一类具有线性传染力的SIRS传染病动力系统的分析与控制

面对传染病对人类身体健康的严重威胁,医学工作者以及数学工作者在使用数学模型研究传染病的传染规律、趋势预测以及预防控制等方面做了大量的研究工作。主要对一类具有线性传染力的SIRS传染病模型进行了平衡点的稳定性分析,并将控制理论应用于传染病的控制,即对染病者施加控制以使疾病最终消除,对于具有线性传染力的SIRS传染病的控制有一定的实际应用意义。首先,根据疾病消除平衡点和地方病平衡点存在的条件定义阈值;然后,用Lyapunov方法和LaSalle不变原理证明了不同阈值下疾病消除平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性,根据系统对染病者施加有效的控制以使疾病消除平衡点全局渐近稳定,并对控制器的设计加以解释;最后,以数字例子进行系统仿真以说明控制的有效性。     

一类具有高危人群及医院治疗的模型分析

建立了一类易感者分为高危人群和低危人群的传染病模型,运用下一代生成矩阵法得到了基本再生数R_0.应用Lyapunov函数证明了当R_01时,系统存在唯一无病平衡点P_0且全局渐近稳定,疾病最终消亡;当R_01时,系统存在唯一地方病平衡点,并且在该点处是全局渐近稳定的.通过数值模拟,验证了理论的正确性.     

eHR神经元模型分岔分析与隐藏放电控制

以eHR模型为研究对象,利用非线性动力学理论及数值仿真方法对eHR模型的动力学特性进行了研究,并对eHR模型施加Washout滤波器以实现对该模型的隐藏放电控制.通过理论分析得出,eHR模型存在亚临界Hopf分岔点,并且在Hopf分岔点附近存在隐藏吸引子.对系统施加Washout滤波器使得系统的亚临界Hopf分岔转化为超临界Hopf分岔,由此可以消除系统的隐藏放电行为,进一步控制神经元系统的稳定区域.     

随机多群体SIRI传染病模型的定性分析

[目的]研究一类具有非线性发生率、多群体的随机SIRI传染病模型.[方法]利用随机微分方程解的基本理论,首先给出模型正解的存在唯一性.通过构造恰当的Lyapunov函数,利用图论的知识和基本再生数Ro,获得了该传染病模型的零解随机指数稳定的充分条件.[结果]适当随机干扰能改变系统动力学行为,即当白噪声满足一定条件时,无论Ro≤1或者Ro＞1,系统的零解都是随机指数稳定的,即疾病最终都将呈指数型灭绝.[结论]对非线性发生率做一定假设的情况下,得到了疾病的灭绝性由白噪声的强度控制.     

基于总人口变动和隔离措施的SIQS传染病模型的渐近分析

根据传染病动力学原理,考虑人口既有输入又有输出,建立了一种具有总人口变动和隔离措施及垂直传染的SIQS传染病模型.综合利用Routh-Hurwitz判据,Lyapunov函数和广义Bendixson-Dulac函数方法,获得了该系统的无病平衡点和地方病平衡点全局渐近稳定的充分条件.研究结果表明:采取隔离措施,能够将疾病的传播和流行控制在一定范围内,甚至能够加快疾病的绝灭.     

受疾病意识影响的SIR传染病模型分析

为控制传染病的传播, 该文建立了一个受疾病意识影响的传染病模型. 利用下一代矩阵法计算了基本再生数R0. 求解了两类平衡点, 并用Lyapunov函数的代数方法证明了当R0〈1时, 无病平衡点全局渐近稳定; 当R0〉1时, 地方病平衡点全局渐近稳定, 无病平衡点不稳定. 此外, 对R0进行灵敏度分析, 并考虑意识的增强对R0相关参数灵敏度的影响. 结果表明提高个体意识率可以降低疾病基本再生数, 从而有效控制疾病传播. 最后通过数值模拟验证了理论结果, 为分析传染病传播提供了一定的理论依据.     

双电机驱动伺服系统齿隙非线性自适应控制

该文以参数未知的双电机驱动伺服系统为研究对象,针对施加偏置力矩后的系统,应用Backstepping方法选择控制Lyapunov函数(CLF),设计了基于状态反馈的自适应控制策略,完全消除了齿隙非线性对系统的影响.理论分析和仿真研究表明,该方案能够保证系统稳定地跟踪参考输入,同时保证整个控制系统渐近稳定.     

两类不同免疫策略下的SIR流行病模型

研究了两类不同免疫方式下具有饱和传染力的SIR流行病模型的动力学行为.在连续免疫接种方式下,确定了基本再生数R0.用Lassalle定理和Poincare-Bendixon的三分法定理得到疾病消除平衡点和地方病平衡点全局渐近稳定的条件.在脉冲免疫接种方式下,确定了基本再生数R.利用脉冲微分方程的Floquet乘子理论和比较定理,研究了疾病消除周期解的全局渐近稳定性和系统的一致持久性.结果表明,当基本再生数小于1时,该传染病将逐渐消失;当基本再生数大于1时,该传染病将流行,成为地方病.     

具有年龄结构和水平传播的媒介传染病模型研究

考虑到病毒变异和感染年龄的普遍存在性,提出了一类具有潜伏年龄和水平传播的媒介-宿主传染病模型,给出了基本再生数R0的精确表达式,刻画了该模型无病平衡态和地方病平衡态的存在性.进一步,利用线性近似方法和构造合适的Lyapunov函数及LaSalle不变原理等方法,证明了当R0 1时,无病平衡态E0是全局渐近稳定的,疾病也最终趋于灭绝;而当R0 1时,地方病平衡态是全局渐近稳定的,疾病将持续下去而形成地方病.     

一类具有非线性传染率和生育脉冲的随机SIS传染病模型的动力学分析

研究了一类具有非线性传染率、生育脉冲和随机干扰的SIS传染病模型.通过建立Lyapunov函数证明了全局正解的存在唯一性,研究疾病是否消亡,得到了疾病灭绝的充分条件,利用随机非线性理论中Lyapunov指数,得到无病解随机指数渐近稳定的充分条件.     

边坡岩体系统的非线性演化和分岔研究

应用 K.T.Chau在 A.Ruina单变量摩擦定律基础上建立的岩体系统分岔模型 ,分析了在实践中遇到的问题 ,结果表明边坡岩体系统在演化过程中会出现三个奇点类型 ,即焦点、结点及鞍点。在边坡岩体系统演化到焦点及结点处 ,即便有外界降雨因素影响 ,边坡最终会向稳定状态方向演化 ;而在鞍点处 ,边坡岩体将失稳。因此在同一地区 ,在相同外界扰动下 ,有的边坡岩体仍处于稳定状态 ,而有的边坡岩体将会失稳。该模型能较好地解释岩体的非线性演化过程     

慢性乙型肝炎临床治疗的现状与挑战

 病毒本身和机体免疫应答是影响HBV感染病情进展和临床转归的重要因素。目前免疫学研究及临床观察结果表明,单纯的抗病毒治疗无法重建慢性乙型肝炎患者的抗病毒免疫功能,因而无法彻底治愈HBV感染。联合新的免疫治疗策略,根据疾病的不同阶段采取针对性的治疗方案,可能是实现HBV感染治愈的有效方法。本文综述慢性乙型肝炎治疗的现状与进展。     

乙肝病毒感染数量的一个数学模型

乙型肝炎是由乙型肝炎病毒(HBV)引起的肝病,该病毒干扰肝功能并造成病理损害.一小部分受感染者无法消灭该病毒而成为慢性感染,进而面临极高的死于肝硬化和肝癌的危险.乙型肝炎病毒通过与受感染者的血液或体液接触传播,这与人类免疫缺陷病毒(艾滋病毒)的方式相同.但是,乙型肝炎病毒的感染性比艾滋病毒高50至100倍.接种乙型肝炎疫苗是预防乙型肝炎的主要方法.如何有效防控乙肝的传染,不只是政府的事,也是每个国民应关注的问题.文章建立一个乙肝病毒传染的数学模型,并对模型进行实证分析;同时,对乙肝病毒的传染也做了一个预测.     

随机SIQS传染病系统的灭绝性和遍历性

考虑在环境白噪声干扰下建立的随机SIQS传染病系统, 当基本再生数不大于1时, 利用随机Lyapunov分析方法给出了随机系统围绕确定性系统无病平衡点的渐近行为. 结果表明, 当白噪声较小时, 疾病将灭绝. 当基本再生数大于1时, 利用Hasminskii的遍历性证明了随机系统存在平稳分布, 且是遍历的, 反映了在一定条件下, 疾病将流行.     

改进的布料模拟算法在多波束点云粗差剔除中的应用

针对目前多波束滤波需要人工剔除的现状,在布料模拟滤波算法（cloth simulation filtering,CSF）基础上,提出了一种基于点云分割和自适应参数调整改进的CSF算法。先对多波束点云数据进行分割,然后根据点云数据的面积和标准差调整每块CSF算法的参数,再构建布料滤波模型剔除粗差点,最终将分割后的点云拼接生成水下地形点云数据。结果表明,本文算法与CSF算法相比,克服了过度滤波现象,而且对于不同地区与人工方法粗差点剔除比分别从1.03下降到1.01和从1.46下降到1.19;与人工剔除粗差相比,避免了遗漏粗差点,人工干预很少。     

免疫接种乙肝疫苗防治效果探讨

目的：了解免疫接种乙肝疫苗后产生乙肝病毒表面抗体（抗-HBs）的阳性率和人群乙肝病毒（HBV）的感染率,来评价1992年我国乙肝疫苗纳入儿童计划免疫管理和2002年乙肝疫苗纳入儿童计划免疫以及卫生部/全球疫苗免疫联盟乙肝疫苗合作项目实施的效果。方法：对所有调查对象均采集静脉血4ml,由中国疾病预防控制中心病毒病所统一使用酶联免疫吸附试验（ELISA）方法对标本进行检测,统一检测表面抗原（HBsAg）,抗-HBs,核心抗体（抗-HBc）,对HBsAg阳性者再做e抗原（HBeAg）和e抗体（抗-HBe）检测。根据乙肝疫苗推广的时间分为1～4岁组69人,5～14岁组89人,15～59岁157人,对检测结果进行相关分析。结论：乙肝疫苗的推广和乙肝疫苗纳入儿童计划免疫对全人群的免疫水平都有很大的提高,尤其对婴儿预防乙肝病毒感染有显著的效果。     

脑活动的自组织特征研究

大脑的活动规律是神经科学研究的重点和难点之一，揭示脑的工作原理将有助于真正发现自我，大脑是一个高度的自组织系统，其活动有许多固有特征，相应有许多生物物理解释模型，从不同方面刻画了脑功能，建立一个自组织模型，分析表明该模型可以从神经元活动的共性上来解译脑活动的某些一般规律。     

基于Java和MapObjects的地理信息系统开发技术剖析

主要分析和阐述了基于 Java和 Map Objects开发应用型地理信息系统的技术 ,介绍 Map Objects-Java Edition的特点、主要功能和开发步骤 ;并以南京市中山陵园古树名木地理信息系统的开发为例 ,对基于组件技术开发应用型地理信息系统中的一些具体功能的实现作出分析 .实践表明 :基于 Map Objects-JavaEdition开发应用型地理信息系统的方法既集中了可视化软件开发工具与地理信息系统工具软件的优点 ,又可以跨平台运行 (可以运行在 Windows、Linux、Unix等操作系统 ) ,有利于节省系统开发费用 ,为快速定制各专业独特的应用型 GIS提供了便捷的手段 ,在应用型 GIS的开发中将有更加广泛的前景     

直接蒸发冷却过程不可逆热动力学分析

在对直接蒸发冷却过程进行热、动力学分析的基础上，把实际过程中抽象成空气纵掠湿平板同时发生传热和传质过程的物理模型并应用不可逆热力学理论，建立了能反映在各广义热力学推动下，过程热动力学特性的数学模型。它由一个包括熵产率方程。能量方程和质量方程构成的微分方程组，为探讨直接蒸发冷却过程中的传递机理及提高热、质交换设备的热力学完善度提供理论依据。