影响分析中岭估计的广义方差比研究

本文利用广义方差比度量在线性模型中剔除一组或多组数据对岭估计的影响.给出了剔除前后岭估计的广义相关系数的表达式,并得到了某些一般的结果。     

统计量x_D~2及其概率性质

众所周知,在数据分析的拟合优度检验中,检验一总体是否服从某一有限的离散概率分布时,通过使用英国统计学家K.Pearson所引入的x~2统计量:x~e=sum from i=1 to r(λ_i(n_i/n-p_i)~2)其中λ_i=n/P_i,n_1 … n_λ=n,P_1 … P_r=1.本文分析K.Pearson x~2统计量的构造源渊,指出其弊端,并引入了结构上更合理的检验用统计量x~2_D,研究了它的均值,方差及渐近分布.     

随机序列的上稳定性分析

本文给出涉及上极限的一些重要概念、结果与方法,并就独立与不独立序列的上极限确定问题做了典例分析.     

统计量Χ^2 D及其概率性质

众所周知，在数据分析的拟台优度检验中，检验一总体是否服从某一有限的离散概率分布时，通常使用英国统计学家K.Pearson所引入的Χ^2统计量：Χ^2=∑i-tλi(ni/n-pi)^2，其中λ=n／pi,n1 … nr=n,p1 … pr本文分析K．Pearsor Χ^2统计量的构造源渊，指出其弊端，并引入了结构上更合理的检验用统计量Χ^2 D，研究了它的均值，方差及渐近分布．     

Minimax线性估计中的影响度量

本文建立了度量数据对Minimax线性估计及拟合值的影响的广义方差比,Cook统计量和W—K统计量。研究了他们的性质得到了一些有用的结果。并找到了W—K统计量和相关系数的关系。     

幂平均函数的凸性研究

本文利用无穷小技巧，对在不等式理论中有重要地位的幂平均函数Ｍｘ＝（∑ｐａ＾２）＾１／ｘ的凸性作了深入研究，给出了某些有益的结果。     

MAPKOB不等式改进

引言设ξ为一随机变量。若对某个λ>0,E|ξ|λ<∞,则对任一ε>0有 P{|ξ|≥ε}≤E(|ξ|~λ)/ε~λ成立。此即著名的MAPKOB不等式。 (1) 本文试就ξ为单峰分布(绝大多数随机变量分布如此)情形,对(1)加以改进。     

关于Buffon掷针问题的深思

Buffon掷针问题在概率论研究过程中起过重要作用,对此大多数概率入门教程都已述及.本文从比较研究角度讨论这问题,引出某些有启示性的结论.