双重介质中地下水污染模型沿特征线外推的向后Euler-Galerkin格式及交替方向预处理迭代解

对双重介质中地下水污染模型构造了沿特征线方向外推的向后Euler-Galerkin格式,并用交替方向预处理迭代法解沿特征线外推的向后Euler-Galerkin法在每一时间步所产生的代数方程组。在没有增加计算量和破坏精度的前提下得到了最优的L2-模误差估计,并且关于时间是高精度的。     

三维对流扩散问题沿特征线多步离散Galerkin法及交替方向预处理迭代解

对三维依赖时间对流扩散问题构造了沿特征方向多步离散Galerkin格式 ,并用交替方向预处理迭代法解沿特征线多步离散Galerkin法在每一时间步所产生的代数方程组 .给出了迭代解的最优L2 模误差估计以及此方法的几乎是最优的工作量估计 .     

一类非线性抛物型方程组的交替方向多步法及其理论分析

针对一类完全非线性抛物型方程组提出并分析了一类向后差分多步全离散Galerkin格式,并且用交替方向预处理迭代法求解多步全离散Galerkin法在每一时刻所产生的代数方程组,得到了最优阶的L^2模误差估计．     

非定常半周期Stokes问题的数值离散

研究了三维非定常半周期 Stokes方程的数值离散 .对周期方向引入 Fourier谱方法 ,而对非周期方向引入 Legendre谱方法 ;时间离散使用向后 Euler格式 ,对由此而得的全离散向后欧拉Fourier- Legendre联合谱方法 ,证明了格式的稳定性和收敛性 .     

非线性Fredholm积分方程迭代Galerkin解的渐近展开及其外推

讨论了一维非线性Fredholm积分方程迭代Galerkin方法，证明了迭代Galerkin解的误差可展开为h的偶次幂，且首项为h^2p。从而可进行Richardson外推，提高数值解的精度。同时我们还给出了数值例子，数值计算结果与理论预测相符。     

Romberg外推算法的教学研究

从Romberg算法的来源Euler—Maclaurin公式入手,对不满足Romberg算法使用条件的若干被积函数,根据Richardson外推方法推导出新的积分公式,经数值试验验证,该公式有良好的计算效果。     

基于边界元方法的边值问题数值解的外推

利用边界元方法求解椭圆边值问题,并通过Poisson积分方程的Galerkin 解讨论了这种方程的外推算法,进而对边值问题的数值解获得了Ｏ（ｈ３）精度的外推结果.     

三维对流扩散问题沿特征线多步离散Galerkin法及交替方向预处理 …

对三维依赖时间对流扩散问题构造了沿特征方向多步离散Ｇａｌｅｒｋｉｎ格式，并用交替方向预处理迭代法解沿特征线多步离散Ｇａｌｅｒｋｉｎ法在每一时间步所产生的代数方程组。给出了迭代解的最优Ｌ＾２－模误差估计以及此方法的几乎是最优的工作量估计。     

应用MICC理论研究氦原子对氢分子特征轮廓的影响

应用分子内禀特征边界轮廓理论（MICC）分男口研究了氨原子沿氢分子键轴．垂直氢分子键轴方向接近氢分子时，氢分子特征轮廓半径及电子密度的变化．在这两种情况中，氨原子对氢分子的影响均是沿作用线内侧的氢分子特征轮廓半径及电子密度变化强于其它方向的半径及电子密度变化．     

不可压混溶驱动问题的差分流线扩散--混合元数值方法

提出了解不可压缩两相溶驱动问题的一种新的数值方法，压力方程混合有限元求解，浓度方程用差分流线扩散方法求解，在空间方向采用SD方法离散，对时间方向进行差分离散（如Euler向后离散），并给出了L^2-模误差估计。     

四色着色的“简化降阶法”

依靠邻接矩阵进行"降阶",分层次地移去3度点和4度点,再借助拓扑结构图进行"升阶、着色",且不加入任何"添加边"而得到平面图的四色着色方案,由此形成平面图着色的"简化降阶法".利用"简化降阶法"对一个一定拓扑结构的12阶最大平面图G_(M12)进行着色,得到G_(M12)的四色着色方案;以同样的方法对一个一定拓扑结构的25阶最大平面图G_(M25)进行着色,得到了G_(M25)的四色着色方案.这两个例子均显示,"简化降阶法"是合理、有效、简便的.     

Hierarchical Direct Time Integration Method and Adaptive Procedure for Dynamic Analysis

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＩｎｒｅｃｅｎｔｙｅａｒｓ,ｅｒｒｏｒｅｓｔｉｍａｔｉｏｎａｎｄａｄａｐｔｉｖｅｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓｈａｖｅｂｅｅｎｅｍｐｈａｓｉｚｅｄｉｎｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌｍｅｃｈａｎｉｃｓ.Ｔｈｅｕｌｔｉｍａｔｅｇｏａｌｉｓｔｏｍａｋｅｔｈｅｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｏｌｕｔｉｏｎｓｒｅｌｉａｂｌｅｉｎａｎｅｆｆｉｃｉｅｎｔａｎｄｅｃｏｎｏｍｉｃａｌｍａｎｎｅｒ.Ｆｏｒｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｄｙｎａｍｉｃｐｒｏｂｌｅｍｓ,ｄｉｓｃｒｅｔｉｚａｔｉｏｎｅｒｒｏｒｓｔｈａ…     

两阶不定椭圆问题混合元和投影非协调元的区域分解法

对两阶非对称不定椭圆边值问题,在最小正则性假设下,对非拟一致网格,讨论了最低阶Ｒａｖｉａｒｔ－Ｔｈｏｍａｓ三角形元的混合元方法和投影非协调元方法的区域分解法,并得到了ＧＭＲＥＳ方法收敛率的最优估计。     

一阶双曲方程组间断有限元法

本文使用间断有限元求解一阶双曲方程组混合问题,得到比普通有限元法更准确的收敛阶估计,并将结果应用于浅水方程组。     

双曲方程的一种二阶TVD差分格式构造方法

本文采用一阶迎风差分格式作Ｔａｙｌｏｒ展开,消去低阶项,给出求解守恒型双曲方程初值问题的一种二阶ＴＶＤ 差分格式的构造方法,并导出可能形式上用于非守恒型双曲方程的差分公式     

F展开法的发展和两个广义KdV方程的孤立波解

对求解非线性方程的F展开法进行了综述,揭示了方法的内在本质,指出了F展开法可能的发展方向,并结合F展开法的最新进展,给出了一个辅助常微分方程,借助它可求解具有高次非线性项的非线性偏微分方程。作为实例,用其得到了两个具有高次非线性项的广义KdV方程的孤立波解,与已有文献相比较,这种方法更简练,结果更具有一般性。对于类似的方程同样可以用此方法求其解。     

一种高阶全极点OTA-C高通滤波器设计方法

提出了一种高阶全极点ＯＴＡ－Ｃ高通滤波器的设计方法,用该方法对２－７阶最平坦型Ｂｕｔｔｅｒｗｏｒｔｈ高通滤波器进行了设计和ＰＳＰＩＣＥ模拟分析,结果与理论分析吻合,同时表明该方法的可行性。     

非线性方程的五阶解法(英文)

目的构造一类新的解非线性方程的五阶解法。方法运用修正的牛顿迭代法。结果构造出五阶修正的迭代方法。结论与牛顿迭代方法和其他迭代方法相比,收敛阶数和计算效率均有提高。     

对流占优的扩散问题的局部间断Galerkin方法

针对具有周期性边界条件对流占优的扩散问题中的二阶导数,引入辅助变量,构造了局部间断 Galerkin(LDG)方法,并给出了方法的稳定性结果和误差估计式.局部间断Galerkin方法是Runge-Kutta 间断 Galerkin 方法的推广,具有高阶精度,能够灵活处理复杂区域,易于处理复杂边界的边值问题,能够有效去除近似解在间断、大梯度处产生的虚假振荡.数值实验说明,当有限元空问取为一次多项式空间时,LDG 方法具有二阶收敛,误差满足理论估计式.该方法可以推广到更高阶的方程,如Korteweg-de Vries方程、重调和方程等.     

变系数Helmholtz方程本征值问题差分近似的六阶校正法

给出了变系数Helmholtz方程的六阶高精度校正法。此校正过程几乎不增加工作量，而校正后精度比未校正提高了四阶，并能提供后验误差估计。同时，对于常系数Helmholtz方程，给出了八阶校正格式。