四阶泛函微分方程边值问题的上下解方法

利用和发展微分方程边值问题上下解方法，讨论了四阶泛函数分方程边值问题ｕ＾（４）（ｔ）＝ｆ（ｔ，ｕ（ｗ（ｔ））ｍ，ｕ＾″（ｔ），０〈ｔ〈１；ｕ（ｓ）＝ψ（ｓ），ｓ∈「－τ，０，ψ（０）＝０，ｕ（１）＝ｕ″（０）＝ｕ″（１）＝０ 解的存在性定理。     

一类奇异非线性边值问题的正解

通过构造适当的逼近序列获得了奇异方程ｕ（４）（ｔ）＝ｆ（ｔ，ｕ，ｕ″）在边值条件ｕ（０）＝ｕ″（０）＝ｕ（１）＝ｕ″（１）＝０下正解的存在性     

二阶非线性抛物型偏微分方程初边值问题的奇摄动

本文讨论一类二阶非线性抛物型偏微分方程初边值问题的奇摄动解法，设Ｌεｕ＝δｕ／δｔ－〔εΣ↑ｎ↓ｉｊ＝１δｉｊ（ｘ，ｔ）δ＾２ｕ／δｘｉδｘｊ＋Σ↑ｎ↓ｉ＝１ｂｉ（ｘ，ｔ）δｕ／δｘｉ＋Ｃ（ｘ，ｔ，ｕ）〕＝０ ｕ（ｘ，ｔ，ε）│ｔ＝０＝ｕ（ｘ，０，ｔ）＝μ（ｘ，ε），ｘ∈Ｂ↑－ ｕ（ｘ，ｔ，ε）│ｓ＝ｈ（ｘ，ｔ，ε）│ｓ（ｘ，ｔ）∈Ｓ其中ε〉０是小参数，给出了上述问题的解的渐近展开式。利用比较定理     

某一类Hammerstein型非线性边值问题

利用上下解方法研究了Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ型积分微分方程非线性边值问题ｕ＂＝ｆ（ｔ，ｕ，Ｔｕ，ｕ＇），ｇ（ｕ（０），ｕ（１））＝０，ｈ（ｕ（０），ｕ（１），ｕ＇（０），ｕ＇（１））＝０，得到了解的存在性和唯一性．其中［Ｔｕ］（ｔ）＝（ｔ）十Ｋ（ｔ，τ）ｕ（τ）ｄτ．     

一类二阶Volterra-hammerstein型积分微分方程非线性边值问题

本文利用上下解方法研究了一类Ｖｏｌｔｅｒｒａ－ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ型积分微分方程非线性边值问题（｜ｕ｜ｐ－２ｕ）＝ｆ（ｔ，ｕ，Ｔ１ｕ，Ｔ２ｕ，ｕ）（ｐ＞１）Ｌ（ｕ（０），ｕ（０））＝０Ｒ（ｕ（１），ｕ（１））＝０｛［Ｔｉｕ］（ｔ）＝φｉ（ｔ）＋∫ｔｏＫｉ（ｔ，ｓ）ｕ（ｓ）ｄｓ（ｉ＝１，２）给出了解的存在性定理．     

一维奇异非稳态问题全离散解的误差估计

研究如下奇异非稳态问题｛ｕｔ（ｘ，ｔ）－ｐ＾－１（ｘ）（ｐ（ｘ）ｕ＇（ｘ，ｔ））＇＋ｑ（ｘ）ｕ（ｘ，ｔ）＝Ｈ（ｘ，ｔ）ｔ〉０ ｘ∈Ｉ≡（０，１） ｕ＇（０，ｔ）＝ｕ（１，ｔ）＝０ ｔ〉０ ｕ（ｘ，０）＝ψ（ｘ）的有限元方法。分别使用Ｅｕｌｅｒ－Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法和Ｃｒａｎｋ－Ｎｉｃｏｌｓｏｎ－Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法，给出全离散解的加权Ｌ２模误差估计。     

反应扩散方程组在分数幂空间的整体吸引子

本文研究如下具有色散的反应扩散方程组ｕｔ＝ＤΔｕ－γｕ＋Σｎｊ＝１Ｂｊ（ｘ）ｕｘｊ＋ｆ（ｕ），ｘ∈Ω，ｔ＞０，ｕ（ｘ，ｔ）＝０，ｘ∈Ω，ｔ＞０，ｕ（ｘ，０）＝ｕ０（ｘ），ｘ∈Ω．（１）其中Ω是Ｒｎ中的有界开集且具有光滑的边界Ω，ｕ＝（ｕ１，…...     

一个非线性三阶微分方程的多重正解

利用锥映射不动点指数定理证明了非线性三阶微分方程两 边值问题ｕ＋α（ｔ）ｆ（ｕ）＝０，ｕ（０）＝ｕ‘（０）＝０，ｕ（１）＝０至少存在两个正解。这里所采用的条件允许ａ（ｔ）在「０，１」两端点处具有奇性，并允许α（ｔ）在「０，１」某些子区间上恒为零。     

一个奇异非线性三点边值问题

建立了奇异非线性三点边值问题ｕ″＋ｆ（ｔ，ｕ）＝０，０＜ｔ＜１，αｕ（０）－βｕ′（０）＝０，ｕ（１）＝ｋｕ（η）．在线性边界条件下非负连续解的存在性唯一性．其中ｆ在ｕ＝０处具有奇性，０＜η＜１．     

三阶非线性微分方程正解的存在性

证明了非线性三阶微分方程ｕ＾ｍ＋ａ（ｔ）ｆ（ｕ）＝０满足下列条件之一：ｕ（０）／０，ｕ‘（０）＝０，ｕ（１）＝０；ｕ（０）＝０，ｕ’（０）＝０，ｕ‘（１）＝０；ｕ）＝０，ｕ’（０）＝０，ｕ〃（１）＝０；ｕ（０）＝０，ｕ″（０）＝０，ｕ（１）＝０；ｕ（０）＝０，ｕ″（１）＝０，ｕ‘（０）＝０，ｕ″（０）＝０，ｕ（１）＝０的两点边值问题正解的存在性，只要ｆ（ｕ）于两个端点ｕ＝０和ｕ＝＋∞处或者是超线性     

具有Sturm-Liouville边界条件的四阶奇异微分方程正解的存在性

利用极值原理和上下解方法给出了具有Sturm-Liouville边界条件的四阶奇异微分方程C2[0,1]和C3[0,1]正解的存在性,允许非线性项f(t,u)在u=0和t=0,1处可以是奇异的。     

奇异三阶两点边值问题的相伴正解

研究了三阶边值问题u''(t)+f(t,u(t))=0, 0相似文献   

具有可变号且与py′有关的非线性项的奇异边值问题的正解

用锥上的不动点指数理论讨论二阶奇异微分方程边值问题正解的存在性,其中f(t,u,z)可变号,且在u=0奇异,在z=0不奇异。     

奇异非线性二阶微分方程Neumann边值问题

研究了奇异非线性二阶微分方程-u″(t) +ρ2 u(t) =f(t,u(t) ) ,0≤t≤ 1 ;u′( 0 ) =0 ,u′( 1 ) =0Neumann边值问题 ,其中 ρ >0 ,允许 f(t,u)在u =0处具有奇性 ,允许 f(t,u)对u >0不连续 .通过摄动技巧和比较原理得到了解的存在惟一性 .     

奇异半正微分系统边值问题正解的存在性

利用不动点定理,考虑了二阶两点奇异半正微分系统边值问题的多个正解的存在性。该微分系统的非线性项f1(t,u,v),f2(t,u,v)可能在t=0,t=1,u=0,v=0奇异并且可能在某些t,u,v处为负。     

非线性三阶边值问题的正周期解

研究了非线性三阶周期边值问题u(t)+ρ3u(t)=f(t,u(t)), 0相似文献   

一类四阶奇异边值问题的正解

利用三阶两点边值问题的格林函数,结合Krasnosel'skii不动点定理,考虑梁方程u(4)(t)+g(t)F(t,u(t))=0,0相似文献   

二阶奇异Neumann边值问题的正解

利用不动点指数的计算得到了非线性项f（t,u）在t=0,1和u=0处都奇异的Neumann边值问题的正解,该结果推广并改进了文献中的众多结果。     

一类奇异次线性Sturm Liouville 边值问题

研究了一类次线性Sturm-Liouville边值问题的正解, 其中允许非线性项f(t,u)在t=0, t=1和u=0处奇异.主要工具是相关线性问题的Green函数及相应的Hammerstein积分方程。通过考察非线性项在u=0和u=+∞处的增长特性并且利用锥上的Guo-Krasnosel'skii不动点定理证明了一个新的存在定理。     

关于非线性奇异三阶两点边值问题的多个正解

利用关于锥拉伸锥压缩的Krasnoselskii不动点定理,讨论了非线性奇异三阶两点边值问题{u^m（t）＋λa（t）f（u（t））=0,0〈t〈1 u（1）=u′（1）=u″（0）=0正解的存在性,得到上述边值问题至少存在两个正解的λ的区间,其中λ是一个正常数。