基于内核的低秩逼近算法的改进

为进一步提高低秩逼近技术的逼近精度,提出了一种改进的基于内核的低秩逼近算法（IK-BLA）.算法利用在数值上呈现递减规律的、与矩阵列相关的非均匀概率分布函数对大规模n×n矩阵W进行抽样,接着用抽样得到的小规模c×c矩阵W逼近矩阵W.在UCI数据库中部分数据集上的实验验证了IKBLA的有效性.     

紧支撑径向基函数网络在函数逼近中的应用研究

径向基函数网络能够以任意精度逼近任意连续函数。目前径向基函数神经网络中普遍使用高斯基函数作为激励函数,用它来训练网络时,首先需要确定径向基函数的扩展常数SPREAD.SPREAD设定过小,函数逼近时会出现过适性,SPREAD过大,函数逼近时会出现不适性。所以创建径向基函数网络时,需根据不同的训练集和精度要求,选择多个不同的SPREAD值来反复比较网络输出值和目标值,以确定相对较好的逼近情况,这给实际使用带来一定的困难和不便,且无法保证该选择是最佳值.本文研究使用紧支撑径向基函数作为激励函数来设计神经网络,并分析其在函数逼近中的实际应用。     

关于凸函数的一致凸逼近

文[1]用一个在有界集上为一致凸的函数序列去逼近一个凸函数,并讨论了其某些性质。本文给出了一族逼近函数序列,并揭示了逼近序列的最小值点的极限与逼近序列和被逼近函数的关系.     

单目标机会约束规划逼近问题的稳定性分析

对机会约束规划逼近问题最优解集的上半收敛性进行了研究;在一定意义下,利用概率测度的收敛性,给出了逼近问题目标函数的连续收敛性,并通过上图收敛理论,得到了机会约束规划逼近问题的最优解集上半收敛于初始机会约束规划问题的最优解集.     

一种SAR图像空间域自适应滤波算法

针对合成孔径雷达(SAR)图像相干斑噪声抑制问题,提出了一种基于支持向量回归(SVR)分析的空间域自适应滤波方法.将SAR图像看作连续二维函数,利用SVR方法对其进行逼近.基于图像的逼近结果描述像素关联性,并基于关联性破坏程度对噪声进行类型分析,对不同类型的噪声采取确定性的抑制算法.为了保证精度,选择小波核函数构建支持向量回归机.实验结果表明该方法是有效的并对经典方法进行了改进.     

基于Prony-like方法的第一类贝塞尔函数逼近

贝塞尔函数的数值逼近既有重要的理论意义,又在数学、物理学、工程等各个领域有着广泛的应用.研究整数阶第一类贝塞尔函数的数值逼近,基于Prony方法,采用不同三角函数(正弦、余弦)形式的Prony-like方法进行逼近.通过在符号计算软件Maple中对函数进行数值实验,分析不同整数阶的第一类贝塞尔函数在不同自变量区间上的数值逼近,将Prony-like方法的实验结果与基于傅里叶级数展开的方法进行对比,发现Prony-like方法的逼近效果远优于基于傅里叶级数的方法.     

基于邻域粒化混合决策系统克隆选择约简算法

针对混合决策系统的属性约简问题,提出了基于邻域粗集模型的小生境克隆选择属性约简算法.采用邻域关系度量不可分辨关系,通过邻域信息粒子逼近论域空间,可以直接处理数值型属性.克隆选择约简算法的提出解决了求解全部约简的NP完全问题.论述了亲和度函数的选择,引入了小生境技术,避免了抗体的早熟收敛及算法中的参数对具体优化目标的敏感性和单一收敛性,给出了算法的具体实现.对经典数据集和UC I中4组数据约简的仿真结果证明了算法的有效性和可行性.     

基于非凸上界的ranking模型构造算法

现有的ranking算法均通过最小化原目标函数的凸上界构造ranking模型,得到的模型不够精确.为此,文中提出一种基于非凸上界的ranking算法.该算法首先给出一个基于多类支持向量机(SVM)的框架,然后定义面向NDCG的目标函数,在此基础上设计一个比现有的凸上界更为紧凑的非凸上界逼近原目标函数;针对上界函数的非凸非光滑,提出使用凹-凸过程进行凸逼近,并采用割平面算法进行求解;最后,通过在基准数据集上的实验对该算法进行验证,并与现有算法进行对比.结果表明,相比现有的基于凸上界的ranking算法,文中算法得到的模型不但更为精确,而且更加稳定.     

Banach空间中Fuzzy隶属函数的逼近过程

1975—1980年,Kaufmann 及 Dubois 等定义并讨论了某些特殊情况下的 Fuzzy 集的逼近问题。覃国光于文,对用连续的 Fuzzy 隶属函数逼近 FL_p(X)空间的 Fuzzy 集问题作了研究。本文利用泛函分析工具对 Fuzzy 集的逼近作进一步深入的研究,主要结果如下:(1)定理1给出了对连续隶属函数的 Fuzzy 集,用多项式隶属函数在 C°空间中逼近时的估计式及其逼近定理;     

包含约束极值问题的二阶最优性条件

定义了函数f的二阶逼近;给出了当f和集值函数F的支撑函数的和函数在(x-,0)处具有紧二阶逼近时,f在约束0F(x)下取得最小值的二阶充分条件和必要条件.     

基于传递函数优化后BP神经网络对泥石流的危险性预测

泥石流危险性预测的可靠性是防治工程建设与减灾救灾相关工作部署的关键,基于Back Propagation神经网络的预测方法,是目前实现危险性等级划分的有效方法之一。利用BP神经网络算法的非线性逼近能力,挑选陇南白龙江小流域26条典型泥石流沟道,结合当地实际情况,选取泥石流危险性的8个主要因素为输入层神经元,以样本数据危险等级为输出神经元,在测试单、双层隐含层网络性能的基础上,提出9种工况组合的传递算法搭配方案,利用L-M算法搜索最优解或者近似最优解,总结传递算法对泥石流预测模型精度的影响及算法的选择顺序。实验结果显示,隐含层采用tansig函数,输出层采用logsig函数,其模型总体误差最小,模型的R训练集、R验证集较大与R测试集分别为0.983 61、0.709 17和0.960 52,准确率达到96.1%。由此可见,选择合适的传递函数可提高网络模型的精准度,能准确划分泥石流风险等级。     

基于表现型共享的多目标粒子群算法研究

在多目标粒子群算法中,粒子的飞行由自身的最优位置和指导粒子决定,如何定义适应度选出合适的指导粒子,指导搜索过程向全局Pareto最优区域飞行,并保持种群在最优前端的多样性是算法的关键问题.针对上述问题,构造了同时考虑粒子的Pareto占优情况和目标空间邻近密集度的表现型共享适应度函数,在此基础上提出一个基于表现型共享的多目标粒子群优化算法(MOPSO).为了验证算法的有效性,采用占优等级指标来分析近似解集的占优情况,并采用EPS、HYP和R2指标来衡量解集的分布情况.实验结果表明,算法具有较强的全局搜索能力,能在较小的计算代价下获得较好的Pareto前端近似.     

正交小波多尺度阵列观测声信息融合预处理算法

在声阵列信号处理中,为了提高窄带声信号的信噪比,降低信号的失真率,提出了基于q带正交小波多尺度分析的阵列观测声信息融合预处理算法。首先,该算法将多通道阵列声信号随机分组,基于正交小波多尺度分析得到阵列信号的细节信号矩阵函数及近似信号矩阵函数;其次,构建了各组细节信号的互相关函数,给出了细节信号互相关矩阵,以细节信号的均值互相关函数为细节阈值,得到了融合细节信号集合;再次,基于融合细节信号集合和近似信号矩阵函数重构了声信号。最后,通过静态半实物仿真试验及能量比、标准差、相关系数、信噪比四个方面的统计分析,表明融合预处理算法后的观测信号不仅保留了初始观测信号90%的声能,降低了初始观测信号的波动程度,而且还保持了初始观测信号90%的相似度,提高了信噪比,降低了信号的失真率。     

基于切比雪夫最佳逼近的LVDT位移传感器信号处理

针对LVDT位移传感器两端输出信号的非线性问题,提出了一种基于切比雪夫最佳逼近原理的信号处理方法. 该方法将传感器有效量程自适应地分为线性和非线性区域. 线性工作范围和对应直线逼近函数利用切比雪夫一次最佳逼近自适应确定,非线性区域信号采用有理B样条函数进行线性化处理. 设计了基于MSP430单片机的信号处理器,搭建了基于步进电机直线台和标准激光传感器的试验平台,对该算法进行实验验证. 实验选用量程为85 mm的LVDT位移传感器,实验结果表明,该方法将传感器的非线性误差从2.47%降至0.30%,测量平均误差绝对值从0.64 mm降至0.12 mm,有效改善了传感器的线性度和精度,延展了其工作范围.      

基于参数优化的RBF神经网络结构设计算法

针对径向基函数(RBF)神经网络的结构优化问题,提出了一种基于参数优化的RBF神经网络优化算法.首先,改进K-means++算法,使得聚类算法更精确,为RBF神经网络的隐含层节点找到一个合适的初始中心;然后,考虑数据分布和缩放因子选择的影响,采用方差度量法计算隐含层神经元基函数的宽度;最后,修正网络参数,提高网络的非线性逼近能力.实验结果表明,本文提出的基于参数优化的RBF神经网络具有良好的逼近效果和泛化能力.     

基于改进变精度贝叶斯粗糙集的感性知识获取

变精度贝叶斯粗糙集方法是感性知识获取中处理用户群个性化感性差异的一种柔性方法,针对其在感性规则提取阶段可能产生的组合爆炸问题,提出了一种基于顺序覆盖策略的改进算法.该算法以感性决策类的近似区域作为输入,以选取覆盖能力最大的合取项为贪心搜索策略实现规则特化.在此基础上,通过迭代学习逐步完成对近似区域的覆盖和决策规则集的提取.最后,通过基础实例和烤面包机外观设计实例验证了改进方法的有效性.     

改进无网格法求解断裂力学参数

结合无网格法(element free galerkin,EFG)和单位分解思想的特点,在不连续位移模式中引入跳跃函数和渐进位移场函数对无网格法进行改进,建立不连续近似函数的离散方程,求解裂尖附近的场变量,研究了改进无网格中参数选取对I型裂纹应力强度因子的影响,验证了改进无网格法的可靠性和精确性。     

基于克隆选择的粗糙集属性约简方法

基于免疫克隆选择的原理，提出了一种新的粗糙集属性约简方法，将属性集合的分类近似质量作为进化目标，利用免疫反应的分布性特点通过局部并行搜索实现全局优化，并采用抗体更新和亲和力抑制手段来维持群体的多样性，保证了各抗体局部优化解的稳定性，从而获得了多个优化约简集合，通过机械故障诊断数据的实例应用，表明该方法可以获得多个符合分类质量要求的属性约简集合，因此满足了设备故障诊断的特征优化选择要求。     

机会约束优化问题的Log-Sigmoid近似

许多具有重要价值的实际问题的数学模型均为机会约束优化问题,该类问题通常是非凸且非光滑的,有效求解方法多集中于凸近似。基于Log-Sigmoid函数,将机会约束函数光滑化并且建立相应的光滑近似问题。通过收敛性分析,证明了当参数充分小时,光滑近似问题的可行集、最优值和最优解集分别收敛于真问题的可行集、最优值和最优解集。     

近似弧长参数化插值曲线的三角函数方法

本文提出了一参数曲线近似弧长参数化的一种三角函数方法,参数曲线的弧长子数用三角函数作保调插值,得到的近弧长参数化曲线插值原参数曲线上后一组点,且曲线在这组点对应的弧长精确等它对应的参数值。