三对角线逆M-矩阵

研究同时为三对角线矩阵和逆M 矩阵的一类特殊矩阵 ,称之为三对角线逆M 矩阵。用图论的方法探讨三对角线逆M 矩阵的结构 ;并给出三对角线非负矩阵为逆M 矩阵的充分必要条件。最后 ,我们还证明了三对角线逆M 矩阵集关于Hadamard乘积的封闭性     

关于弱不可约矩阵特征值包含区域的Brualdi定理

对弱不可约矩阵特征值包含区域的经典结果－－Ｂｒｕａｌｄｉ定理作了推广。     

关于R.L.Smith文章:“Z -矩阵特征”的一些注记(英文)

Z-矩阵是很重要的一类特殊矩阵,近年来线性代数及其应用领域的众多研究者都对此类矩阵作过深入的研究,发表了大量的文章。著名矩阵论学者R.S.Smith最近在世界数学核心刊物:《线性代数及其应用》38卷中发表了一篇重要文章(见参考文献[1])。该文对于一般的Z-矩阵给出很好的变换刻画。特别给出各重要矩阵类Lk,k=1,2,...,n的刻画(n为矩阵的阶)。我们发现R.S.Smith的文章中存在一些问题,甚至可能是错误。本文就是针对这些问题进行讨论,包括对文章的某些部分进行了一些改进。     

基于LMD和SSA-SVM的电机故障诊断

针对电机故障诊断问题,尤其电机轴承方面的诊断,提出了LMD分解和麻雀搜索优化算法（SSA）优化支持向量机（SVM）的故障诊断方法。第一步采取小波降噪和LMD算法相结合去处理原始信号,经过小波降噪后的原始故障信号会去掉一部分的干扰,再分解得到原始信号的一系列PF分量,接着使用相关性分析法选择出有效的PF分量进行信号重构,重构后的故障信号再次经过LMD分解得到的PF分量求出各自的能量熵,直接用能量图展现出来。接着将各个PF分量的能量熵组成一组组特征向量输入到支持向量机的故障诊断模型里。利用麻雀搜索算法在支持向量机（SVM）对于电机故障的分类的模型上进行惩罚参数和核参数的挑选和模拟,选择最合适的参数组合建立SSA-SVM故障诊断模型进行仿真实验,通过仿真实验验证该方法的故障诊断准确率高达99.2％,与PSO-SVM和SVM故障诊断模型进行比较分析,实验证明提出来的方案有着更适合的故障识别能力,对电机故障诊断有着很好的适应性和发展性。     

关于逆M-矩阵Schur补的一个重要不等式

逆M矩阵是一类在理论和应用两方面都非常重要的非负矩阵,一直是矩阵研究的一个热点.令M-1为所有n×n逆M矩阵.本文将证明下列结果:如果A,B∈M-1分别是下Hessenberg矩阵、上Hessenberg矩阵,则对前n个正整数的集合     

关于环的整除性

本文引入环的某一类商集,研究此商集的整除性与环的整除性的联系,并进一步探讨此种整除性具有的若干格性质。     

主对角元全为零的Z矩阵的组合性质

Fiedler 和 Markham定义了n阶Lt矩阵,并将所有n阶Z矩阵的集合分成n+1类:L0,L1,…,Ln,本文从矩阵的伴随有向图出发,着重研究了主对角元全为0的Z矩阵的一些有趣的性质.首先得到一个重要定理:主对角元全为0的Z矩阵A属于类Lt的充要条件是A的伴随有向图的最小圈长为t+1,然后利用它给出了主对角元全为0的Lt矩阵的零位模式及其伴随有向图的刻划.     

求不可约非负矩阵最大特征值及最大特征向量的一种数值方法

本文给出求任意不可约非负矩阵最大特征值及对应的特征向量的一种数值方法。我们证明了该算法的收敛定理并把它与幂方法作了比较。     

On Brualdi’s Theorem for Spectrum Inclusion Region of a Weakly Irreducible Matrix

对弱不可约矩阵特征值包含区域的经典结果—Ｂｒｕａｌｄｉ定理作了推广。     

逆M-矩阵在Hadamard积下的封闭性

一般的n阶逆M 矩阵类在Hadamard积下是不封闭性 ,本文主要研究逆M 矩阵的一些重要子类在Hadamard积下封闭性 ,并证明 :对n阶的三对角线逆M 矩阵类 ;对其中一个为上 ,一个为下Hessenburg的逆M 矩阵类 ;有唯一路有向图的M 矩阵类的逆在Hadamard积下是封闭的 ,同时给出了逆M 矩阵的几个重要性质