求解线性方程组的超几何球法

由解析几何观点知道,线性方程组解的几何意义是方程组中各个方程所代表的超平面的交点.根据直径对应的圆周角是直角以及直角三角形中短边对小角的原理进一步知道,当将初始点向线性方程组中各个方程所代表的超平面上投影得到投影点时,初始点和其任何一个投影点及方程组的解点都将位于一个相应的超球面上,其中必定存在一个投影点离问题解点的距离最短,即把该点作为下一次迭代的初始点,从而可将线性方程组求解的问题变成球面上逼近解点的迭代问题.利用此方法通过计算几个良(病)态线性方程组算例,说明该方法不仅具有一定的抗病态性,而且简单实用.     

基于相机平行运动的圆几何参数的测量

提出一种基于相机平行运动的圆的几何参数测量方法.首先控制摄像机沿坐标轴平行运动采集图像,对投影椭圆图像处理以提取其边缘信息,利用极线约束求出椭圆的边缘匹配点对,再将匹配点对投影到三维空间求出圆边缘点的实际坐标,采用空间圆拟合求取圆的直径、几何中心和圆度误差.实验结果表明,该方法可以较好地求取空间圆的几何参数.     

直角三角形的内接正方形的面积问题

类似于圆内接四边形 ,我们把正方形的四个顶点落在直角三角形三边上的正方形 ,称为这个直角三角形的内接正方形。直角三角形的内接正方形有以下两种情况 :如图 1,△ ABC中 ,∠ C =90°,四边形 CFED是△ ABC的一个内接正方形 ,记Rt△ ADE、Rt△ BEF的面积分别为 S1 ,S2 ,正方形 DCEF的面积为 S正 ,△ ABC的面积为 S△ ,则有 :(1) S△ =S1 +S2(2 ) S正 =2 S1 . S2证明 :由相似三角形的性质易得 S1 S△=AE2AB2 　 S2S△=BE2AB2即　　 S1S△=AEAB　 S2S△=BEAB∴ S1S△+S2S△=AE +BEAB =1∴ S△ =S1 +S2把上式两…     

对圆的落影为椭圆时的曲线研究

在求圆的落影时,若承影面垂直于圆所在的平面,则落影为一椭圆。在求该椭圆时,常用的方法为八点法。该方法的八个点不是椭圆的长短轴点,因此手工绘图的结果不精确,AutoCAD绘图时也不方便。本文通过对椭圆曲线的研究,对八点法提出了修正,寻找其椭圆的特征点,以精确和方便作图。     

特定点与火炮回转轴的水平距离测量方法

为实现火炮上的特定点与火炮回转轴水平的距离测量,提出了系列基于测边网的测量方法。该系列方法是在测边网法测量火炮回转圆参数的基础上,将火炮上被测的特定点投影到测边网水平面上,通过测量水平面上特定点的投影点与回转圆上2个以上投影点之间的距离参数,便可解算出特定点的投影点相对坐标,从而计算出特定点与火炮回转轴的水平距离。根据距离参数冗余情况,这些方法被分为“非冗余法”和“冗余法”。“非冗余法”采用距离交会解算出特定点的投影点相对坐标。“冗余法”,首先,通过测边网条件平差的方法对所有测量参数值进行平差处理,得到各测量参数的平差值;其次,用平差值计算各点的相对坐标,并通过圆拟合得到火炮回转中心相对坐标;最后,计算水平面上特定点的投影点与火炮回转中心的距离。采用蒙特卡洛方法模拟的结果表明：在检测现场可实现的测量条件下,几种方式得到的测量误差都小于2 mm;随着测量条件的改变,“冗余测距法”始终比“非冗余测距法”的测量误差小。模拟结果说明新方法的可行性,为国家军用标准修订提供依据。     

用EFG法解抛物型偏微分方程全离散的误差估计

在"椭圆Galerkin投影"算予的误差估计和EFG法的误差估计基础上,对用EFG法解抛物型偏微分方程的EFG解和精确解之间作了全离散的误差估计.     

一种新的曲面有限元三角网格划分方法

新方法在参数域内按修改的Delaunay准则生成网格,然后将此二维网格映到曲面,由于映射变形的存在,曲面上的三角形外接圆对应到参数域上会变形为椭圆,插点位置也随之改变为外接圆圆心,对此提出了了一种插点定位算法和椭圆近似构造算法,针对边界附近的插点而提出了一种边界段外接椭圆构造算法,采用了多个指标对风面边界离散和参数域网格加密进行控制,有效保证了网格质量,实验表明该方法具有一定的应用价值。     

求解非线性发展方程的一个新的辅助椭圆方程

利用一个新的辅助椭圆方程将求解非线性发展方程精确解的问题转化为一个代数方程组进行求解,与已有的辅助椭圆方程法的主要不同是,应用这一新的辅助椭圆方程后降低了平衡次数,减少了所得的代数方程组的个数和方程的项数,从而大大地简化了代数方程组的求解．同时,由于辅助椭圆方程的解中包含了更多的可选参数,从而给出了非线性发展方程的更多形式的解．作为应用,借助于计算机的符号计算,求得了一些非线性发展方程的新的精确周期解．     

一种基于圆差异算子的眼睛垂直定位方法

提出了一种新的眼睛垂直定位方法,先利用圆差异算子对原始图像作变换,并对变换后的图像作垂直方向的积分投影,搜索投影曲线上最大的三个极值点,得到眼睛的可能位置,再对每个极值点的所在区域作水平方向积分投影,利用水平投影曲线的波峰数条件过滤眼睛以外的其他点,最后利用人脸的结构特点确定出眼睛点的垂直位置．通过在Yale照片库上的实验说明该方法具有很高的定位准确性．     

基于椭圆拟合的近红外图像的眼睛精确定位法

提出了一种新的近红外人脸图像的眼睛精确定位方法. 该方法首先使用基于Haar特征和AdaBoost算法的人脸检测分类器确定人脸区域和初始眼睛位置;然后用Sobel算子对眼睛区域进行边缘检测处理,得到眼睛边缘,并对它进行椭圆拟合获得眼睛的椭圆轮廓线;最后把拟合椭圆的中心点作为眼睛的精确位置. 实验表明,在正面人脸情况下,本方法能精确地定位近红外人脸图像的眼睛位置,在归一化人脸为120×120像素时,其平均误差小于1.5个像素,处理时间约7 ms.     

非合目标的激光反射层析投影配准方法

投影配准技术能够从投影回波中提取目标的旋转中心点,旋转中心点的获取直接决定着目标廓像的精确重建,故而投影配准技术是研究激光反射层析必不可少的最重要问题之一。现有的投影配准技术都是基于对合作目标特征点的跟踪提取,极大限制了反射层析技术的应用范围。提出了一种经过改进的特征点跟踪算法,通过跟踪投影回波峰值点变化,并对求得的多个旋转中心点位置信息加权平均以消除估计误差,以取得准确的特征点位置信息。实验证明该算法能够直接获取非合目标的特征点,拓展了激光反射层析技术的应用领域。     

基于梯度投影的视频跟踪算法

为实现复杂场景内目标的准确捕获与跟踪, 结合目标特征, 提出基于梯度投影的视频跟踪算法。根据目标先验知识, 对视频流开窗并进行梯度投影, 获取目标区域的位置信息; 通过特征提取和形态学分析提取目标特征参数, 实现目标判定与捕获; 利用目标质心坐标更新跟踪窗位置信息, 实现对目标的跟踪。实验结果表明, 该算法降低了运算量, 实时性强, 实现了对目标的准确、 稳定的跟踪, 对实验场景中的光照变化和疑似目标的干扰具有很强的鲁棒性。     

多摄像头目标跟踪动态单应投影方法研究

动态单应投影变换算法利用各个摄像头之间的相对位置参数,并基于文中所给出的光轴辅助坐标变换方法,可以快速地计算出各个视角间单应变换矩阵的参数,通过该变换可以实现各视角图像间的快速投影.这种快速投影变换方法不需要通过匹配视角间图像的像素点对来计算单应矩阵参数,而是直接利用摄像头内部固定参数和外部相对位置参数快速计算视角间图...     

GIS中多投影间投影变换的实现

地图投影和投影变换在地理信息系统中有十分重要的作用,投影变换的基本原理是通过数学的手段近似模拟地球曲面．系统采用Visual C 作为开发平台,开发了可以在十几种投影系统间进行多投影变换的变换模块,并且提供了四十余种投影参数作为选择．     

基于灭点的透视校正和空间定位的方法研究

由于光学镜头的成像特性,并且摄象机成像平面与景物平面间存在着倾角和转角,因而光学镜头摄象机获取的图片存在非线性的几何畸变,在对图像进行测量和定量分析之前,应消除这些畸变。为此,应用透视投影的灭点形成原理和双线性插值方法,研究了一种图像透视投影的校正方法,在校正后的图像基础上,建立图像坐标系和世界坐标系的关系模型,利用最小二乘法,实现空间定位。实验结果表明,利用该方法可得到理想的校正结果,定位精度比较准确,方法简便实用,实际应用表明,该方法是可靠有用的。     

一种基于几何特征由粗到细点云配准算法

针对点云配准算法对初始位置敏感且收敛速度慢的问题,提出一种基于几何特征由粗到细点云配准算法。在粗配准阶段,通过投影法提取源点云和目标点云各4个轮廓点,然后利用曲率特征和轮廓点之间的距离寻找稳健的特征点对,计算得到初始刚性变换参数;细配准阶段,计算点云法向量及法向量夹角,以法向量为特征进行特征匹配,然后使用法向量夹角来启发搜索,使迭代最近点(iterative closest points, ICP)算法快速收敛。实验结果表明,所提出的由粗到细的配准算法鲁棒性强,具有较高的精度和速度。     

用正等测图配绘体视图对的简便方法

工程技术人员表达自己的设计思想，通常使用正投影图、轴测图、透视图等方法。这种用平面图形表达空间物体的方法，均需按各自的投影规律去想象，因此立体效果较差。体视投影利用了人眼观察物体的原理，立体感很强。它可以形象地表现空间物体、表达设计意图，便于观察修改，也可作为教学的辅助工具。本文介绍了一种用轴测图配绘体视图对的方法，原理简单，画法方便，一般工程技术人员均可使用。     

关于投影理论若干问题的探讨及其发展（上）

本文对从十九世纪初期以来的投影理论进行探讨，并引入七点形，投影指标概念，使得投影理论体系简明，便于系统掌握。     

基于灭点的透视校正和空间定位的方法研究

由于光学镜头的成像特性,并且摄像机成像平面与景物平面间存在着倾角和转角,因而光学镜头摄像机获取的图片存在非线性的几何畸变,在对图像进行测量和定量分析之前,应消除这些畸变。为此,应用透视投影的灭点形成原理和双线性插值方法,研究了一种图像透视投影的校正方法,在校正后的图像基础上,建立图像坐标系和世界坐标系的关系模型,利用最小二乘法,实现空间定位。实验结果表明,利用该方法可得到的理想的校正结果,定位精度比较准确,方法简便实用,实际应用表明,该方法是可靠有用的。     

求解凸集约束优化问题的共轭梯度的GLP投影算法

利用GLP投影技术 ,对凸约束的非线性规划问题构造了一个共轭梯度的GLP投影算法 ,在一维精确步长搜索下 ,给出了算法较强的全局收敛性结果 ,由于算法需要较小的存储量 ,特别适合于计算大规模的约束优化问题。该算法提高了梯度投影法的收敛速度。