域上无限上（下）三角方阵的双侧逆方阵

本文对域上一般的无限上（下）三角阵的逆进行了研究,用紧致性论证给出了任一域K上无限上（下）三角阵具有唯一双侧逆方阵的充要条件。     

关于域上无限方阵的逆方阵

用紧致性论证给出了任一域K上行列有限的无限方阵A具有各种逆方阵的基本的充分必要条件.主要结果是:A在K上具有唯一的行列有限双侧逆方阵当且只当A的各行向量在K上无限线性无关并且各列向量也在K上无限线性无关.     

除环上的无穷向量与无限方阵

研究除环上无穷向量的线性关系，利用除环上无限方阵乘法的左（右）消去律给出了除环上的无限方阵可逆的新充分必要条件。     

体上一特殊类方阵的逆方阵

本文给出体上一类特殊的无限方阵，并证明这种方阵的逆方阵存在的充分必要条件．     

域K上的无穷向量与无限方阵

研究域K上无穷向量的线性关系 ,利用域K上无限方阵乘法的左 (右 )消去律 ,给出域K上的无限方阵可逆的新的充分必要条件     

关于域上无限方阵的可逆性

考察了域上的无限方阵。对于任一域Ｋ上行列有限的无限方阵，给出其逆方阵存在性的一些基本的充分必要条件。     

有零分配格上n阶方阵半环的一些性质

关于半环的根理论的研究，在文献［１］中作了比较详细的总结，有零分配格与其上的ｎ阶方阵半环，作为特殊的半环有一些比较好的性质，本文主要说明它们都是Ｊａｃｏｂｓｏｎ根半环．     

格上矩阵的乘积运算性质

本文根据经典格论中的交、并运算的定义,在有补的分配格L上定义了格上的二阶矩阵的乘积运算,并给出了格上矩阵乘积运算的运算性质,得到关于几类特殊格上矩阵的相关结论.     

矩阵方程AX=B的循环解及其最佳逼近

文章首先考虑了如下问题：给定矩阵A,B∈Cn×m,求循环矩阵X∈CIRn×n,使得min｜｜AX—B｜｜。给X出了问题具有循环矩阵解的条件和解的一般表达式,若用SE表示上述问题解的集合,文章还考虑了最佳逼近问题：给定X＊∈CIRn×n,求X∈SE,使得minX∈SE｜｜X-X＊｜｜=｜｜X-X＊｜｜,其中｜｜·｜｜表示矩阵的Frobenius范XESE数,证明了问题存在唯一解,给出了其唯一解的一般表达式。     

用度量矩阵加速修改AHP中的判断矩阵

通过分析判断矩阵、一致性矩阵、导出矩阵及度量矩阵的关系，提出一种修改判断矩阵的预测加速修正法．当判断矩阵的一致性较差时，基于度量矩阵中偏离大的元素对判断矩阵一致性的影响较大，通过度量矩阵得出加速修正的步长．每次修改判断矩阵的一对元素即可进行判断矩阵的修正．实例分析表明，预测加速修正法是可行的，且可根据问题的性质，灵活确定修正的步长．     

正规矩阵的稳定性及其特征值的估值方法

就特殊矩阵稳定性论证了几个重要定理,给出了特征值上下确界的求法,分析并论证达到上下确界的条件,结合实例给出了论证方法.     

矩阵的幂序列

对 n×n 阶复矩阵引入矩阵的幂序列极限的概念,证明了若 A 是一个酉矩阵,则单位矩阵 I 是 A 的一个幂序列极限;并证明了矩阵 A 有一幂序列极限的充要条件是 A 的谱半径 r(A)<1,或者 r(A)=1,且模为1的特征根都是一阶特征根.     

对角线型三角矩阵 n次幂的研究

将二项式定理及多项式定理从数的领域拓广到矩阵领域,并对对角线型三角矩阵n次幂的求法进行了研究。     

含极大循环阵的8维类置换阵群

如果一个群里的任意一个矩阵相似于一个置换阵, 称这个矩阵群为类置换群. 此群相似于一个置换阵群. 本文利用群作用轨道的不变集刻画了8 维类置换阵群各个元素的表示矩阵, 利用这个结论证明了若此类置换阵群包含一个极大循环正规子群时, 则其相似于一个置换群.     

矩阵分解及其求逆矩阵

Ｄｏｏｌｉｔｔｌｅ对矩阵分解为在矩阵的各阶主子矩阵为非奇异的条件下，Ａ可唯一的分解为一个下三角分块矩阵与一个上三角分块矩阵的乘积形式，本文给出若矩阵Ａ的左上主子矩阵有一个ｒ阶主子矩阵为非奇异的，则Ａ可分解为一个下三角分块矩阵与一个上三角分块矩阵的乘积形式，并给出求逆的计算方法。     

多自由度线性振动系统运动微分方程的确定

正确地建立多自由度线性振动系统的运动微分方程式是解决多自由度系统振动问题的重要一步.这就要求正确地确定系统的惯性矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵.怎样较简捷准确地建立这些矩阵进而确定系统的运动微分方程式,本文进行了探讨.利用达朗伯原理和动力学基本定理确定系统的惯性矩阵是本文所要解决的主要问题.     

行反正交矩阵的中心对称性

给出行反正交矩阵的概念,并着重研究它的中心对称性,得出了以下主要结果:行反正交矩阵是行列对称矩阵;行反正交矩阵是中心对称矩阵;行反正交矩阵的转置矩阵以及它的行转置和列转置矩阵都是中心对称矩阵;行反正交矩阵的行转置矩阵的逆矩阵等于它的逆矩阵的行转置,行反正交矩阵的列转置矩阵的逆矩阵等于它的逆矩阵的列转置;行反正交矩阵的行转置矩阵的转置等于它的转置矩阵的行转置,行反正交矩阵的列转置矩阵的转置等于它的转置矩阵的列转置。