圆盘锯齿型石墨烯量子点的电子结构研究

通过数值求解Dirac方程,研究了在垂直磁场下锯齿型（zigzag）石墨烯（graphene）量子点的能谱结构。无磁场时,量子点能谱没有带隙,并存在能量为零的边界态。当外加磁场时,能谱中出现朗道能级,最低朗道能级能量为零且与磁场大小无关,随着磁场的增加,朗道能级简并度会随之增加。同时发现,磁场对K点与K’点的能谱结构有...     

电子气体的宏观特性与维度的关系

本文以金属中的电子气体为例,把金属中的电子气体视为高度简并的费米气体,应用费米-狄拉克分布,从分析电子气体的能量状态出发,导出了电子气体的能级密度,费米能级和化学势;对金属中一至三维电子气体的比热、泡利顺磁性、朗道逆磁性及传导特性进行了较详细的讨论,总结出了电子气体的比热、磁化率、电导、热导及洛伦兹数的计算通式;找出了维度对这些性质的影响.     

拓扑绝缘体表面电子在非均匀磁场下的束缚态与能谱

计算了拓扑绝缘体表面上狄拉克电子在磁势约束下的能谱,分别就圆形和环形约束量子点给出了通过磁势垒约束狄拉克电子形成束缚态的条件.量子点半径趋于零时,狄拉克电子占据朗道能级,半径增大时出现(n,m)态和(n,-m)态的简并.环形量子点中内外半径之比小于某个临界值时,才会出现束缚态,反之,退化到朗道能级.这些束缚能级可以通过改变约束半径或磁场大小来调制,对设计拓扑保护的量子器件有重要应用.     

强磁场条件下垒D-心的多电子效应（英文）

利用无规相近似 ,讨论了长波极限强磁场条件下垒 D-心的多电子效应 .发现垒 D-心的本征能量随朗道能级填充因子作周期性振荡 ,且温度的降低加剧了这种振荡 ;当填充因子为偶数时 ,其本征能量的绝对值最大 ,此时电子气对库仑势的屏蔽效应最弱 .     

均匀磁场中带电粒子运动的代数解法

把均匀磁场中带电粒子的哈密吨用产生、湮灭算符表示出来，并利用产生，湮灭算符的性质得到了朗道能级及相应的波函数。     

极性晶体膜中的磁极化子的能谱

本文计及了纵光学声子和面光学声子,利用 Haga 的方法,得到了极性晶体膜中磁极化子的能谱.并讨论了朗道能级的修正与磁场和膜厚的关系.数值计算表明,当膜极薄时膜中磁极化子呈现为二维的特征;在随着膜厚的增加,磁极化子性质趋向三维的情形.     

拓扑平带上的分数量子反常霍尔效应(二)

拓扑平带模型属于著名Haldane模型的扩展版本,至少有一个能带具有非平庸的拓扑性质,即有非零的陈数(Chern number),另外,该能带的带宽很窄,且与其他能带间有较大能隙.通过对拓扑平带上强关联相互作用的费米子和玻色子晶格体系的系统数值研究,发现了一类新奇的阿贝尔型和非阿贝尔型分数量子霍尔效应.新发现的分数量子霍尔效应不同于传统朗道能级上的连续型分数量子霍尔效应,无须外加强磁场,有较大特征能隙,可在较高温度下存在,无需单粒子朗道能级,不能用常规Laughlin波函数来描述.这些无外加磁场、无朗道能级的分数化现象,定义了一类新的分数拓扑相,也称为分数陈绝缘体,其中的分数量子霍尔效应也称为分数量子反常霍尔效应.该新领域在近期引起了国际凝聚态物理学界的研究热情与广泛关注.对笔者与合作者在该领域的系列研究工作进行了综述介绍,以期引起国内外同行的进一步研究兴趣.     

拓扑平带上的分数量子反常霍尔效应（一）

拓扑平带模型属于著名Haldane模型的扩展版本,至少有一个能带具有非平庸的拓扑性质,即有非零的陈数（Chernnumber）,而且该能带的带宽很窄,同时与其他能带间有较大能隙．最近通过对拓扑平带上强关联相互作用的费米子和玻色子品格体系的系统数值进行研究,发现了一类新奇的阿贝尔型和非阿贝尔型分数量子霍尔效应．新发现的分数量子霍尔效应不同于传统朗道能级上的连续型分数量子霍尔效应,无须外加强磁场,有较大特征能隙,可在较高温度下存在,无需单粒子朗道能级,不能用常规Laughlin波函数描述．这些无外加磁场、无朗道能级的分数化现象,定义了一类新的分数拓扑相,也称为分数陈绝缘体,其中的分数量子霍尔效应也称为分数量子反常霍尔效应．该新领域在近期引起了国际凝聚态物理学界的研究热情与广泛关注．对笔者与合作者在该领域的系列研究工作进行综述介绍,以期引起国内外同行的进一步研究兴趣．     

弱磁场中磁极化子的能级和回旋共振质量

本文利用磁场中线性组合算符合Haga方法，计及了极性晶体中电子和纵光学声子的相互作用，得到了朗道能级的明晰表达式。从表达式可以看出能级修正不仅与电子垂直于磁场的动量有关，而且也与它平行于磁场的动量有关，本文的结果与其他公认的理论结果相符。     

均匀电磁场中一维线性谐振子的能级研究①

通过严格求解薛定谔方程给出了均匀电场、常磁场中的一维线性谐振子的能级分布进行了讨论,同时给出了考虑自旋的情况下的常磁场中的谐振子能级。结果表明均匀电场中的一维线性谐振子能量算符的本征波函数是标准的以y为变量的函数,而本征函数作为x的函数是不同的;常磁场中一维线性谐振子的能级和波函数是可以严格求解的;考虑自旋的常磁场中的一维线性谐振子的薛定谔方程的解为朗道能级。     

周期调制磁场中二维电子气的电学特性

讨论了一般形式的弱周期调制磁场中二维电子气的电学特性．调制磁场消除了朗道能级的简并性，使之成为朗道子能带，从而导致磁致电阻的Ｗｅｉｓｓ振荡．结果表明：在纵向电阻ρｘｘ（及△ρｘｘ）和横向电阻ρｙｙ（及△ρｙｙ）中的Ｗｅｉｓｓ振荡位相是相反的，而霍尔电阻△ρｘｙ与△ρｘｘ的位相相同．△ρｘｘ的振幅远大于△ρｙｙ及△ρｘｙ的振幅．在较强磁场下，调制磁场的高阶Ｆｏｕｒｉｅｒ分量的贡献很明显；而弱磁场中，高阶Ｆｏｕｒｉｅｒ分量的贡献可以忽略．     

带时滞复金兹堡-朗道方程常数平衡解的渐近性态

讨论了具有时滞的复金兹堡-朗道方程的渐进性态.当参数满足一定的条件时,得到了复金兹堡-朗道方程具有第一边界条件时零解的线性和非线性稳定性及不稳定性;当参数和时滞满足一定的条件时,得到了复金兹堡-朗道方程具有第二边界条件时常数平衡解的线性化方程的渐进性态.     

关于p-Laplacian复金兹堡-朗道方程解的连续依赖性

讨论了关于p-Laplacian复金兹堡-朗道方程解对控制系数的连续依赖性问题.通过先验估计,推导出方程的解连续依赖于方程中的某些控制系数.     

氢原子在均匀磁场中的运动

对氢原子在均匀磁场中的运动进行了探讨。在忽略抗磁项情况下,系统是规则运动,相轨迹为稳定的同心圆;能量本征态是ｌ混合区为转子态或振子态,能级的移动有不同的值。在考虑抗磁项情况下,相轨迹随着ε的增加,由规则运动转变成混沌运动。在强磁场下,能谱为朗道能谱。     

处于圆极化电磁场中的二能级原子

研究了处于圆极化电磁场中的二能级原子,通过求解薛定谔方程,得出了系统的波函数、能量本征值和动量本征值,处于圆极化电磁场中的二能级原子的能级发生了分裂,原子质心动量取值为(P0 jhk),这一结论可以解释Bragg现象。     

处于圆极化电磁场中的Λ型三能级原子

研究了处于圆极化电磁场中的Λ型三能级原子,通过求解薛定谔方程,得出了系统的波函数、能量本征值和动量本征值.处于圆极化电磁场中的Λ型三能级原子的能级发生了分裂,原子质心动量取值为(P0 j k),这一结论可以解释为Bragg现象.     

蒙特卡罗方法模拟无序涡旋系统中的相图

从GL(Ginzburg-Landau)自由能出发,在最低朗道能级近似下,用蒙特卡罗的方法模拟了二维无序第二类超导体涡旋态系统.对于纯净的涡旋系统,得到了从涡旋固态到涡旋液态的一级相变,验证了前人的理论.对于无序的涡旋系统,发现低温区域存在Bragg玻璃态.     

处于圆极化电磁场中的∧型三能级原子

研究了处于圆极化电磁场中的^型三能级原子，通过求解薛定谔方程，得出了系统的波函数、能量本征值和动量本征值．处于圆极化电磁场中的∧型三能级原子的能级发生了分裂，原子质心动量取值为（P0＋jhk），这一结论可以解释为Bragg现象．     

引力波干扰下,谐振腔场方程及其哈密顿量

讨论一个圆柱空腔电磁谐振系统对引力波的响应,在得到引力波作用下的电磁场方程的基础上,进一步把空腔的简正模结构处理为一个能级分立的体系,最后得到引力波作用下的体系的哈密顿量。     

有限温度下含三体相互作用的玻色-爱因斯坦凝聚体的集体激发特性

提出了一种描述有限温度下囚禁在谐振势肼中包含两体和三体相互作用的玻色-爱因斯坦凝聚体的自洽模型,利用该模型讨论了三体相互作用对凝聚体转变温度、凝聚体和非凝聚体密度分布和凝聚体集体激发频率的影响.利用求得的凝聚体基态波函数和集体激发的本征函数计算了集体激发模和准粒子的耦合矩阵元,得到了最低集体激发模的朗道阻尼,讨论了三体相互作用对最低激发模的朗道阻尼的影响.