Gauss整数环商环的若干性质及几种素元的表达形式

讨论了高斯整数环中商环、单位和素元的定义和若干性质,对高斯整数环商环中元素的个数问题进行了研究,并给出了单位和两种素元的表达形式.     

整数环上一元多项式环中两类极大理想的构造

极大理想是交换环中特殊类型的理想,是由交换环构造域的简便方法.通过研究整数环上一元多项式环中某些极大理想的构造方法,给出了任一素数与一次整系数多项式生成极大理想的等价条件,即多项式的首项系数与该素数互质,以及素数2与二次整系数多项式生成极大理想的两个充分条件,使得在此类环中构造及判断某些极大理想的条件较为简便,方法易于掌握.     

决定二类代数整数环 Z[d~(1/2)]与 Z[d~(1/3)]的所有素元

一、概述“决定一个非零(交换)整环的Ⅰ的所有素元”是《近世代数》中因子分解理论的中心课题之一(若再能决定Ⅰ的所有不可约元,通过比较就可判定Ⅰ是不是唯一分解环),也是《代数数论》里研究代数整数环的课题之一.我们想对二项扩张的代数整数环Ⅰ=Z[d]解决这个问题,其中 Z 是有理整数环,n 是大于1的自然数,Zd0.1且无 n 次真因子,当 n 为奇     

欧氏环中唯一分解定理的直接证明

本文在三种不同定义的欧氏环中,用数学归纳法和最小数原理直接证明了唯一分解定理,以使近世代数教学中因子分解问题的处理有利于使学生加深对初等数学中有关问题的理解.这里所用的方法是Zermelo在整数环情形下著名证法的引申和变通. 一、问题的提出数论中证明有理整数的唯一分解定理(即所谓算术的基本定理),通常是先证明     

Gauss整环及其推广

本文给出了在Gauss整环中一元素属于一理想,一元素为素元以及一商环为域的充分必要条件,并在推广了的Gauss整环中得到了类似的结果。     

整数的唯一分解定量

整数的唯一分解定理：设。MI，则必有其中p．（卫＜i＜n）是素数，在不计素数乘积的次序的意义下，表达式（）是唯一的。此定理又称作算术基本定理，它是初等数论中最基本的定理之一．是整除理论的中心内容，它反映了整数的本质，数论中许多结果都依赖于它。因此，透彻理解此定理并掌握它在初等数论中的基本应用应该作为学习的基本要求，下面围绕这一点谈3个问题。l整数唯一分解定理反映了整数的本质教材（彭敦刚等编《初等数论》，华中师范大学出版社，1995年10月出版。下同）中，整数的唯一分解定理按如下理论次序建立：定义一个大于1的…     

一类整数扩环中的素数公式

给出多项式形素数在整数环的一类超积扩环中无限存在的判定方法。     

关于整除等概念在有理数域上的推广

本文将整数环Z中整除、最大公约数、最小公倍数等重要概念合理地引入到有理数域Q中。证明了两个有理数的最大公约数和最小公倍数的存在性,同时给出了一种简单、初等的求法。文中还得出了关于有理数整除、最大公约数、最小公倍数的一些基本性质;并给出了关于“素元”、“互素”等概念和唯一因子分解定理仍然只能在整数环Z中建立与讨论的结论。最后列举了本文所引入的概念与得到的结论的一些简单应用。     

结式与多项式互素

主要研究唯一分解整环上的多项式环中多元多项式互素.从一元多项式结式的经典定义出发,结合推广的结式性质,给出系数为唯一分解整环上的多个多元多项式是否互素、或是否存在非平凡公因子判定的充分必要条件.     

高斯整数环中判别素元的充要条件探讨

本文给出了一个判别高斯整数环Z[i]中某个元素是否为素元的一个充要条件,并相应地给出一种素因子分解的方法。     

BCI－代数的换位元

在ＢＣＩ一代数中引入了换位元的概念．证明了换位元的若干重要性质，讨论了换位元与极大元、极小元以及半群之间的关系．     

二次样条元

利用二次Ｂ样条函数构造样条元的位移场函数，建立了弹性直梁样条元和薄板的半解析样条元，并计算了等截面、变截面梁和板．结果表明，二次样条元具有未知量少、精度高、占用计算机内存少等优点。     

关于壳单元连接条件的进一步探讨

关于壳单元连接条件的进一步探讨@吴曾谅@淡勇...     

An型拟Coxeter元素和Weyl群的胞腔

利用拟Coxeter元素和Coxeter图的非循环方向之间的对应来研究集合C(W)的某些特性.     

刚体位移对壳单元分析的影响

给出了等参单元中补充刚体位移的又一方法，通过算例分析说明了刚体位移对壳单元解的收敛性影响。     

拱的结构分析

采用节点柔度矩阵的方法,通过求逆和刚度平移矩阵最后形成曲杆单元刚度矩阵,采用卡氏第二定理求出单元荷载等效节点力,然后与节点荷载叠加,形成结构荷载．通过计算对比,精度大大提高．     

ICP AES测定闪锌矿中9种元素的方法

利用电感耦合等离子体原子发射光谱(ICP AES)法对闪锌矿中主元素与微量元素进行测定. 通过对背景、 基体和元素干扰校正试验的研究， 采用基体匹配、 干扰系数校正及元素内标法， 优化了仪器工作条件, 建立了以HCl-HNO₃体系处理闪锌矿样品的综合最佳实验条件. ICP AES法测定闪锌矿中镉、 钴、 铜、 铁、 铟、 锰、 镍、 铅 、 锌9种元素的方法， 经国家一级标准物质GBW 07270分析验证， 本方法测量相对误差RE （n=8）为1.22%～8.47%， 相对标准偏差RSD（n=8）为3.43%～8.59%.     

骨架——蒙皮结构的有限元分析

本文讨论了骨架—蒙皮结构的有限元分析方法。推导了梁、壳(板)单元交界处的相容性关联转换阵,并在SAP5程序中得到了实现。最后,通过算例讨论了实际结构的不同简化模型对计算结果的影响。     

面向对象的有限元静力分析程序设计

研究了面向对象的有限元程序的设计方法,着重讨论刚架单元、三角形单元和等参单元的单元类的定义和派生,并完成了相应静力问题的分析程序．     

四边形组合单元在传热问题计算中的应用

本文介绍的四边形组合单元是一种由四个二次型三角形单元拼装而成的基本单元。在拼装过程中凝聚掉五个内节点,形成8节点二次型四边形单元。它具有精确、连续的优点,又避免了存贮量和运算量的大量增加。对复杂边界条件情况,虽然它不如具有曲线边的等参单元拟合得好,但由于工作量的明显减少,故仍然具有实用价值。