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袁秀萍 《高等函授学报(自然科学版)》2009,22(5):10-12
导数定义为一类函数求极限及求导提供了行之有效的方法;利用微分的定义把函数的增量转化为微分方程,运用定积分的定义求一类和式的极限及求解一类函数问题简便、有效。 相似文献
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目的求数列的极限方法巧妙地利用定积分的定义求一些数列的极限结果通过巧妙地利用定积分的定义求一些数列的极限加深了对定积分定义的理解结论启发了学生求极限的技巧性,同时加强了对极限和定积分概念的理解。 相似文献
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卷积的微分与积分递推公式的分析及推广 总被引:2,自引:0,他引:2
通过对信号与系统教材中卷积的微分与积分递推公式的分析,指出该公式的应用条件,推导出适合于任何函数求卷积的推广公式,并用两种方法证明了该推广公式,还给出了实例验证.该推广公式对目前国内外信号与系统教材中有关卷积的微分与积分逆推公式的分析及应用具有重要意义,尤其适合于计算含有直流分量的函数的卷积. 相似文献
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根据闸门函数的性质,运用推理归纳证明法,对两个信号(冲激函数和对偶冲激函数除外)的卷积,提出了把卷积积分转化成为常规积分的一种新方法。该法与分段卷积法和图解卷积法相比,不仅可直接表达积分函数,而且又能简化卷积计算。 相似文献
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成凯歌 《高等函授学报(自然科学版)》2013,26(1):68-71
定积分和重积分的定义都以极限的形式给出,同时利用它们的定义有时可以求解一些复杂的极限问题.在利用积分求极限的过程中人们普遍关注的是用定积分求极限.但一些问题用定积分根本无法解决,然而若能巧妙利用重积分,问题可以迎刃而解.它讨论了求极限的问题转化为求某个函数的重积分的问题. 相似文献
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组合积分法就是在求一个积分时,找出一个与之结构相似的积分,将此积分与原积分组合起来,通过求解线性方程组求解积分的方法。本文运用此方法解决了四类有理函数的积分,简便易行,得到令人满意的效果。 相似文献
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利用Directly Riemann积分的性质,定义了一类新型卷积积分。将著名的Hilbert不等式推广为Hilbert积分不等式形式。 相似文献
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针对积分方程的求解问题,本文提出了利用卷积运算及其卷积定理来讨论两类卷积类积分方程组的解。首先,在线性正则正弦变换与线性正则余弦变换的基础上,定义了线性正则正余弦卷积运算及其加权卷积运算;其次,推导了相应的卷积定理,研究了该卷积与傅里叶正余弦变换卷积运算的关系;最后,讨论了两类卷积类积分方程组的解,给出了该方程解的一般形式。 相似文献
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分段函数作为高等数学学习与研究中的重点及难点,其求定积分的相关计算也具有一定的难度。本文从分段函数、定积分及分段函数定积分的定义出发,根据分段函数的主要类型,并结合实例就其求定积分的计算方法进行了相应的分析和介绍。 相似文献
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任玉成 《宁夏大学学报(自然科学版)》1996,17(1):101-102
卷积型积分方程的算子解法任玉成(武汉工业大学数理系,430070,湖北武汉)设函数千(x)-6C[0,b」且当x<0时为零,对于a>0,定义卷积算子D”为其中P(a)是Gamma函数,核(x—t)“-‘当0<x<t<b时为零.设沙x)在【0,hi上具... 相似文献
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本文介绍了Beta函数的定义、性质和关系,应用它们来求一些使用通常方法难以解决的定积分、广义积分等相关计算问题,并给出相关实例。 相似文献
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针对一类强奇异积分,给出了Hadamard有限部分积分的定义,并通过Legendre小波求其近似值.由于Legendre小波具有正交性、小支集性和小波函数的可计算性,因此利用Legendre小波近似给定函数,将原来区间转化为若干子区间,当奇异点位于某一子区间时,可采用所给强奇异积分的Hadamard有限部分积分定义来求值.给出了算法的误差估计,通过数值算例进一步验证方法的有效性和理论的正确性. 相似文献
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本文给出了一种求一般函数的定积分的小波方法.首先介绍了三角Hermite插值小波及其相关性质,利用三角Hermite型插值小波算子定义,推导出了求一般函数的定积分的计算公式,给出算例,结果表明此算法具有较高的精确度. 相似文献
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计算含参量的反常积分时,常用的是两种方法:1)利用积分号下求积分的方法计算反常积分;2)利用积分号下求导方法计算反常积分,本文介绍另外几种求反常积分的方法. 相似文献
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本文介绍了卷积积分的数值计算、符号计算和GUI程序设计的方法和技,了。给出了卷积积分的数值计算通用函数CSCONV()、符号计算的通用函数CSCONVS(),通过实例计算,验证了这些函数的有效性。展示了MATLAB在卷积积分计算方面的优点。 相似文献