关于利用微分与积分性质计算卷积的条件

指出了在现行的一些“信号与系统”教材中，介绍连续系统时域分析利用卷积的微分与积分性质计算卷积时，并未论及对有关函数的限制条件，即两个相卷积的信号，微分信号必须是有始信号（或时限信号）的问题，并对这一问题进行了理论分析     

在电路,信号与系统分析中卷积积分的计算方法种种

卷积积分作为一种数学工具，在信号与系统分析理论中占有重要地位。本文详细介绍了几种在电路，信号与系统分析中常用的计算卷积的方法，并讨论了各种方法的适用范围及优缺点。     

一种非平稳卷积混合声音信号的盲分离算法

讨论一种非平稳卷积混合声音信号盲分离算法。该算法基于多时延解相关准则建立代价函数,用Frobenius范数最小化代价函数得分离矩阵。算法计算量低,适用于自适应在线运算,而且不要求时延相关矩阵是正定的。对非平稳卷积混合声音信号进行仿真实验,验证了算法的有效性。     

卷积积分的方法探讨

卷积方法在信号和系统理论中占有重要地位,随着理论研究的深入和计算机技术的发展,卷积方法得到了更广泛的应用。要全面正确地计算卷积并非容易,而教科书中总是借助函数的移动进行图解,不过需要花费大量的时间,且易遗漏或出错。本文对卷积积分的方法进行了探讨,作者通过大量的演算,都能迅速而准确地得出结果。     

因果周期信号卷积算法研究

研究两类因果周期信号卷积时域计算方法,导出两渐升信号卷积计算公式,具体给出因果周期方波信号、因果周期三角波信号的卷积算法和波形。研究发现,因果周期信号自卷积结果是渐升因果信号,在有限时段上的卷积结果仅由有限多个单位阶跃信号乘指数函数叠加组成。     

一种新的尖峰信号盲反卷积方法

介绍一种新的盲反卷积方法，以解决尖峰信号的盲卷积问题，该方法不需知道信号和噪声的先验知识。基于尖峰信号高斯混合模型，给出一个自适应反卷积滤波器和一个自适应零记忆非线性估计器，以实现信号的恢复。将进化计算和梯度算法相结合，对反卷积滤波器和零记忆非线性估计器进行参数寻优，从而获得良好的信号恢复效果。最后给出计算机仿真结果。     

一种连续信号卷积的代数方法探究

《信号与系统》是现代信息科学的基础,初学者普遍感觉较难学懂。《信号与系统》课程的基础和灵魂便是卷积。卷积运算的难点在于确定卷积积分的积分限和在相应区间上的被积信号。卷积运算的本质是定积分计算。如何将卷积运算转化为大家熟悉的定积分运算,是文中探讨的核心思想。多数教材基于几何思想采用图像法计算卷积,文中对一种计算连续信号卷积的代数方法进行了探究。     

基于盲反卷积的脑电信号盲分离研究

采用卷积混合模型描述观测脑电信号(electroencephalogram,EEG),提出一种基于盲反卷积的EEG盲分离方法.结合EEG源成分的独立性确定代价函数,并采用共轭梯度法进行迭代寻优.针对EEG仿真实验数据进行方法验证,采用分离信号与源信号之间的相关系数作为验证指标.实验结果表明,本文方法可以较好地实现EEG盲分离,为EEG信号处理和其他生理信号处理分析提供理论和方法借鉴.     

卷积的微分与积分递推公式的分析及推广

通过对信号与系统教材中卷积的微分与积分递推公式的分析,指出该公式的应用条件,推导出适合于任何函数求卷积的推广公式,并用两种方法证明了该推广公式,还给出了实例验证.该推广公式对目前国内外信号与系统教材中有关卷积的微分与积分逆推公式的分析及应用具有重要意义,尤其适合于计算含有直流分量的函数的卷积.     

“信号与系统”教学中的三个问题

本文对函数与冲击函数或阶跃函数的卷积性质,卷积微分积分性质应用,傅立叶变换时域微分、积分特性的应用,在"信号与系统"教学中的三个问题,作了探讨,使得这三个问题易于被学生理解掌握,在应用时避免产生错误。     

利用声场双耳互相关函数和声源自相关函数计算音乐信号与脉冲响应卷积信号的IACC

双耳脉冲响应（BIRs）是用以表征音乐厅和歌剧院声场特征的参量．由于BIRs是表征声场的转移函数，因此，在消声室中录制的声源信号与BIRs卷积，就代表在实际声场中听到的信号．为了探究原信号的声学特征，一种有效的方法是计算其自相关函数（ACF），因为从ACF中导出的参量能与听者的主观优选良好相关．因此可以说，卷积与相关是室内声学中最重要的计算方法．文中通过将BIRs导出的双耳互相关函数（IACF）和将干信号与BIRs卷积后的IACF作比较，探讨了声源信号与声场之间的关系．在特定备件下，卷积与相关是等同的，此时，干信号与BIRs卷积后的IACC可直接由BIRs导出的IACC与干信号的ACF的有效时间τe来表示。     

基于MATLAB的卷积积分

本文介绍了卷积积分的数值计算、符号计算和GUI程序设计的方法和技，了。给出了卷积积分的数值计算通用函数CSCONV（）、符号计算的通用函数CSCONVS（），通过实例计算，验证了这些函数的有效性。展示了MATLAB在卷积积分计算方面的优点。     

卷积积分转化成常规积分

根据闸门函数的性质,运用推理归纳证明法,对两个信号(冲激函数和对偶冲激函数除外)的卷积,提出了把卷积积分转化成为常规积分的一种新方法。该法与分段卷积法和图解卷积法相比,不仅可直接表达积分函数,而且又能简化卷积计算。     

卷积积分计算的研究

本文利用图解法给出了确定阶跃函数卷积积分上下限的方法以及积分结果的表示方法,然后进一步研究了δ和δ′函数的卷积积分计算。     

对《信号与系统》中两类典型问题的探讨

探讨了常系数微分方程与系统的仿真框图之间的互相转换,通过引入中间辅助函数的方法,可使转换过程比传统方法大大简化.对两个不同幅值和脉宽的矩形信号的卷积问题,给出了三种不同的求解方法,并讨论了其各自的优越性和适用范围.     

卷积积分的计算方法探讨

卷积积分是一种特殊积分,也是信号与系统分析等学科中应用较广的一个重要数学工具。从卷积积分的定义出发,探讨了卷积积分的求解方法,给出了用定义法和图解法求卷积时积分上下限的确定方法。分析了运用卷积的微积分性质计算卷积时的条件,提出了运用傅里叶变换求卷积积分的方法。     

基于Fourier变换离散化的连续小波变换频域算法

对于固定的尺度,小波变换是待分析信号与小波基函数的线性卷积。当小波基函数的Fourier变换有显式表达式时,利用其Fourier变换进行线性卷积称为小波变换的频域计算方法。由于线性卷积的长度大于信号的长度,因此,选取线性卷积中的哪一部分作为小波变换的系数也是一个亟需回答的问题。本文利用Fourier变换的离散化和离散Fourier变换的关系由小波变换时域算法推导了小波变换频域算法,证明了时域算法与频域算法的等价性;解释了这两种方法分别应该选取线性卷积中的哪一部分作为小波变换的系数;分析了频域算法产生边界效应的原因;给出了频域算法中参数的选取方法,以便克服边界效应。时间复杂度分析以及数值实验均表明了频域算法至少比时域算法减少了1/3的运行时间。     

试用图解法计算卷积

对于分段函数的卷积用解析法计算时往往不容易确定分界点。本文给出两种基于图解过程的计算方法,可以比较容易的确定出分界点和积分限。     

有限长信号线性卷积计算的统一数学方法

引入有限长信号存在区间的上、下限及移动信号、参考信号概念，本文提出了简单直观、规律性强的有限长信号连续或离散时域线性卷积直接计算的统一数学方法与模型。     

基于MSB和CNN的弧齿锥齿轮损伤故障识别

针对弧齿锥齿轮损伤程度识别率低的问题,提出一种基于调制信号双谱和卷积神经网络的弧齿锥齿轮损伤程度识别方法.采集弧齿锥齿轮在正常、轻度损伤及中度损伤3种状态下的振动加速度信号,分别计算其调制信号双谱特征图,构建卷积神经网络,并将调制信号双谱特征图作为输入样本训练卷积神经网络.试验结果表明:本文方法可以有效地提高弧齿锥齿轮损伤程度的识别率,平均识别准确率达99.91%.