，实施途径及它在数学中的作用。     

浅谈数学教学中数学思维能力及其培养

数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门系统性、逻辑性及相关性较强的学科，对数学思维的研究，是数学教学研究的核心，数学思维的发展规律，对数学教学的实践活动具有根本性的指导意义，因此，在数学教学中了解数学活动和数学思维的特点，寻求数学活动的规律，进一步培养学生的数学思维能力是一个广泛而值得探讨的课题。     

论抽象在数学美中的功能与价值

一切数学对象、一种数学理论、一个数学体系的形成都是经过多级次、多层次、多种形式的抽象思维的产物,它们既揭示了各种事物数量本质和规律性,又在逻辑上的自恰性,系统的前后一贯性以及公式、定理、公理体系体现出形式上的简洁和内涵的深广.现代数学的更高的抽象程度,使数学达到了最大的简单性、统一性、纯粹性、深刻性、精巧性、严密性、清晰性、能动性.因此,数学美是一种学科美,而抽象美则是一种高度内含于数学学科的方法美.     

论抽象在数学美中的功能与价值

一切数学对象、一种数学理论、一个数学体系的形成都是经过多级次、多层次、多种形式的抽象思维的产物,它们既揭示了各种事物数量本质和规律性,又在逻辑上的自恰性,系统的前后一贯性以及公式、定理、公理体系体现出形式上的简洁和内涵的深广.现代数学的更高的抽象程度,使数学达到了最大的简单性、统一性、纯粹性、深刻性、精巧性、严密性、清晰性、能动性.因此,数学美是一种学科美,而抽象美则是一种高度内含于数学学科的方法美.     

论抽象在数学美中的功能与价值

一切数学对象、一种数学理论、一个数学体系的形成都是经过多级次、多层次、多种形式的抽象思维的产物,它们既揭示了各种事物数量本质和规律性,又在逻辑上的自恰性,系统的前后一贯性以及公式、定理、公理体系体现出形式上的简洁和内涵的深广。现代数学的更高的抽象程度,使数学达到了最大的简单性、统一性、纯粹性、深刻性、精巧性、严密性、清晰性、能动性。因此,数学美是一种学科美,而抽象美则是一种高度内含于数学学科的方法美。     

略论数学抽象分析方法

数学抽象是一种科学抽象,在科学研究中发挥了重要作用。本文试图对数学抽象分析方法的涵义给以界定,揭示数学抽象分析的思维进程,并简要地指出该法的实施步骤。     

数学课堂教学的点滴思考

在我国基础教育中，课堂教学仍是学校教学的最基本单位，也是实施素质教育的主渠道。学生知识的传授、能力的培养、素质的提高主要是依靠课堂教学。研究如何通过日常教学活动，使学生树立正确的数学观念，培养学生的抽象概括能力和逻辑思维能力，培养学生应用数学的意识，初步具备使用数学模型解决实际问题的能力以及使用数学语言的能力，进而有意识地养成良好的思维习惯和思维品质是摆在我们每一位数学教师面前亟待解决的一大课题。本人通过自己的教学实践，进行了一些思考与探索。[第一段]     

数学建模思想在大学数学教学中渗透的探索与实践

本文结合自身的教学实践,介绍了对数学及数学建模的再认识和在数学教学中渗透数学建模思想的具体做法：重视数学原理形成背景的介绍,同时介绍了在概念教学、定理证明、习题课教学以及作业中数学建模思想的渗透．事实证明,将数学建模的思想渗透到教学的各个环节中去,是提高大学生的数学应用意识和创新能力的一条捷径．     

论数学语言能力的培养

数学语言是数学知识和数学思想的载体,因此,准确地理解、正确地使用数学语言是学好数学的前提。在数学教学中可从数学语言的理解、普通语言与数学语言的互译、数学语言之间的转换等方面去培养学生的数学语言能力。     

数学建模教学改革的探讨

数学教育的最终目的是提高全体学生的素养,建立数学观念。用数学思想、数学的眼光认识和处理现实社会的各种事物,这是数学教学和素质教育所刻意追求的目的。结合对数学建模的深刻认识,谈及一些在教学教改方面的一些应用,总结了数学建模对学生的应用数学意识的培养。     

数学文化在大学数学教学中的重要性分析

数学文化是大学生文化素质的重要组成部分,如何在大学数学教学中融入数学文化尤为重要.本文探讨了数学文化对大学数学教学的意义,大学生应该具备的数学素质以及在大学数学教学中进行数学文化的渗透的途径.     

数学哲学在数学教育中的应用

在历史上,数学哲学对数学教育很少有直接影响,而现在,数学哲学的研究,已被置身于数学与社会相互作用的广阔背景上,因而若再不重视和探求数学哲学在数学教育中的应用,则将得不到社会需求所提供的发展动力。另一方面,本世纪30年代以后,关于数学基础的探索和研究,也为数学哲学在数学教育中的应用创造了条件,本文从理论上探讨了数学哲学在数学教育中的应用的途径与方法。     

例谈数学美学观点

数学美是一种客观存在,主要体现在数学的方法和理论上.对称美是数学美的核心之一,利用对称性能使问题的解答简洁.对称多项式是对称美的具体表现形式之一.数学中广泛存在着对称,对称上升为一种问题解答的数学思想方法,在数学问题解答中利用和创造对称性,体验数学美,能产生数学学习和研究的动力.     

论数学语言转换的价值

数学语言的转换是数学语言特性的重要表现形式,其价值体现在数学教学的诸多环节中。体会数学语言的转换在数学中的价值,有利于教学的自觉运用。     

数学教育与数学的价值

历史上每一次重大的数学教育改革,无不关涉到数学教育价值的抉择与建构;新世纪的数学教育、尤其是数学课程改革,应该把握住数学的本质特征和根本特点,在提高学生的数学素质(数学知识、技能和思想、方法,数学概括、抽象和推理、证明能力等)的基础之上,促进学生理性和非理性充分、和谐的发展.     

浅析高中学生数学思维障碍的原因及解决途径

如何减轻学生学习数学的负担,提高高中数学教学的实效性.本文通过对高中学生数学思维障碍的原因分析,提出了具体的解决方法,以起到抛砖引玉的作用.     

数学方法论的历史研究

从文献分析出发,采用与历史相统一的方法,探讨了数学方法论的历史,数学方法论的提出,古代东西方的数学方法论、近代数学方法论思想,数学基础研究中的数学方法论,应用数学与数学的应用、计算机数学及数学中的创造性思维等方面,论述了数学方法论的产生和发展。由此得出结论,数学方法论是数学发展的产物和先导,它对数学研究、数学创造以及数学教育有着重要的促进作用。