多参数Wiener过程的泛函Lévy连续模

讨论多参数Ｗｉｅｎｅｒ过程的连续模，利用大偏差估计得到多参数Ｗｉｅｎｅｒ过程的泛函Ｌéｖｙ连续模定理．     

Lévy过程与更新过程的相依和的尾概率的渐近性

给出了一类Lévy过程与更新过程和的尾概率的渐近性,这两个过程满足一种可以包含部分正相关和负相关的非常宽泛的相依结构.在此基础上针对一些特殊情形,讨论了这些相依和的最大值的尾概率的渐近性.     

一类Lévy过程驱动的随机微分方程在可分Banach空间的解的存在唯一性

本文主要讨论了Lévy过程驱动的随机微分方程解的存在唯一性.当驱动随机微分方程的Lévy过程的跳的跳率不为常数,而是一个与系统相关的函数时,方程在一个可分Banach空间即2次M型空间中,系数在一定条件下解的存在性和唯一性.     

基于概率测度的多资产期权定价

摘要多资产期权定价模型解决了具有三个标的资产的彩虹期权的定价问题。即假设标的由三维L啨vy过程描述,利用Lévy过程的Girsanov定理进行概率测度转换,最后得到期权价值的概率表达式。本模型还适用于具有两个标的资产,但收益函数是非齐次的部分多资产期权,拓展了José Fajardo和Ernesto Mordecki(2003)关于具有两个标的资产且收益函数齐次的衍生证券的定价理论。     

基于概率测度的多资产期权定价

多资产期权定价模型解决了具有三个标的资产的彩虹期权的定价问题。即假设标的由三维Lévy过程描述,利用Lévy过程的Girsanov定理进行概率测度转换,最后得到期权价值的概率表达式。本模型还适用于具有两个标的资产,但收益函数是非齐次的部分多资产期权,拓展了JoséFajardo和Ernesto Mordecki(2003)关于具有两个标的资产且收益函数齐次的衍生证券的定价理论。     

基于动态平衡因子自适应步长的布谷鸟搜索算法

针对标准布谷鸟搜索算法依赖Lévy飞行的游走导致整个搜索过程步长具有随机性的问题,提出一种基于动态平衡因子自适应步长的布谷鸟搜索算法。通过对标准布谷鸟搜索算法中参数偏度动态自适应取值来实现算法对步长的动态自适应,同时引入动态平衡因子以调节全局适应度和当前迭代次数所占的比重,从而实现布谷鸟搜索算法收敛速度和搜索精度的平衡。测试仿真实验结果表明,与标准布谷鸟搜索算法相比,提出的算法收敛速度显著提升;与单纯依赖迭代次数自适应步长的布谷鸟算法相比,提出的算法避免了为追求收敛速度而造成的算法早熟现象。     

由纯跳Lévy 白噪声驱动的随机薛定谔方程

给出了由纯跳Lévy白噪声驱动的随机薛定谔方程的白噪声解法．方程的位势由纯跳Lévy白噪声过程的Wick幂来表示,在实际应用中代表随机因素是跳跃的物理系统．此方法将 (S) -1 分布空间的特征定理作为理论基础,利用Hermite变换将随机薛定谔方程转化为非随机的普通方程,在Feynmann-Kac公式的帮助下,得到这个非随机方程的解,最后使用\{Hermite\}反变换将此解转换为分布空间的一个 (S) -1 过程,这个过程即为原随机薛定谔方程的解．进一步可以得到 经过一定条件的限制,这个解在弱分布的意义下,属于 L 1(υ) 空间．     

多孔介质溶质运移的分数弥散过程与Lévy分布

在弥散核函数为负幂率函数的前提条件下,对传统的二阶对流—弥散方程进行非局域处理,推导出了分数阶对流—弥散方程,方程中的弥散项是分数阶微分.该方程柯西问题的格林函数解为一L啨vy分布密度函数,由此得到了一个包含3个参数的描述多孔介质中溶质运移行为的解.将所得到的L啨vy分布解用于模拟某一弥散试验中一空间点的溶质浓度的时间变化过程,模拟结果与实测结果吻合良好,很好地解释了实测结果的偏态和拖尾现象.而传统的二阶对流—弥散方程的高斯分布解却没有这些特征,不能解释偏态和拖尾现象.所得结果表明分数阶对流—弥散方程比传统的二阶对流—弥散方程能更好地描述多孔介质中的溶质运移行为.     

Financial market model based on self-organized percolation

Financial markets are typical complex systems in which the large-scale dynamical properties depend on the evolution of a large number of nonlinear-coupled subsys-tems. The efficient market hypothesis (EMH) based on rational expectation assumption (REA) considers the price of financial markets as random walk, thus the return dis-tribution obeys Gaussian form. However, the EMH suffers the impugnation on REA and the challenge of actual fi-nancial data that the real-life markets are of return…     

具有Lévy飞行和反向学习的增强型人工蜂群算法

针对人工蜂群算法（artificial bee colony, ABC）存在寻优精度不高、收敛速度较慢、容易被局部极值吸引的不足,提出一种具有Lévy飞行和反向学习策略的增强型人工蜂群算法（enhanced artificial bee colony algorithm with Lévy flight and opposition-based learning strategy, ELOABC）。首先,在雇佣蜂和观察蜂阶段,引入Lévy飞行改进新产生的解,由于Lévy飞行具有随机步长性,因此可以避免算法陷入局部最优;其次,在侦查蜂阶段,变异解由停滞解和当前最优解的位置决定,再结合反向学习（opposition-based learning, OBL）策略生成变异解的反向解,保留两者中更好的解以提高算法解的精度;最后,利用15个基准测试函数对增强型人工蜂群算法的性能进行实验测试。实验结果表明,改进算法性能明显优于其它算法。     

含混合储能的微电网能量优化管理

为抑制微电网中新能源出力的波动并降低微电网的经济成本,通过引入混合储能设备来平抑新能源出力波动。构建了一种含混合储能的微电网能量管理模型,采用超级电容器和蓄电池组成混合储能设备,并设定风/光/混储/网/柴的依次供电顺序,采用Tent混沌映射、择优选择搜索空间和捕食位置以及Lévy飞行等改进策略对秃鹰搜索算法进行改进,提高算法的收敛速度和全局搜索能力,并运用于微电网综合成本优化求解。选取某地区四种典型日进行算例分析。结果表明：本文提出的微电网容量优化配置模型、混合储能设备、供能策略和改进BES算法能有效增强微电网平抑新能源出力波动的能力,降低微电网经济成本,并且改进的BES算法具备较强的收敛速度和求解能力。     

双曲Lévy模型下有交易费时的最优投资问题

在双曲L啨vy模型下考虑对股票的交易有交易费要求的最优投资问题.假定投资者按既定的投资方式进行投资(他有一银行账户),可以无限制地存借款以买卖股票.其投资目的是使自己的期望效用最大化.     

双Lévy跳扩散模型下的欧式期权定价

主要讨论在带Lévy跳的Vasicek随机利率模型下，当标的资产的价格也由带Lévy跳的模型给出时，用标的资产和零息债券两种计价单位对相应的欧式期权进行定价。计算中主要用到计价单位转换原理，即将风险中性测度下的计算转换到两种计价单位对应的概率测度下进行，得到了双Lévy跳扩散模型下的欧式期权定价公式。     

Lévy风险模型的研究

首先讨论了一般Lévy风险模型，得到了其折扣期望所满足的积分一微分方程；然后在Lévy风险过程有混合指数负跳的情况下，得到了一些特殊折扣期望的具体表达式。     

汽车装配线电动车配送路径及换电站选址优化

考虑将电动小车用来进行基于厂内循环配送策略的汽车装配线的物料配送,提出了汽车装配线电动车配送路径及换电站选址问题,以最小化系统总成本为优化目标建立了数学规划模型.针对这一复杂的混合优化问题,对该问题的性质进行了分析,提出了两阶段动态规划算法获取小规模问题的最优解;对于中、大规模问题,通过种群分割技术并在Lévy飞行中融入深度邻域搜索算子构建了改进型离散布谷鸟算法.最后,进行了仿真实验,分别对比了两阶段动态规划算法,实数遗传算法及改进人工蜂群算法在解决该问题方面的性能,结果表明改进型离散布谷鸟算法的有效性以及在算法稳定性、搜索深度以及收敛性三个方面的较大优势.     

向前Lévy过程的一些轨道性质的研究(英文)

考虑了向前Lévy过程,该过程定义在整个实轴上且从某个在时间-空间中的随机点的向前的时间方向观察时是一个Lévy过程.讨论了一些相关过程之间的关系以及它们的Markov性.     

N指标算子稳定Lévy过程的像集Hausdorff维数结果

设X={X（t）,t∈R^＋N}为以d×d可逆矩阵B为指数的N指标R^d值算子稳定Lévy过程,讨论了X在R＋^N的子区域上的像集Hausdorff维数问题,证明了dim X（[1,2]^N）=min{d,akN＋∑j=1^k dj（1-ab/aj）,k=1,…,p},a.s., 其中a1〉a2〉…〉ap为B的p个不同的特征值实部的倒数,d1,d…,dp分别为它们所对应子空间的维数．该结论表明X在R＋^N的子区域上像集Hausdorff维数完全由B的特征值的实部来确定．     

室内障碍环境下空气质量监测异构WSN部署

针对室内空气质量中污染性气体众多、浓度分布不均，单一传感器无法有效监测，而且室内障碍物会对传感器部署位置造成影响的问题，通过改进北方苍鹰优化算法（improved northern goshawk optimization, INGO）对障碍下异构传感器进行部署研究。首先，采用SPM混沌映射对种群进行初始化，以解决原始北方苍鹰算法初始化种群多样性不高、覆盖率低、冗余度高的问题；其次，使用非线性步长权重改进Lévy飞行策略，对种群位置进行更新；最后，融合柯西变异和反向学习，解决算法后期种群易陷入局部最优的问题。结果表明，改进的优化算法在无障碍和障碍环境下覆盖率分别达到了94.2%和93.0%，与其他学者在无障碍环境下提出的算法进行对比，覆盖率分别提高了0.8%，1.2%，2.8%，7.1%。INGO算法能够对室内障碍环境下的空气质量监测传感器进行最优部署，为室内空气质量监测等复杂环境异构传感器的部署问题提供科学依据。     

Lévy模型下亚式期权的等价关系

证明了泊松随机测度在指数鞅测度变换下仍是泊松随机测度,并利用该结论及勾舍诺夫定理证明了当风险资产价格St满足方程dSt=St-[μdt＋σdBt＋∫R0K（x）^-N（dt,dx）]时浮动执行价与固定执行价的亚式期权之间的等价关系.     

Lévy稳定过程均值变点监测研究

研究了特征指数α取值1〈α≤2时,Cuscore控制图在Lévy稳定过程平均运行长度的近似估计以及EWMA控制图在Lévy稳定过程平均运行长度上界的近似估计;研究了特征指数α取值0〈α〈1时,CUSUM控制图在Lévy稳定过程平均运行长度上界的近似估计．