双参数非线性方程边值问题的奇摄动

研究一类双参数高阶半线性方程边值问题的奇摄动，讨论了摄动解随两参数的不同量级所呈现的不同性态的边界层现象．利用微分不等式证明了解的存在，并估计了余项．     

双参数二阶非线性边值问题的奇摄动

证明了一类含双参数的二阶非线性奇摄动边值问题的解的存在性和唯一性，并给出了一致有效的余项估计．     

双参数奇摄动问题的初始层现象

研究双参数非线性方程奇摄动初始层现象,通过对两参数不同量级的讨论,揭示奇摄动问题渐近解的不同性态。     

一类混合不确定性系统的摄动界估计问题

研究了混合摄动模式下反馈系统鲁棒稳定的摄动界.系统的正向通道为带有参数不确定性的线性系统,其不确定性为区间摄动模式,反馈通道为由积分二次约束给出的输入输出不确定性加以描述.用Minkowski泛函给出区间摄动模式下的摄动界的定义,并给出参数空间中混合摄动模式下系统摄动界的估计式.在一些典型摄动模式下给出这类混合摄动系统的摄动界的有限检验结果.     

一类线性不确定时滞系统奇异摄动界

研究了一类常见的奇异摄动时否不确定线性系统的鲁棒稳定性问题，获得了参数H∞范数有界摄动时，系统时滞有关稳定的充分条件，给出了系统稳定时，时滞г及奇异摄动参数ε的上界。应用实例表明了奇异摄动时滞不确定系统鲁棒稳定性充分条件使用的方便性。     

含两个参数的向量二阶拟线性边值问题的奇摄动

研究了算子与边界含有不同参数的双摄动向量二阶拟线性常微分方程边值的奇摄动问题，给出了构造解的一致有效渐近式的方法和余项估计．     

双参数奇摄动方程解的奇性分离

研究双参数奇摄动方程,根据微分方程的性质,在特定条件下,将微分方程解的奇性分离出来。     

含慢变量双参数的非线性系统初值问题的奇摄动

研究含慢变量双参数的非线性系统初值问题的奇摄动,通过两参数量级的比较,揭示了初始层呈现的"层中层"现象,并利用对角化技巧,通过逐步逼近,证明了渐近解的一致有效性.     

一类双参数奇摄动边值问题的内层解

考虑一类具有双参数的二阶拟线性微分方程奇摄动内层问题,在适当的条件下,利用微分不等式及内部层校正理论构造了该问题的上、下解,证明了解的存在性,并给出了解的渐近估计.     

参数摄动系统鲁棒故障检测器原理与设计

讨论了参数摄动系统鲁棒故障检测器的构成,分析了参数摄动对残差的影响,提出并证明了摄动对残差信号的最大影响范围,提出了一种鲁棒故障检测器的设计方法,并就故障检测器的阈值设计作了介绍.图2,表1,参6.     

具有边界摄动的二阶微分方程的奇摄动问题

研究了一类具有边界摄动的奇摄动问题,在适当的条件下,利用微分不等式理论证明了边值问题解的存在性,讨论了其解的渐近性态.     

摄动法在电磁场分析中的应用研究

对于非规则的电磁场边值问题，难以求得精确解．本文对此用摄动法进行近似分析．通过正则变换、摄动展开及假定边界面的近似表达式，使问题得到简化，进而得到满意的近似解．在解的表达式中可对各物理参数对电磁场的影响进行考察     

具有边界摄动的半线性奇摄动问题

研究了一类具有边界摄动的半线性奇摄动问题.在适当的条件下,利用微分不等式理论,讨论了边值问题解的渐近性态.     

两参数的反应扩散方程Robin问题的奇摄动

 讨论了一类具有双参数的非线性反应扩散方程奇摄动初边值问题。首先,利用正规摄动方法构造问题的外部解的展开式;其次,在边界附近建立局部坐标系,并利用伸长变量得到了第一边界层校正项的渐近展开式,依次地求出展开式的各项系数;然后引入二次伸长变量求出第二边界层校正项。在这基础上得到了原问题解的形式渐近展开式;最后,在适当的条件假设下,利用微分不等式理论,证明了原初边值问题解的存在性及其渐近展开式的一致有效性。     

一类边界摄动的非线性椭圆型方程奇摄动问题

研究具有边界摄动的非线性椭圆型方程奇摄动问题. 在适当的条件下, 利用微分不等式理论, 讨论边值问题解的渐近性态.     

伴有边界摄动非线性积分微分方程系统的奇摄动

研究伴有边界摄动的二阶非线性积分微分方程组的奇摄动问题. 在适当的条件下, 利用对角化技巧证明了解的存在性, 并构造了解的渐近展开式, 给出了余项的一致有效估计.     

轴对称壳有限变形问题的解

应用合成展开法及正则摄动法研究了轴对称壳体的有限变形问题。合成法的优越性之一是可将各函数的量级明确表达出来，而不必根据具体边界条件和载况对它们进行量级分析。解题中引进的两个摄动参数δ和ε分别反映了壳体有限变形时的非线性性质和其具有边界层的性质．给出了几个算例及其和有限元法计算结果的比较，情况是令人满意的．     

一类源于广义Riemann问题的奇异摄动非线性边值问题

研究一类源于广义Riemann问题的奇异摄动非线性边值问题.首先将该问题转化为两点边值问题,然后借助两点边值问题的解得到了奇异摄动非线性边值问题解的存在性、惟一性和解的结构.     

Wavelet-Galerkin Method for the Singular Perturbation Problem with Boundary Layers

IntroductionWaveletanalysisisadevelopmentofFourieranalysis.Asamathematicaltool,waveletshaveledtoexcitingapplicationsinsignalanalysis(soundandimages),quantumfieldtheoryandmanyotherfields.Inthecomputationalmathematicsfield,waveletanalysishasshownitsgreatpowerinthefastalgorithmsforintegraltransforms[1],thenumericalsolutionofPDEs[26],etc.Inthe1980's,theinterestinwaveletsgrewatanexplosiverate.BasedontheidealsofdilationsandtranslationsfromtheHaarbasis,Stromberg[7],Meyer[8],Lemarié[9]andBattle[1…