变系数高阶中立型差分方程非振动解的存在性

差分方程在实际中具有广泛的应用背景,近年来许多学者对其展开了研究,取得了一些成果.主要研究了形如Δm(xn+cxn-k)+pnxn-r-qnxn-l=0,n≥n0∈{0,1,2,…}的变系数高阶中立型时滞差分方程非振动解的存在性问题,其中c∈R,m≥1,k≥1,l≥0是整数,{pn}n∞=n0,{qn}∞n=n0是2个非负的实数数列.根据上述方程,我们首先定义了巴拿赫空间中的一个有界闭凸子集以及在其上的一个映射,然后通过证明该映射是自映射和压缩映射,从而由巴拿赫压缩映射原理得到了上述方程存在非振动解的充分条件,其中c可以取除去1之外的任何值,本文结果推广了文献[1]中已有的某些结论.     

两次分数阶微分方程解的存在性

研究一类在巴拿赫空间中两次分数阶微分方程解的存在性,利用压缩映射原理和Leray-Scauder 不动点定理,得到了解存在的充分条件.最后给出例子用来阐明结论.     

自反巴拿赫空间中广义变分不等式的稳定性与Tikhonov正则化(英文)

在自反巴拿赫空间中,介绍了广义变分不等式的Tikhonov正则化及其相关理论.首先讨论了映射被扰动变分不等式的稳定性结果.基于稳定性,给出了Tikhonov正则化的变分不等式解集的某些特征.此结果推广了该领域已有的研究结果.     

自反巴拿赫空间内的广义强非线性变分不等式

文中我们在自反巴拿赫空间内研究了一类广义强非线性变分不等式,通过应用极小极大不等式和辅助原理技巧,广义强非线性变分不等式的某些存在唯一性定理在自反巴拿赫空间内被证明.     

垂直调和映射的二阶变分

对于黎曼流形的浸没建立了垂直能量泛函的二阶变分公式，研究强垂直调和映射的稳定性。得到球面和球面中某些子流形任意黎曼流形的非平凡的稳定强垂直调和映射的不存在性定理。     

拓扑空间内的广义R-KKM型定理及其应用

在没有任何凸性结构的非紧拓扑空间内对具有(转移)紧闭值的广义R-KKM映射建立了某些新的广义R-KKM型定理.作为应用,在拓扑空间内得到了某些极小极大不等式,鞍点定理和具有下和上界的平衡问题的平衡存在性定理.这些定理推广了最近文献中某些已知结果.     

自反巴拿赫空间中广义变分不等式的稳定性与Tikhonov正则化

在自反巴拿赫空间中,介绍了广义变分不等式的Tikhonov正则化及其相关理论。首先讨论了映射被扰动变分不等式的稳定性结果。基于稳定性,给出了Tikhonov正则化的变分不等式解集的某些特征。此结果推广了该领域已有的研究结果。     

扰动Van der Pol方程的周期解

本文证明了带小参数扰动的Van der Pol方程周期解的存在性和稳定性.主要通过构造周期函数空间上的若干算子,应用巴拿赫空间上的压缩映像原理,对线性变分方程的特征指数做分析得到结论.     

扰动Van der Pol方程的周期解（英文）

本文证明了带小参数扰动的Van der Pol方程周期解的存在性和稳定性.主要通过构造周期函数空间上的若干算子,应用巴拿赫空间上的压缩映像原理,对线性变分方程的特征指数做分析得到结论.     

概率度量空间中一类映射的非唯一不动点定理

在非阿基米德概率度量空间中研究了一类新的Ciric-Altman型映射不动点的存在性.首先,在一定条件下建立了新的非唯一不动点定理;其次,作为特例在度量空间获得了Ciric-Altman型映射不动点的存在性定理;最后,在两个非阿基米德概率度量空间中对Ciric-Altman型映射不动点作了讨论.所获得的存在性定理在很大程度上推广和改进了现有文献中的相应结果.     

一类新型二相Stefan问题的研究

研究了一类新型二相Stefan问题,该问题在自由边界上的条件和一般的Stefan问题有较大的不同.在证明解的存在唯一性过程中,先将问题转化为等价的积分方程组,由此定义一Banach空间及其上的一个映照T.证明了T在该空间一闭子集上是压缩的,得到了积分方程组局部解的存在唯一性.由等价性也就证明了新型二相Stefan问题局部解的存在唯一性.用延拓方法得到了整体解的存在唯一性.最后讨论了解的适定性.     

一类新型Stefan问题局部解的存在唯一性

讨论了一类单相Stefan问题解的存在唯一性.先将原问题转化为等价的积分方程问题,然后针对这个积分方程组定义一个由连续函数组成的Banach空间Ls及其上的一个映照F.通过证明F是Ls,M上的一个压缩映照,从而得到了积分方程局部解的存在唯一性.     

渐近非扩张映象具误差的迭代集合序列收敛问题

采用带误差的Ihikaws迭代型点序列逼近的方法研究了Baoach空间中渐近非扩张映象不动点的迭代逼近问题,在一般条件下,得到了迭代集合序列{Qn}强收敛于T的不动点集F(T)的充要条件,所得结果改进和发展了已知的研究结果.     

集值非扩张映象不动点存在与收敛性

讨论了δ集值非扩张映象在一致凸Banach空间中不动点非空的充分必要条件与Ishikawa迭代序列的收敛性及确保迭代程序收敛到不动点的条件,所得结果是单值非扩张映象的推广和发展.     

一类广义预解算子方程组的解的存在性

文章引入和研究了Banach空间中一类关联于广义m-增生映象的广义预解算子方程组。利用Huang和Fang提出的广义m-增生映象的预解算子技巧,我们证明了Banach空间中此算子方程组的解的存在定理。所得结果改善并推广了近期工作的相应结果。     

二阶变系数多时滞非线性中立型差分方程的正解

研究了一类具有变系数的二阶非线性中立型差分方程,利用Banach空间的压缩映象原理,得到了这类方程存在最终正解的判别准则,同时也得出了该类方程不存在正解的几个判别依据,推广了现有文献中的某些结果.     

Banach空间Volterra型非线性积分方程解的存在性

本文在Barsach空间E中考虑Volterra型非线性积分方程局部解的存在性,通过构造适当的紧子集Ω(?)E和非空、闭的有界凸集(?)为某一区间),应用Schauder不动点定理,证明了文[1]定理5.5.1中条件(A_2)是多余的。     

一类中立型脉冲微分方程温和解的存在唯一性

文中主要考虑一类无穷时滞的中立型脉冲泛函微分方程的温和解的存在唯一性,将其转化为积分方程并用Banach压缩映射原理证明温和解的存在性,然后,再考虑温和解的唯一性和解对初值的连续依赖性。     

一致凸Banach空间渐近非扩张映像的收敛定理

Hilbert空间中渐近非扩张映像的Ishikawa迭代的收敛定理已被证明,后又被推广到一致凸Banach空间,证明了有界闭凸集上渐近非扩张映像的Ishikawa迭代的收敛定理,现将其进一步推广到一般凸集上,且减弱了相关条件。     

混合单调映象的压缩映象原理及其应用(英文)

利用单调迭代技巧 ,建立半序度量空间中混合单调映象的压缩映象原理 ,然后运用它研究半序Banach空间中某些不具有连续性和紧性条件的非线性二元算子的不动点的存在唯一性及迭代收敛性 ,最后给出所得结果对Hammerstein型非线性积分方程的应用。