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1.
郭希娟 《信阳师范学院学报(自然科学版)》2000,13(3):249-250
正定矩阵,广义正定矩阵,广义对角占优矩阵及M矩阵在自动控制理论,社会网络计算、机器人等领域有着十分广泛的应用,因此对他们进行判定有奶重要的意义。本文在已有的判定定理的基础上给了新的更实用的判定理。 相似文献
2.
呙林兵 《河南教育学院学报(自然科学版)》2011,(3):7-8,15
给出了矩阵求逆的几个降阶定理,利用这些定理可将求高阶矩阵的逆转化为求低阶矩阵的逆,并由定理导出了两个推论,这些定理及其推论在求逆矩阵的过程中具有重要的意义. 相似文献
3.
矩阵最小奇异值下界的一种估计 总被引:1,自引:1,他引:0
矩阵的奇异值是矩阵分析中的重要课题.其中矩阵奇异值的下界估计在许多领域中也是非常重要的,因此矩阵奇异值的下界估计得到了普遍的关注.对奇异值的下界做了进一步的研究,改进了黄廷祝的"矩阵最小奇异值下界的估计"一文的定理1以及定理2,并给出了相应的证明和数值算例. 相似文献
4.
郭志军 《湖南工程学院学报(自然科学版)》2008,18(4):47-49
广义严格对角占优矩阵在许多领域中具有重要作用,但其判定是不容易的.这里获得了广义严格对角占优矩阵的几个判定定理,然后用数值例子说明了所得结果的实用性. 相似文献
5.
白淑敏 《河北师范大学学报(自然科学版)》1995,19(1):23-26
对线性代数中关于矩阵秩的几个公式与特征多项式的性质定理给出了新的证明方法,用齐次线性方程组解空间的理论证明了矩阵秩的6个定理,利用矩阵和的行列式定理给出了矩阵A的特征多项式系数及A的主子式关系定理的新证法。 相似文献
6.
本文介绍利用哈密尔顿-凯莱定理把矩阵A的伴随矩阵、逆矩阵表示成A的多项式方法,给出求最小多项式的方法;并借助哈密尔顿-凯莱定理给出计算矩阵多项式和矩阵高次幂的一般方法.最后利用哈密尔顿-凯莱定理证明有关矩阵多项式等于零的问题. 相似文献
7.
根据课本基础知识,逐层深入地探究矩阵A与对角矩阵相似的条件定理,利用此类定理对研究特殊矩阵的相关问题非常重要,对相关问题的解决也显得简捷. 相似文献
8.
岳洪 《上海大学学报(自然科学版)》2000,6(5):428-430
作者给出了判别一类矩阵可逆的条件,它的条件有别于其它几个主要的判别矩阵可逆的充分性定理的条件,实例表明,所给出的矩阵A是可逆的,利用Levy-Desplangues定理、Taussky定理及Brauer定理无法判断,但利用该文的结果可以判断。 相似文献
9.
α-对角占优矩阵与广义严格对角占优矩阵的判定 总被引:1,自引:0,他引:1
广义严格对角占优矩阵在许多领域中具有重要作用 ,但其判定是不容易的。利用α -对角占优矩阵的一些性质 ,获得了广义严格对角占优矩阵的几个判定定理 ,改进了已有的一些结论 ,并用数值例子说明了所得结果的实用性。 相似文献
10.
郭志军 《湘潭师范学院学报(自然科学版)》2009,31(4)
广义严格对角占优矩阵在许多领域中具有重要作用,但其判定是不容易的.本文利用α-对角占优矩阵的一些性质,获得了广义严格对角占优矩阵的一个判定定理,改进了已有的一些结论,并用数值例子说明了所得结果的实用性. 相似文献
11.
何聪 《达县师范高等专科学校学报》2003,13(4):89-90
关于定理“矩阵的秩=矩阵的行秩=矩阵的列秩”的证明方法较多,本文将用初等变换的方法给出证明,此证明方法易于理解,便于计算机编程实现,有利于机器证明。 相似文献
12.
研究实矩阵的正定性,在数学理论或应用中具有重要意义和应用价值,是矩阵论中重要的热门课题之一.本文研究了实正规矩阵的亚正定性,利用特征值给出了实亚正定矩阵的一系列充要条件,获得了一些新的结果,改进并推广了Ky Fan Taussky定理和Fejer定理. 相似文献
13.
矩阵谱半径与系统稳定性或算法收敛性问题关系十分密切,利用分块矩阵及相关运算性质,将非负对称矩阵谱半径(Perron根)的一个界值定理推广至一般Hermitian矩阵,得到一般Hermitian矩阵谱半径的一个界值定理,在某些特殊情况下推广的界值定理能得到更好的结果. 相似文献
14.
通过对乘积矩阵异值的估计,推广了vonNeumann定理,并且得到了比Fanky的结果更一般的结论 相似文献
15.
利用逆P-集合的动态特征,改进普通增广矩阵概念,提出内逆P-增广矩阵,外逆P-增广矩阵与逆P-增广矩阵,给出它们的结构、生成与关系。利用基数余-亏与逆P-增广矩阵交叉,提出基数余值与内逆P-增广矩阵关系定理,基数亏值与外逆P-增广矩阵关系定理,以及基数余-亏值与逆P-增广矩阵关系定理,最后给出这些理论结果的应用。 相似文献
16.
孔祥强 《阜阳师范学院学报(自然科学版)》2011,28(1):50-52
利用矩阵的奇异值分解和Wielandt-Hoffman定理,探讨了可对角化矩阵特征值的扰动问题,得到了可对角化矩阵特征值的Wielandt型绝对扰动上界,而此上界也适用于可对称化矩阵,是可对称化矩阵特征值扰动上界的推广。研究结论还进一步推广了Wielandt-Hoffman定理,得到了比Wielandt-Hoffman定理更一般的形式。 相似文献
17.
徐帼华 《西安交通大学学报》1987,(1)
本文首先提出了矩阵的弱迹概念,并对于一类可对称化的非对称矩降证明了两条定理,即证明弱迹均小于寻常的追迹,并大于矩阵的最大特征值。故以此弱迹作为最大特征值的上界,比追迹优越得多.应用本文的定理可以建立一系列精度越来越高的近似计算式,其精度比追迹定理所给出的值有大幅度的提高. 相似文献