浅析函数的学习

函数是高中数学中的重要内容,高中数学大部分章节都涉及函数或者函数思想方法,是高中数学的一条主线.函数是高中教学的难点和重点,是高考常考的知识和内容,函数的主要内容可归纳为对应法则(解析式)、定义域和值域(函数三要素),单调性、奇偶性、周期性和渐近性(函数的四大基本性质),有界性、连续性、凸凹性和可导性(函数的四大重要性质),图像、应用等13个问题.     

基于APOS理论的函数性质教学研究

对传统教学观下的函数概念教学进行反思,探讨应用APOS理论指导函数性质教学.设计出APOS理论指导下的函数性质教学方案,从现实原型、抽象过程、形式化、数学思维方法等多方位引导学生理解函数性质,符合学生主动建构的教育原理.     

形象思维在实变函数教学中的应用

分析了“实变函数”中几个形象思维的例子，说明了在实变函数的研究和教学中，如何将抽象的数学问题形象化，便于学生理解和记忆. 说明了在数学研究和教学中形象思维的重要作用.     

对两个周期函数之和的周期性的一点看法

讨论两个周期函数的和的周期性,是在教学、科研中常见的一个问题。在中学数学里,讨论过形如asinx b,asi4(ωt ψ_1) bcos(ωt ψ_2)等函数的周期性,就中学学习过的周期函数而言,自然会提出形如(1)asinmx bcosnx;(2)asinmx btgnx;(3)atgmx bctgnx(a,b,m,n为实数)等函数的周期性问题。asinmx bcosnx的定义域     

关于某些抽象函数原型问题的研究

抽象函数问题既能考查学生对函数概念和性质的理解,又能考查学生的推理和论证能力.利用极限的相关理论和实数理论,给出了4个抽象函数的原型问题的证明.     

HPM视角下“任意角三角函数的概念”教学研究

三角函数是高中学习中重要的基本初等函数之一,是体现现实世界周期性思想重要的一个数学模型.要正确的理解三角函数周期性的思想,需要正确的认识初高中三角函数概念的区别与联系.发生教学法是HPM视角下数学教学设计的基本理论,根据历史发生顺序对教学内容进行整合重构,以此进行教学设计.教学实践表明,此种教学方式有助于学生理解三角函数的概念.     

函数周期性与对称性探微

给出了函数的两个性质,主要解决一些函数中隐含的周期性与对称性问题.     

浅析函数的学习

函数是高中数学中的重要内容,高中数学大部分章节都涉及函数或者函数思想方法,是高中数学的一条主线.函数是高中教学的难点和重点,是高考常考的知识和内容,函数的主要内容可归纳为对应法则(解析式)、定义域和值域(函数三要素),单调性、奇偶性、周期性和渐近性(函数的四大基本性质),有界性、连续性、凸凹性和可导性(函数的四大重要性...     

抽象论域到数据结构的转换

给出了函数式语言到过程式语言转换的关键技术,即抽象论域到具体数据结构的转换技术.抽象论域的转换是抽象表达式到具体表达式转换、模式匹配处理的前提.函数式语言到过程式语言的转换,解决了函数式语言在具体实现和时间方面存在的大量动态函数复制的问题.这种转换技术可用于开发指称语义到解释器、指称语义到编译器、属性文法到过程式语言、属性文法到YACC(Yet Another Computer Compilier)输入文件的各种自动生成器.     

基于类比法的多元函数微分学教学研究

类比思想是人类发现新知识的重要源泉,是人们提高学习和生活效率的一种方法,是培养创造性思维的一种途径.教学实践表明,类比法能够增加学生学习积极性,提高课堂教学效率,培养学生创新思维能力。多元函数微分学教学中科学地应用类比法,能够使抽象、复杂的多元函数问题转化为比较形象、简单的一元函数,在高等数学教学中起着十分重要的作用。     

Mathematica在Fourier级数分析中的应用

文章用Mathematica实现了函数展开成Fourier级数及其图形演示,将抽象的教学概念和复杂的过程用软件来实现,从而降低教学问题的难度,增强学生学习高等数学的兴趣和积极性.     

L2[a,b]空间Volterra型积分方程解的存在性

抽象函数的积分问题是非线性泛函的重要内容,深入研究抽象函数的积分有着重要的理论价值和应用价值.笔者利用数学归纳法在L2[a,b]空间中给出了Volterra型积分方程解的存在性.     

周期等差函数与周期等比函数

周期性是函数的一种特殊而重要的性质,在函数的研究中占有重要的地位.函数的周期等差性和周期等比性是将周期性与等差性及等比性结合而得到的,这些性质对函数的研究将提供一定的帮助.     

形象类比法在C语言函数教学中的运用

基于C语言课程教学实践,通过运用形象类比法,巧妙讲解C语言函数部分中的几个抽象的、难以理解的知识点以及需要注意的相关问题,变抽象为直观,以帮助学生理解和记忆抽象的概念,从而提高学习效果。     

数形结合思想在中学数学中巧用

"数形结合"思想是重要的数学思想之一,在中学数学教学中,我们会经常用到它,尤其是在函数教学中.例如运用"数形结合"思想可以把一些抽象的数学问题变得具体化,具有"化腐朽为神奇"的力量,更有助于培养学生的想象力,增加学生的学习兴趣.     

具有周期集合的亚纯函数

主要研究亚纯函数与其导函数的零点集合具有周期性的问题,并回答了Yang在1974年提出的问题.所得结果推广了已有的结论.     

谈谈高中数学中函数的对称性

对称性是函数的重要性质,对称是一种美,函数的对称性与函数的奇偶性、周期性有着重要的联系,研究函数的轴对称、中心对称有助强化于对函数性质的理解.     

例说Excel软件在函数教学中的应用

函数是高中数学的重要教学内容，其特点是高度抽象。Excel是office系列软件中的一个组件，操作简便，功能强大，是新版的高中数学教材描述教学内容的常用工具。本文研究如何运用Excel函数作图、函数运算功能辅助函数教学，部分改变函数教学难度。     

函数周期函数及其性质

说明了什么是函数周期和函数周期函数,着重研究了函数周期函数的有效组合函数以及它们的导数和积分的周期性.     

关于三次样条插值的教学研究

三次样条函数作为最常用的插值函数是数值分析教学中的重点和难点.从简单例子出发讲解了三次样条插值函数的定义及其第一类和第二类边界条件的判定,并将其推广到含n个节点的情况.旨在将抽象理论具体化,易于学生理解和接受.