欧氏环中唯一分解定理的直接证明

本文在三种不同定义的欧氏环中,用数学归纳法和最小数原理直接证明了唯一分解定理,以使近世代数教学中因子分解问题的处理有利于使学生加深对初等数学中有关问题的理解.这里所用的方法是Zermelo在整数环情形下著名证法的引申和变通. 一、问题的提出数论中证明有理整数的唯一分解定理(即所谓算术的基本定理),通常是先证明