整数阶混沌系统与分数阶半导体激光器系统的同步

为利用混沌同步提高通讯系统的安全性,以一个三维整数阶混沌系统作为驱动系统、分数阶半导体激光器系统作为响应系统,研究了二者之间的混沌同步.分析了2个系统的混沌行为,给出了不同相平面上系统的混沌吸引子;基于分数阶系统稳定性理论,为系统设计了合适的反馈同步控制器,实现了系统间的混沌同步;数值仿真验证了所设计控制器的有效性.     

具有1个鞍点和2个不稳定鞍焦点的新混沌系统

提出了一个具有1个鞍点和2个不稳定鞍焦点的新混沌系统,分析了该系统平衡点的稳定性,以及系统参数对系统的Lyapunov指数谱和分岔图的影响.Matlab仿真结果表明,新混沌系统确实存在混沌吸引子.     

一种具有共存吸引子的超混沌系统的动力学分析

提出了一个具有共存吸引子的新五维超混沌系统,系统无平衡点,因此具有隐藏吸引子.通过Lyapunov指数谱、分岔图、相轨迹图、Poincaré截面、参数盘等动力学分析,系统呈现出从周期、倍周期到混沌、超混沌的动力学行为,同时系统具有对称不变性.在参数不变仅改变初值的情况下,系统出现周期与超混沌吸引子共存、周期与混沌吸引子共存.该系统可以引入两个偏置,使吸引子能同时在两个方向上平移.通过参数盘的分析可见,在平移过程中吸引子类型发生了改变,而且具有超混沌与周期吸引子共存特性.改变初值和偏置两种情况均产生共存吸引子,进一步体现出该系统具有复杂的动力学特性.     

不同阶数的分数阶超混沌系统的同步

对于一个新的不同阶数的分数阶系统,本文首先描述了该分数阶系统的超混沌吸引子,并基于分数阶稳定性理论,设计了一个有效的积极回归控制器,该分数阶超混沌系统的同步被获得。最后,给出了数值仿真并证实了方法是有效的。     

含未知参数的一个新的分数阶混沌系统的同步研究

为更好地利用混沌同步提高通讯系统的安全性, 本文对一个新的分数阶混沌系统的动力学行为和混沌同步问题进行了研究. 分析了系统的混沌行为, 给出了不同相平面上了混沌吸引子. 基于分数阶系统稳定性理论, 为系统设计了合适的自适应同步控制器和未知参数的辨识规则, 实现了系统的混沌同步和未知参数的辨识. 数值仿真验证了所涉及的控制器和参数辨识规则的有效性.     

一个新分数阶系统的混沌同步与参数识别

对一个带有未知参数的新分数阶系统的同步和参数识别问题进行了研究.首先给出了不同相平面上混沌吸引子,基于分数阶系统稳定性理论,为系统设计了合适的自适应同步控制器和未知参数的辨识规则,实现了系统的混沌同步和未知参数的辨识.     

新型多翼磁控忆阻混沌系统及其自适应滑模同步控制

基于共轭Lorenz系统,引入忆阻元件,提出了一个新型多翼磁控忆阻混沌系统,此系统在改变参数时能够产生单翼、双翼、三翼、四翼等多种拓扑结构的混沌吸引子.采用相图、Lyapunov指数谱和分岔图分析了该系统的动力学特性,设计了该系统的模拟电路并利用Multisim进行仿真.电路仿真结果与数值分析结果吻合,从而验证了该系统的混沌行为,亦表明了其可实现性.最后,基于Lyapunov稳定理论设计了一个自适应滑模同步控制器,在0.25 s内实现了对给定信号的追踪,0.12 s内实现了对位置参数的快速辨识.     

一个新的超混沌系统的叉型分支和复杂动力学

通过对经典Lorenz系统增加一个非线性反馈控制器,得到一个具有超混沌吸引子的四维光滑二次自治系统,并利用Lyapunov指数、分支图和相轨等数值方法验证该系统存在复杂动力学行为,特别是其在一个相当大的参数范围内存在超混沌吸引子.然后基于中心流形定理和分支理论讨论了平衡点的叉型分支。     

一个类Lorenz系统的混沌与控制

利用非线性动力学理论讨论了一个类Lorenz系统的混沌特性.首先利用数值仿真,得到该模型在一定参数和初始状态下的吸引子.通过数值计算得到该模型的定态解,并分析了该定态解的稳定性.对b∈[0.1,2],利用全局分岔图,Lyapunov指数谱和庞加莱截面图表征了系统在此参数范围内具有的丰富的动力学行为.在系统处于混沌运动时,利用比例微分控制器对系统的混沌行为进行了有效的控制.结果表明,选择合适的k,可以将系统的混沌态控制到不动点.     

Logistic映射数字流混沌奇怪吸引子及参数

对离散点混沌产生器进行了研究,并发现了具有"钢盔"形奇怪吸引子.这将是对Logistic映射理论研究的补充和完善.而后,从理论上推导了 Logistic映射在μ∈(3.57l 448,,4)的区间特性,发现在该混沌带内存在无穷多个稳定的不动点.这一发现为Logistic映射在数字混沌保密通信应用时的系统参数选取提供了理论依据.     

一个新超混沌Lorenz系统的Hopf分岔及电路实现

对Lorenz系统反馈控制并结合Lyapunov指数方法,提出一个新超混沌Lorenz系统.分析该系统平衡点的稳定性及Hopf分岔的存在性.利用第一Lyapunov系数法给出系统Hopf分岔周期解的稳定性条件.通过数值仿真验证理论分析的正确性,并构建该超混沌Lorenz系统的仿真电路,示波器显示出与数值仿真完全一致的混沌吸引子,从而验证电路设计的正确性和电路实现的可行性.     

一个新四维超混沌系统的构建与电路实现

利用基本Sprott-B系统仅具有两个涡卷平衡点的特点,通过系统改造与推广,提出一个具有3个平衡点的三维混沌系统,进而通过增加一维线性控制器并反馈至三维系统状态方程,构建出一个新四维超混沌系统.采用相轨图、Lyapunov指数谱和分岔图等动力学工具对超混沌系统进行了仿真分析.结果表明,当参数变化时,系统可以在周期或复杂周期、混沌与超混沌之间演变,存在复杂而奇异的动力学行为.研制电子电路并生成了超混沌吸引子,完成了实验验证.     

单个平衡点的四翼超混沌振荡器及其电路实现

提出了一个新的四维光滑自治超混沌系统,该系统只有一个位于原点的平衡点,却能在很大范围内产生出四翼超混沌吸引子.对系统的基本动力学特性进行理论分析和数值仿真,并设计了该混沌振荡电路,实验结果表明该四翼超混沌吸引子是物理存在的.     

超混沌Lorenz系统同步控制

基于稳定性理论,设计了超混沌Lorenz系统的同步方案,实现超混沌系统同结构同步.并理论证明所设计控制器能够使受控误差系统全局渐进稳定到同步误差系统的零点,表明该方案的可行性.数值仿真显示所设计方案可以快速实现混沌同步,设计方案是有效的.     

一类神经元模型的放电行为与同步研究

以磁通e-HR神经元模型为基础,基于理论分析与数值仿真相结合的方法,首先分析了磁通e-HR神经元模型的放电行为,发现该神经元模型存在隐藏的极限环吸引子.通过双参数分岔分析观察到,系统具有倍周期和无混沌伴随的加周期等典型的放电行为.设计了自适应同步控制器,研究了时滞对电突触耦合的磁通e-HR神经元模型达到同步的影响.当时滞和耦合强度取一定值时,给从系统施加非线性控制器,从系统在控制器作用下与主系统达到同步.     

一个新的四维超混沌系统的参数识别研究

对一个四维超混沌系统的的参数辨识问题进行了研究.首先基于非线性动力学理论,利用超混沌吸引子,随不同参数变化的分岔图和Lyapunov指数谱准确地表征了系统的动力学行为.通过两种参数辨识方法,即基于观测器的参数辨识方法和基于自适应控制的参数辨识方法分别实现该系统的所有未知参数的辨识.数值仿真验证了理论分析和数值计算的正确性.     

自适应控制参数不同的能源系统的混沌同步

基于自适应同步控制策略和Lyapunov稳定性理论,应用一种新的改进的自适应同步方法,使两个具有不同未知参数的混沌系统实现了完全同步.针对一个新的能源系统,在系统参数a,b,c均未知的情况下,设计了一个同步控制器,并进行了参数估计,实现了两个具有不同未知参数的能源系统的同步,同时两组参数实现了一致.理论分析证明了该方法的可行性,并利用数值仿真,进一步论证了该自适应同步方法的有效性.该方法可以用来实现一般的实际混沌系统的同步.     

基于三角函数迭代的吸引子图形研究

构造了三角函数与随机生成的多项式函数动力系统,采用确定性迭代算法分析系统混沌性并绘制其吸引子分形图.通过反复迭代实验分析动力系统混沌吸引子图形变化条件,发现三维正弦和余弦乘积函数与随机多项式构成的动力系统是混沌的概率非常高,并且迭代可产生众多具有观赏性和实用价值的混沌吸引子,这种构造混沌的方法可应用于混沌理论研究,混沌图像加密和工业设计等领域.     

超混沌Chen系统的自适应同步与电路实验研究

研究了超混沌Chen系统的自适应同步问题,基于Lyapunov稳定性理论,设计了参数未知结构相同的2个超混沌Chen系统自适应同步控制器和同步控制器电路,该控制器结构简单,不需要知道系统参数,就可实施控制.数值仿真和电路实验仿真证实了该方法的有效性.     

全球二氧化碳温室效应演化性态的胞映射方法研究

运用简单胞映射方法和Saltzman大气模式对大气环境中导致温室效应的CO2气体的复杂演化非线性非平衡态动力学行为进行了全局分析.研究表明:在胞映射构成的相空间中得到离散化大气环境系统两个全局吸引子,一个是稳定态吸引子,另一个是非稳定态吸引子.分析相平面中多步吸引域的运动轨迹发现:Saltzman系统在相平面中的运动轨迹呈稳定螺旋.通过改变CO2浓度参数,考查了全局吸引子在相平面中的移动趋势,同时推断出系统的全局稳定性关于CO2浓度的变化趋势,且当CO2浓度处于特定区间时,系统吸引子周围出现新的极限环吸引子,说明系统存在周期振荡行为.