概率论中Buffon投针问题的推广及一点注记

通过对Buffon投针问题的推广,证明了试验所产生的概率在等距平行线族距离不变的条件不仅与被投图形所产生的最小凸域周长有关。     

Buffon丢针问题的推广(续)

本文是在文献[1]的基础上,分别对Buffon丢针问题四类推广中,Buffon针之长度或直径大于平行直线族或平行平面族之间距离的情形进行了讨论。在此情形下,求出了Buffon针与平行直线族或平行平面族相交的概率。     

关于Buffon掷针问题的深思

Buffon掷针问题在概率论研究过程中起过重要作用,对此大多数概率入门教程都已述及.本文从比较研究角度讨论这问题,引出某些有启示性的结论.     

Buffon丢针问题的推广

本文借助积分几何与几何概率的理论,对Buffon丢针问题中的Buffon针和Buffon空间进行了推广,并设想了推广后的实验模型。最后,应用此理论试解决探矿问题及寻找沉船问题。     

BUFFON长针问题

一长为l的针随机地投在被一簇间距为d的平行超平面分割的n维欧氏空间上就可能有多个交点,本文得到了交点分布和对充分大的l的矩估计,证明了这个分布弱收敛于密度为.f(x)=■0≤x≤1的分布,当/d→∞。     

Buffon投针问题解的几何解释及其在球面上的推广

古典 Buffon 投针问题是由 Buffon 于1777年提出并解决的。自那以来,人们对 Buffon 问题作了种种推广,但考虑的都是随机投入的物体与等距离平行直线或平行超平面相交的概率。本文将对短针问题作如下的推广:1,在 E_2(E_3)中,K_i(i=1,2,…)是以 O 为中心,id 为半径的圆盘(球体),则长为 l(≤d)的随机短针与(?)相交的概率等于2l/(πd)(l/(2d)),从而给出了Buffon 问题解的新的几何解释;2,在单位球面 S~2上画 n-1个距离为 d=π/n 的纬线圆,导出了S~2上的随机短针与这些纬线圆相交的概率公式和极限结果,同时还导出了随机小球冠与纬线圆相交的概率公式和极限结果,这些极限结果的形式极为简单,且具有明确的几何意义。     

BUFFON长针问题

一长为ι的针随机地投在被一簇间距为d的平行超平面分割的n维欧氏空间上就可能有多个交点,本文得到了交点分布和对充分大的ι的矩估计,证明了这个分布弱收敛于密度为f(x)=(2O_(n-2)/O_(n-1))(1-x~2)~(n-3/2),0≤x≤1的分布,当ι/d→∞。     

Buffon投针问题的若干推广

本文对于几何概率的投针问题,作了种种推广,考虑了l≥a的情形(l为针的长度,a为平行线间的距离),针为平面曲线形以及平面上的平行线为不同方向的若干组时的情形.     

Buffon投针问题解的几何解释及其在球面上的推广

古典Buffon投钎问题是由Buffon于1777年提出并解决的。自那以来,人们对Buffon问题作了种种推广,但考虑的都是随机投入的物体与等距离平行直线或平行超平面相交的概率。本文将对短针问题作如下的推广:1,在E_2(E_3)中,K_4(i=1,2,…)是以O为中心,id为半径的圆盘(球体),则长为l(≤d)的随机短针与 K_ 相交的概率等于2l/(πd)(l/(2d)),从而给出了Buffon问题解的新的几何解释;2,在单位球面S_2上画n-1个距离为d=π/n的纬线圆,导出了S~2上的随机短针与这些纬线圆相交的概率公式和极限结果,同时还导出了随机小球冠与纬线圆相交的概率公式和极限结果,这些极限结果的形式极为简单,且具有明确的几何意义。     

利用蒲丰（Buffon）投针问题在Excel中模拟π值

本文首先介绍了蒲丰投针问题及其解法，接着介绍了随机模拟法，最后给出了利用蒲丰投针问题在Excd中模拟π值的方法。     

多台CCD电视经纬仪交会测量系统的多目标信息融合

基于多台CCD电视经纬仪交会测量原理，深入分析了交会计算误差来源对系统测量的影响。针对离散落点和弹道采样点多目标数据，首先通过目标信息源合成来提高多目标数据录取率；然后，通过误差加权平均，融合处理测量数据，以降低多台电视经纬仪对同一组多目标的测量误差；进而，基于系统数据后处理，抽象多目标统计特性；借助系统熵标准，评估多目标信息融合效果。实验结果证明：该多台CCD电视经纬仪交会测量系统的多目标信息融合具有简单、有效、鲁棒等优点，并为相关多目标识别与定位领域内的应用提供了宝贵的参考价值。     

城市道路交叉口交通治理措施

随着我国城市交通量的不断增长，城市道路交叉口交通压力也越来越大。本文在对合肥、郑州、深圳市道路交叉口调研的基础上分析了我国交叉口存在的一些主要问题，如几何构造、渠化、控制管理等问题，提出了在交叉口交通治理中可以采用的主要措施，包括工程改造、交通组织和渠化、交通控制和管理等措施，并结合交叉口交通治理的实例，阐述了交叉口治理措施对改善交叉口运行质量的作用。     

简单多边形裁剪及交并计算的统一算法

研究发现了简单多边形裁剪和交并计算的内在一致性，从工程角度出发，以解决不规则物体布局问题为最终目的，提出了解决简单多边形裁剪和交并计算的统一，切实可行的算法，为不规则物体布局问题的解决奠定了基础。     

基于改进微粒群算法的单点信控交叉口配时优化

交叉口的信号控制,对减轻城市道路的交通拥挤,提高城市道路通行能力有极其重要的作用。以典型的四相位单点控制交叉口为例,选取每个相位进道口上的总延误时间、车辆的停车次数和道路的通行能力作为优化目标。由于求解约束优化问题的微粒群算法有利于函数型优化问题,所以利用该算法对模型进行求解,得到新的信号配时方案。仿真结果表明,与传统的Webster算法进行比较,由求解约束优化问题的微粒群算法所得到的信号配时方案是更优,更适合于单交叉口进行信号优化控制,为进一步分析研究城市交通线控、面控提供更好的方法。     

用拓扑变换法求解曲面相交问题

本文用拓朴变换法解决了用辅助截平面法、球面法、柱面法等不能解决的曲面相交问题，它拓广了曲面相交问题的解题思路．     

截交线、相贯线的构形思维分析

图样是准确表达物体的形状、尺寸及其技术要求的图形；图样中截交线、相贯线是绘制和阅读图样时经常碰到的两个问题，是构形思维的特征之一。针对图样中截交线、相贯线的易错问题，分析了截交线、相贯线的易错问题构形思维方法，并以作图实例进行了分析论证。     

基于斜投影变换研究画法几何中相贯线图解

在画法几何中,相贯线普遍被认为是难点。在求其投影时往往用辅助面法,通过2组截交线的交点求出相贯线上的点。由于相贯线本身形状复杂,所以作图更显繁锁。通过平面立体与平面立体相交,曲面立体与曲面立体相交的实例,重点研究画法几何中相对难度大、作图繁杂的相贯线的图解方法,给出三棱锥K-DEF与三棱柱的相贯线、斜置椭圆柱面与环面的相贯线。实践证明,只要根据作图需要选择投影面和投射方向,使其处于有利解题的位置,再利用斜投影法只需一次变换即可求得相贯线。该方法能够将工程图学中用正投影方法多次投影变换才能解决的图示、图解问题仅做一次投影变换解决,相对其他方法灵活、简单。     

A new DNA algorithm to solve graph coloring problem

Using a small quantity of DNA molecules and little experimental time to solve complex problems successfully is a goal of DNA computing. Some NP-hard problems have been solved by DNA computing with lower time complexity than conventional computing. However, this advantage often brings higher space complexity and needs a large number of DNA encoding molecules. One example is graph coloring problem. Current DNA algorithms need exponentially increasing DNA encoding strands with the growing of problem size. Here we propose a new DNA algorithm of graph coloring problem based on the proof of four-color theorem. This algorithm has good properties of needing a relatively small number of operations in polynomial time and needing a small number of DNA encoding molecules (we need only 6R DNA encoding molecules if the number of regions in a graph is R).     

A new DNA algorithm to solve graph coloring problem

Using a small quantity of DNA molecules and little experimental time to solve complex problems successfully is a goal of DNA computing. Some NP-hard problems have been solved by DNA computing with lower time complexity than conventional computing. However, this advantage often brings higher space complexity and needs a large number of DNA encoding molecules. One example is graph coloring problem. Current DNA algorithms need exponentially increasing DNA encoding strands with the growing of problem size. Here we propose a new DNA algorithm of graph coloring problem based on the proof of four-color theorem. This algorithm has good properties of needing a relatively small number of operations in polynomial time and needing a small number of DNA encoding molecules (we need only 6R DNA encoding molecules if the number of regions in a graph is R).     

对圆柱体与圆锥体垂直相交时的相贯线上某些特殊点的探讨

求圆柱与圆锥垂直相交时的相贯线是画法几何常见问题之一。本文针对一些书中对该相贯线上左右特殊点的求法提出异议,利用图解法和解析几何进行了论证,并讨论了有关柱锥尺寸及相交位置改变时,相贯线形状的变化和左右特殊点的一些轨迹。