一种广义N步迭代算法的收敛性及其在变分不等式中的应用

本文首先引入了一种新的广义n步迭代算法,应用它解决了在Hilbert空间中的一类非线性变分不等式解的存在性和收敛性问题.     

关于n-表现维数

利用n-表现模定义了模M与环R的n-表现维数FPnd(M)与FPnD(R),给出了FPnd(M),fd(M)及pd(M)之间的关系,刻画了右n-凝聚环,即R为右n-凝聚环当且仅当对于任意右R-模M,均有FPnd(M)=FPn+1d(M).在右n-凝聚环R上给出了rgD(R),wD(R),FPnD(R)之间的关系.     

n-拉回范畴的核

在Abel范畴C中,定义,n-拉回态射,在此基础上建立,n-拉回范畴C*,即C*是以范畴C中n-拉回为对象,n-拉回态射为态射.并进一步证明了 n-拉回范畴C*中核是存在的,这推广了文[1]的结论.     

n-平坦模与n-p-IF环

用n-平坦模刻划了n-广义pp-环以及n-p-IE环，并讨论了n-正则环与右n-p-IF环之间的关系。     

n-余表现维数与环扩张

利用n-余表现模定义了模舾的n-余表现雏数COPnd（M）,刻画了右n-余凝聚环,即R为右n-余凝聚环当且仅当对于任意右R-模M,均有COPnd（M）=COPn＋1d（M）,并研究了在环扩张下模的n-余表现雏数的若干关系式。     

环同态上的co-*n-模

定义了co-*n-模,对于给定的两个同态的环A和R, 找到了左A-co-*n-模〖KG*3〗AU提升到左R-co-*n-模Hom_A(ARR,AU))的条件。     

关于n-纯同调维数的注记

为了研究环与模的n-纯同调维数，通过同调的方法，分别给出了n-纯投射模与n-纯内射模的一些新刻画.作为应用，证明了环R的n-纯投射整体维数不超过1的充分必要条件是R的n-纯内射整体维数不超过1,得到了一个环R的n-纯投射整体维数与R的n-纯内射整体维数的对应关系.     

正合列上模的n-表现维数

主要研究模的n-表现维数的性质.在右n-凝聚环下,给出了正合列上模的n-表现维数之间的关系,推广了模的有限表现维数的相应结果.     

n+Ce140核反应数据的理论计算及分析

目的 为了获得中子入射Ce^140核反应各种截面的理论计算值，以与现有的实验结果进行对照，并检验和完善所用的理论方法。方法根据中子入射Ce^140核反应的相关实验数据，用APOM94程序进行光学势自动调参，得到入射中子能量在O．01—20MeV之间的一组合适的中子光学势参数。在此基础上，用DWUCK4程序计算了直接非弹性截面，用SUNF程序计算了各反应道的反应截面。结果分别得到总反应截面、(n，γ)道、(n，α)道、(n，p)道、(n，xn)道，以及形弹、去弹、非弹等的反应截面。结论理论计算与实验值符合得很好，所用的理论模型是成功的，结果已被中国核数据中心(CNDC)收入。     

剩余格上n-重滤子的特征及结构

在剩余格中引入和讨论了n-重蕴涵滤子、n-重极滤子、n-重正蕴涵滤子和n-重布尔滤子的概念及特征性质,证明了剩余格上这几类n-重滤子之间相互转化的充要条件,研究结果拓展了剩余格上的滤子理论,并使剩余格上n-重滤子概念间的层次关系更加清晰和完善。     

一种n步迭代算法的收敛性分析及其应用

引入并研究了一类新的非线性变分不等式问题，给出了一种新的n步迭代算法，并证明了运用此种算法来求解此类变分不等式问题的收敛性．     

n-阶解析函数及其性质

从C-R方程的复数形式出发,引入n-阶解析函数的概念,从而得出了n-阶解析函数的基本表达式和它的一些基本性质.     

斜二测图中XOY坐标面上圆的投影的探讨

运用透仿对应的基本作图法,在已知椭圆一对共轭直径的条件下,作出椭圆长短轴的方向和大小.利用数学公式,计算出椭圆长轴与轴测轴O1X1之夹角α的大小,以及椭圆长短轴的大小.     

试论C点的水平投影不存在

以等腰三角形ABC作为一般位置直线,由于斜边AB的位置一定,则C点以AB作为轴线作旋转运动的轨迹就是一个定圆,从而该定圆的正面投影和水平投影必然都是一个形状和位置一定的椭圆,由于C点的正面投影没有在该圆的正面投影的椭圆上,导致了没有C点的水平投影的精确解.若适当地改变C点的正面投影的位置,使C点的正面投影落在该圆的正面投影的椭圆上,才能求得C点的水平投影的一个精确解;或者改变已知条件,即△ABC只是直角三角形,而不是等腰直角三角形,这时C点的水平投影才有两个精确解.     

减小长度投影变形的一种地图投影新方法

以规则的经纬网格为单元，以每4个网格角点所构成的平面来切割并逼近椭球面，椭球面上同纬度的点子均以椭球短轴上的相应点为投影中心投影到各切割平面，采用这种类似楔形的投影方式，将减小长度投影变形的最大值，并使相邻图幅之间保持空间连续．突破了传统地图投影的禁锢，基于新大地坐标系对这种新的地图投影方法进行理论研究和数据验证．     

基于斜投影变换研究画法几何中相贯线图解

在画法几何中,相贯线普遍被认为是难点。在求其投影时往往用辅助面法,通过2组截交线的交点求出相贯线上的点。由于相贯线本身形状复杂,所以作图更显繁锁。通过平面立体与平面立体相交,曲面立体与曲面立体相交的实例,重点研究画法几何中相对难度大、作图繁杂的相贯线的图解方法,给出三棱锥K-DEF与三棱柱的相贯线、斜置椭圆柱面与环面的相贯线。实践证明,只要根据作图需要选择投影面和投射方向,使其处于有利解题的位置,再利用斜投影法只需一次变换即可求得相贯线。该方法能够将工程图学中用正投影方法多次投影变换才能解决的图示、图解问题仅做一次投影变换解决,相对其他方法灵活、简单。     

轴测投影中的圆周等分问题

利用高等画法几何中轴测投影理论与投影变换方法,解决了轴测投影中圆周等分的作图问题．     

矩阵的几何涵义

在学习“解析几何”、“画法几何”及“射影几何”等学科的基础上,本文将它们之间做了一些横向的联系。用射影几何的观点、投影的方法、代数的手段,通过对4×4以下矩阵的不同分析,来研究点、线、面的几何问题,给矩阵的秩以具体而多样的几何涵义。     

双斜平面的简便图示法

给出了双斜平面的一种简便的图示方法——“斜投影法”，使作图更加简捷、迅速。     

一组新的伪圆柱投影

作者在《地图》杂志1990年第4期上的论文中,提出了地图投影的具有标准线形状的几乎所有新类型,其中包含着一组新的伪圆柱投影。为了确定这组投影所含因式f(λ)的具体形式,本文考虑引进地图投影变形性质的两个参数,即面积比P和纬长比n。由此可建立实际的新投影。