一类非线性椭圆方程组弱解的处处正则性

二次增长的非线性椭圆方程弱解的正则性研究已经取得了比较完备的结果，但对于方程组弱解的正则性研究取得的成果还不多，有关文献证明了对角型椭圆方程组弱解在一定条件下是Holder连续的．本文考虎一类特殊类型的非线性椭圆方程组-DaAk^α(x，u，Du)=Bk(x，u，Du)，k=1，2，…，N x∈Ω包含R^n，在可控制增长条件下，证明其弱解是处处Hoelder连续的．这一结果把有关文献的结果向前推进了一步。     

带雪崩项的半导体方程弱解的惟一性

研究带雪崩项的半导体漂移－扩散模型方程弱解的惟一性问题，通过利用方程的结构条件和解的性质，经过细致的估计，最后利用Ｇｒｏｎｗａｌｌ不等式，证明了弱解的惟一性。     

时标上一类混合型积微分方程弱解的存在唯一性

本文考虑了时标上一类混合型积微分方程弱解的存在性和唯一性。首先利用Leray—Schauder不动点定理证明了弱解的存在性,再利用压缩映象原理得到弱解的唯一性。     

具吸收项的发展型p-Laplace方程组解的存在惟一性

研究一类发展型p-Laplace方程组Cauchy问题弱解 的存在惟一性. 利用抛物正则化方法建立了弱解的存在性, 并通过把相应的Cauchy问题转化为一个方程的情形, 再结合能量估计和衰减估计两种方法, 得到了弱解的惟一性.     

一类退缩椭圆方程组弱解的正则性

本文讨论了一类散度型退缩椭圆方程组，通过引入Ｍｕｃｋｅｎｈｏｕｔ函数类，证明了退缩方程组的弱解在加权Ｓｏｂｏｌｅｖ空间中的局部正则性，即证明了：除了一个Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ测度为零的奇点集之外，弱解几乎处处Ｈｏｅｌｄｅｒ连续。     

一类P-Laplace型椭圆方程组非常弱解的存在性

为了建立非齐次项是P-Laplace型算子的椭圆方程组非常弱解的存在性，构造适当的相对截断函数作为检验函数，并通过适当形式的权函数，结合相对覆盖分解和权重、散度-旋度定理等偏微分方程证明技巧，得到了具有P-Laplace型椭圆方程组非常弱解的存在性。     

带测试椭圆型方程组弱解部分正则性准则（Ⅱ）

考虑一类拟线性椭圆型方程组弱解的部分正则性，给出了正则性的充要条件。     

一类奇异抛物方程最大弱解的存在性

研究了具有奇性的一类抛物方程的初边值问题.在较弱条件下,通过抛物正则化方法证明了此问题存在一个弱解,而且证明了这个弱解还是最大弱解.     

一类非线性偏微分方程弱解的存在性

解的存在性和正则性是偏微分方程研究的重要课题.古典解往往难以直接到达,数学上定义了可微性弱一点的强解和弱解,并发展了先求证强解或弱解的存在性,在利用先验估计提升正则性的方法.该文将证明一类非线性偏微分方程弱解的存在性.     

时标上一类最优控制问题的存在性

本文引进了时标上线性回归型微分方程的弱解并证明其弱解的存在唯一性，建立了时标上的Fatou引理，在此基础上，我们证明了受控系统为线性回归型微分方程的Lagrange最优控制问题解的存在性。     

一种基于带宽调度的网络拥塞控制策略

为避免网络化系统中由于网络服务质量(QoS)的降低而导致控制性能(QoP)的下降,提出了一种基于带宽调度的网络拥塞控制策略。建立了基于网络的拥塞状态和带宽的线性时不变(LTI)模型,利用线性二次型调节(LQR)的方法通过动态的带宽调整来实现网络拥塞控制。仿真结果表明,该拥塞控制策略是有效的。     

四元数方阵的拟行列式及拟特征多项式

本文对任意四元数方阵Ａ引进拟行列式ｇｂｅｔＡ和拟特征多项式Ａ（λ）的概念，并证明：（１）Ａ（λ）恒为实系数多项式；（２）Ａ（Ａ）＝０；和（３）Ａ（λ）的每个零点都是Ａ的一个右特征值。     

高速逆流色谱分离制备大黄化学成分

采用pH-区带精制逆流色谱(pH-ZRCCC)与常规高速逆流色谱(HSCCC)结合技术分离制备大黄粗提物中的化学成分。首先采用pH-ZRCCC分离大黄粗提物,溶剂体系为石油醚-乙酸乙酯-甲醇-水(3:7:4:6,V/V),上相加TFA(10 mmol/L)作为固定相,下相加Na OH(15 mmol/L)作为流动相。从1.3 g粗提物中得到140 mg桂皮酸(纯度为96.1%)、130 mg大黄酸(纯度为92.5%)和560 mg尾吹物。称取260 mg该尾吹物采用常规HSCCC的方法进一步分离,溶剂体系为石油醚-乙酸乙酯-甲醇-水(7:3:7:4,V/V),得到约98 mg大黄素(纯度为96.5%)和60 mg芦荟大黄素(纯度为94.6%)。用HPLC检测纯度,用ESI-MS和1HNMR鉴定结构。研究结果表明pH-ZRCCC与HSCCC结合是分离大黄中化合物的一种有效方法。     

图多项式以及图的不同特征根个数

设G是具有邻接矩阵A的简单图,P(x)是有理系数多项式,如果P(A)是某个图的邻接矩阵,我们记这个图为P(G)。我们考虑这样的问题:给一个图G,什么样的多项式P(x)给出一个图P(G)?这个图是什么样的图?当G是星图时,本文对上述问题给出完全的回答。然后,还导出一个连通正则图的不同特征根个数的新的下界。     

Coarsely Invariant Hilbert Spaces over Infinite Connected Graphs

We study in this paper a Hilbert space HV associated with the coarse geometry of an infinite connected graph X(V,E) with vertex set V and edge set E. We show that X( V, E) is uniformly expanding if and only if l2( V) can be continuously included in HV as a closed subspace, and that the inner product structure of HV is topologically invariant under uniform coarsening of the graph. We also discuss the functorial properties of these Hilbert spaces.     

一类函数微分方程解析解的存在性和唯一性

在本文中,我们研究了函数微分方程xf'(x)-(sum(a_mα_mxf'(α_mx)) from m=1 to S)-sum(b_nf(β_nx)h(x)) from n=1 to T的解析解的存在唯一性。给出了方程(1)解析解的存在唯一性定理。     

建立在超色群SU(3)_(HC)×SU(3)′_(HC)里的Rishon和Texnishon的复合粒子模型

本文利用的结果,其中超色群为半单李群SU(3)_(HC)×SU(3)_(HC),超味群SU(n)_(Hf)中的n可为任何自然数。我们以SU(6)_(Hf)作为超味群,在大统一标度下把SU(n)_(Hf)分解为SU(3)_(TC)×SU(3)_C,因此出现色和Texnicolor,我们以此为Rishon和TexniRishon建立模型,并为复合夸克和Texni夸克建立模型。我们用此复合模型分析了SU(2)_L×SU(2)_R×U(1)_(B-L)→U(1)_Y以及SU(2)_L×U(1)_Y→U(1)_(em)动力学对称性破缺,并分析了色轻子8重态、Texnicolor轻子8重态等偏外态。     

求解无界区域内电磁场方程的完全匹配层方

介绍了一些常用的完全匹配层方法, 利用各向异性材料中的电磁场方程建立了该方法的一个统一模型, 在考虑一般完全匹配层方程适定性问题时,不再需要逐一考虑每种完全匹配层方法, 而只需考察统一形式, 然后针对每种具体的变换加以说明.     

Jordan-李代数的广义导子

给出Jordan-李代数L的广义导子代数GDer(L)、拟导子代数QDer(L)、型心C(L)、拟型心QC(L)及中心导子代数ZDer(L)的一些基本性质,并证明QDer(L)可以嵌入并成为一个更大的Jordan-李代数的导子.     

高效液相色谱-四级杆飞行时间串联质谱分析3种荷花的花色苷

应用高效液相色谱-电喷雾/四极杆飞行时间串联质谱联用技术（HPLC-ESI/Q-TOF-MS/MS）分析了3种荷花（大红袍、洪湖红莲、红牡丹）的花色苷成分。首先以φ_HCl= 0.1%的甲醇超声提取荷花中的花色苷,然后用XAD-7大孔树脂纯化,选用Amethyst C18色谱柱(250 mm×4.6 mm,5 μm),以甲醇-水（φ_C2HF3O2=0.05%）为流动相进行梯度洗脱,柱后流出液采用电喷雾四极杆飞行时间质谱(ESI/Q TOF MS/MS)进行检测,共分离鉴定出6种花色苷,并且运用pH示差法分别测定了3种荷花中总花色苷的含量,为开发利用这一丰富的自然资源提供一定的参考依据。