有侧移对称变截面刚架屈曲临界载荷优化算法

目的针对一类具有侧移的对称变截面刚架屈曲临界载荷求解问题,探讨稳定位型下临界载荷的数值优化算法,并提出基于非线性微分方程边值问题的刚架结构临界载荷优化求解算法.方法从立柱起点条件出发,以待求临界荷载、结点弯矩为设计变量,以结点满足连续和边值条件构造目标函数,应用VB语言编制优化程序对算例进行分析计算,并通过ANSYS有限元软件进行仿真对比.结果横梁长为2l,柱高为l的等截面刚架的临界载与仿真结果相对误差为1.99%;变截面单梁门式起重机的临界载荷与仿真结果相对误差为2.22%,算法结果与仿真结果相对误差满足精度要求,证实了笔者所提算法的正确性和有效性.结论笔者所提临界载荷优化算法实现了以较少设计变量对临界载荷的高精度计算,为工程中刚架结构稳定性问题的研究提供了参考.     

一类超静定变截面压杆临界荷载的优化算法

目的研究一端固定,一端链杆约束的一类超静定变截面梁临界载荷的优化算法原理,探讨超静定压杆临界载荷数值方法.方法基于差分原理和优化基本原理,运用差分方法将平衡状态下非线性微分方程离散化.以杆件每个离散点挠度,临界荷载和多余约束力为设计变量,以临界载荷所满足差分方程与边界条件构建目标函数,在Fortran-Power Station环境下,编制优化程序,进行常截面梁与变截面梁具体算例分析对比.结果提出了一类超静定变截面压杆的临界载荷的无约束优化算法,并验证了方法的正确性和有效性.结论算法能够有效解决工程中变截面超静定梁结构临界载荷的计算问题,为工程设计与分析提供支持.     

超静定变截面梁极限载荷的优化算法

目的针对超静定变截面梁结构的极限载荷求解问题,提出一种新的无约束优化算法.方法以待求极限载荷、多余约束力和截面最大弯矩处的对应坐标为设计变量,以不同坐标位置的工作弯矩与对应极限弯矩关系和剪力需要满足的条件构建目标函数,采用多维Powell的无约束优化原理,并将设计变量无量纲转化,应用Fortran-Power Station语言编制优化算法程序,进行算例分析求解,并对数值解和程序计算对比分析.结果运用优化程序计算分析,在给定收敛精度条件下,获得超静定变截面梁的极限载荷大小,梁上产生极限弯矩的坐标以及梁的多余约束力的大小.结论提出的极限载荷的优化算法有效地解决了复杂变截面梁极限载荷的精确计算问题,具有实用性和可行性.为复杂工程变截面结构问题的极限载荷求解提供依据.     

基于微分变换法的变截面压杆临界载荷分析

通过细长压杆挠曲近似微分方程理论,建立了变截面压杆失稳控制微分方程.该方程为4阶变系数常微分方程,其解析解不易得到,采用微分变换法(DTM)进行数值求解.将变截面压杆的控制微分方程和边界条件进行无量纲化,采用DTM将变截面压杆的无量纲控制微分方程和边界条件转换为包含临界载荷的代数特征方程,通过编程计算数值,给出4种不同边界条件下变截面压杆的临界载荷值与截面变化系数之间的关系曲线.结果表明:不同边界条件下变截面压杆的临界载荷均随截面变化系数的增大而增大,即变截面杆的稳定性较好;同时也表明DTM对求解此类问题过程简单且精度较高.     

基于可靠性的结构优化设计

建立以重量为目标函数的平面刚架优化模型,对结构进行基于可靠性的优化设计,可靠指标的求解采用JC法,优化算法采用约束变尺度法,最后给出平面刚架计算实例,结果表明了方法的有效性。     

基于可靠性的结构优化设计

建立以重量为目标函数的平面刚架优化模型,对结构进行基于可靠性的优化设计,可靠指标的求解采用JC法,优化算法采用约束变尺度法,最后给出平面刚架计算实例,结果表明了方法的有效性。     

基于能量原理的等效静态载荷法及其在活塞动态优化中的应用

针对位移等效静态载荷法在求解结构动态优化时遇到的等效关键时间点不合理、等效结果误差大等问题,提出一种基于能量原理的等效静态载荷法.该方法通过将结构动态响应解空间进行谱元离散,识别出结构的关键时间点,并在该时间点构建了基于能量等效的动态载荷静态转化数学模型.应用优化算法搜索得到了等效静态载荷集的最优解,从而将结构动态优化问题转化为静态优化问题求解.最后,通过在某柴油机活塞油腔结构的动态优化设计中的有效应用,验证了能量等效静态载荷法的有效性和工程实用性,拓展了等效静态载荷法的理论范畴,同时为复杂结构动态响应优化设计提供了一种新的思路.     

全波纹腹板H型钢门式刚架的内力分析

全波纹腹板H型钢在一定程度上缓解了腹板薄壁化与稳定性之间的矛盾.运用变截面梁单元有限元法和MATLAB高级编程语言分析了波幅与波纹改变时对全波纹腹板变截面门式刚架的内力与柱顶水平位移的影响.通过分析可知,随着波幅的增大刚架柱顶水平位移在减小,随着波长的增大刚架柱顶水平位移在增大,但波幅与波纹的改变对刚架的内力影响不明显;并与等截面门式刚架进行对比,用实例说明了全波纹腹板H型钢门式刚架柱顶水平位移较小的优越性.这为全波纹腹板H型钢在工程中的应用提供了理论依据.     

开口薄壁拱结构在纯弯曲时的非线性屈曲问题

基于势能驻值原理,考虑剪力滞效应影响,推导了双轴对称截面开口薄壁拱结构在纯弯曲时非线性侧向屈曲问题的控制方程。通过样条函数配点法离散,得到结构屈曲问题的非线性刚度方程,并综合采用反幂法和迭代法求解,得到结构的屈曲临界荷载。通过与相关文献的解和Ansys的结果对比,说明了本文方法的可靠性。     

变截面门式刚架的动力特性

考虑材料非线性,采用ANSYS程序建立变截面门式刚架动力特性的数值模拟分析模型.通过对不同跨度和柱长细比的变截面门式刚架的动力特性分析表明,变截面门式刚架结构的滞回曲线比较饱满,呈梭形,具有良好的塑性变形能力和滞回耗能能力.变截面门式刚架在低周反复循环荷载作用下发生了刚度与强度的退化,且程度不断加大.门式刚架结构的延性随着跨度或柱长细比的增大而降低;当跨度大于42 m和柱长细比大于90后,门式刚架的刚度和强度退化速率加快,结构的延性迅速降低.变截面门式刚架的正负向荷载及相应的位移并不完全对称,表现出鲍辛格效应.     

改进的离散复合形法与门式刚架结构优化设计

在连续变量复合形算法的 基础上，利用平均值舍入法获取离散点，改进了复合式迭代过程和停机准则，使之成为一种能直接求解离散变量优化解。将该方法应用于同济大学开发的钢结构杆系CAD软件－3D3S，建立了门式刚架结构离散变量优化的数学模型，实现了门式刚架结构的优化，取得了较好的效果。     

变截面梁的抗撞性分析及应用

在研究多种不同截面形状薄壁梁碰撞吸能特性的基础上,提出了一种有效的变截面梁结构。选取变截面梁的主要设计参数作为研究对象,将有限元分析与试验设计、响应面法等结合起来,对变截面梁的抗撞性能进行分析,建立了变截面梁的抗撞性多目标优化模型;采用优化算法进行求解,得到了变截面梁的最优设计参数和多目标优化后的Pareto最优解,并通过有限元分析对最优设计参数进行了验证;最后将优化后的变截面前纵梁结构应用于某越野车40%偏置碰模拟中。试验结果表明,碰撞侧A柱的加速度峰值显著降低,整车的被动安全性得到提高。     

薄壁变截面高桥墩的稳定分析

应用里兹法研究了考虑墩身自重的薄壁变截面高桥墩的稳定性.构造满足桥墩位移边界条件的横向位移曲线函数,得到其应变能和荷载势能表达式.基于势能驻值条件求出了薄壁变截面高桥墩的临界荷载解析式,利用该解析式可以方便地求出薄壁变截面高桥墩的临界荷载.与有限元分析得到临界荷载的比较表明,该方法简单可靠.     

基于布谷鸟搜索算法的动载荷识别

工程结构经常受到动荷载的作用,对结构产生不利的影响。为了准确有效地获取结构承载状态,提出了基于Newmark-β法的布谷鸟搜索算法识别动载荷。该算法将时间离散成若干个时间步,采用Newmark-β法对离散后系统的运动方程求解,得到动载荷作用下的结构响应;然后将动载荷响应作为优化变量,以计算响应和测量响应之间的差异为目标函数,利用布谷鸟搜索算法最小化目标函数,实现动载荷的反演。为了验证算法的准确性和有效性,以受动态载荷作用的简支桥梁为例进行反演,分别讨论了鸟巢数量、测点位置、测点数量以及测量噪声对反演结果的影响。数值算例表明,该方法可准确有效地反演动载荷。     

曲杆有限元与拱的临界载荷算法

从初应力位形上附加变形的场论出发,提出弹性屈曲问题的控制方程和变分原理的普遍形式;在这个理论框架下,通过降维处理,导出平面拱弹性屈曲问题求解临界载荷的变分方程、控制方程以及相应的线性齐次微分方程的特征值问题;进一步放弃平截面假设,考虑剪切变形,给出曲杆截面含6个自由度的一维有限元法算法.推导过程和计算结果表明,该理论体系导出曲杆有限元方程准确,易于数值实施,计算结果更符合实际情况.     

基于混合模拟退火算法的内窥镜布局优化设计

工程中存在着大量的布局设计问题,很多都是NPC问题,很难求解。提出了以启发式方法和模拟退火算法相结合的混合算法,可用于带性能约束的布局优化设计问题。在实例中将胶囊式内窥镜空间布局问题转化为轴向截面和横截面两个平面问题分别求解,对于轴向截面的离散变量问题,首先采用启发式方法进行元件层初始序列的排布,再采用模拟退火算法进行布局优化;在横截面上对连续变量则直接进行优化。优化结果经验算合理有效,该算法也可供旋转舱等工程布局优化问题借鉴。     

离散变量模糊优化的组合形遗传算法及应用

为解决离散变量结构优化客观追求的应该是"满意解"的问题,提出离散变量模糊优化的模型,构造了离散变量模糊优化的对称解法.把离散组合形算法作为组合形操作算子融合到遗传算法中,构造一种离散变量结构优化算法-组合形遗传算法.在建立的对称模糊优化模型中,利用交模糊判决,将模糊优化问题转化成非模糊优化问题来求解,然后运用组合形遗传算法进行非模糊优化问题的求解.最后通过算例证明该方法具有良好的效果,为工程结构优化设计提供具有参考价值的理论依据.     

变剖面梁轴压稳定临界载荷的近似方法

直接利用微分方程求解变剖面梁轴压稳定临界载荷是比较困难的。在工程计算中通常可以用有限元方法来求解这类问题。本文将讨论一种近似方法,其基本思想是利用等直梁的已知解答,经过适当的修正来得到变剖面梁轴压稳定临界载荷。这个方法具有简单、高效的特点,对工程计算有一定的实用价值。本文还将通过对阶梯梁轴压稳定临界载荷的分析来说明方法的应用。     

正交实验法薄壁压杆截面稳定性的优化

针对薄壁结构在工程中失稳破坏的问题,采用ANSYS软件对薄壁压杆双重非线性稳定进行分析,以薄壁压杆工字形截面尺寸为稳定极限载荷的影响因子,通过正交实验方法设计实验,得到了各个因子影响的显著性。翼缘宽度对稳定极限载荷的影响最大,翼缘厚度次之。最后依据多元线性回归原理建立了薄壁压杆稳定数学模型并对截面进行了优化设计,稳定极限载荷提高了30%。     

接触问题的三角形载荷离散FFT加速算法

接触问题控制方程的有效求解,往往涉及到复杂的数学理论知识,而在实际工程应用中,接触应力分布又具有高度随机性。为高效快速求解任意载荷分布下固体的接触响应,基于三角形载荷离散单元,嵌入离散卷积快速傅里叶变换（DC-FFT）算法,提供了一种高精度、高可靠度的计算方法。相比于通常采用的分段均布载荷离散方法,三角形单元的解析求解略显复杂,但能更好地模拟接触载荷任意分布的特性,对于接触边缘处载荷由零递增或递减为零的情况,也可以予以充分考虑。为优化三角形载荷离散单元的求解方法,根据接触影响系数矩阵的“激励-响应”特性,推导了三角形载荷单元和均布载荷单元作用下的应力分量解析解。通过构造包含影响系数矩阵的离散卷积形式应力解,将某一目标节点在所有载荷单元作用下,重复度极高的矩阵运算叠加过程,采用DC-FFT算法来简化加速计算。通过程序编程计算,分析验证了所提出算法的精确度和高效性。