域Fp上四维结合代数的同构分类

给出了加群为初等p群的p^4阶有限结合环即域Fp上四维结合代数的同构分类,选出了一个全体代表团,是为p^4阶有限结合环的同构分类之三,方法是利用较低阶环的已知分类,并对非幂零情形籍助关于可离代数的Wedderburn主定理与表示模理论,而对r=3的幂零情形还籍助于矩阵分类概念之发展。     

关于G_2嵌入B_3的问题与分裂Cayley代数的微分

(一)J.E.Humphreys 在其所著的《李代数及其表示理论导引》一书的§19.3中给出特征O的代数闭域 F 上例外单纯李代数 G_2的二个实现:第一个实现是把 G_2嵌入 B_3,作为 B_3的一个子代数 L 来实现。其法是直接在 B_3中选取14个线性无关的方阵作为 L 的标准基底,然后证明它们所张成的14维子空间 L 对换位运算封闭,并证明 L 不可约地作用在7维向量空间上,从而 L 是 F 上14维半单纯李代数、遍查低维单纯李代数的维数,L 作为单纯李代数的直和而要秩为2、维数为14,只有 L≌G_2     

决定二类代数整数环 Z[d~(1/2)]与 Z[d~(1/3)]的所有素元

一、概述“决定一个非零(交换)整环的Ⅰ的所有素元”是《近世代数》中因子分解理论的中心课题之一(若再能决定Ⅰ的所有不可约元,通过比较就可判定Ⅰ是不是唯一分解环),也是《代数数论》里研究代数整数环的课题之一.我们想对二项扩张的代数整数环Ⅰ=Z[d]解决这个问题,其中 Z 是有理整数环,n 是大于1的自然数,Zd0.1且无 n 次真因子,当 n 为奇     

李代数B_n、C_n及D_n的最高维交换子代数

绪言 1905,I.Schur证明了“A_n的最高维交换子代数是[(n+1)~2/4]维的,且当n>2时,精确到A_n的自同构是唯一的”。复A_n是单纯复李代数之一系。就在1945提出“决定所有单纯的以及半单纯的复李代数的最高维交换子代数”的问题,同