Clifford代数上正则函数的边值问题

Ｃｌｉｆｆｏｒｄ代数上正则函数的边值问题巩志国（河北师范大学石家庄市０５００１６）空间Ｒｎ＋１上的Ｃｌｉｆｆｏｒｄ代数Ｒ（ｎ）是一个２ｎ维向量代数。设ｅ０，ｅ１，ｅ２，…，ｅｎ为Ｒｎ＋１的一组标准正交基，则Ｒ（ｎ）的元素可表示为ｅ１，这里Ｓ是｛１，２...     

Friedel－Crafts反应合成无规支化聚苯乙烯及其支化结构表征

将阴离子聚合所得窄分布聚苯乙烯（ｄ＜１．１）在无水ＺｎＣｌ＿２催化下以氯甲醚对其进行氯甲基化（Ｃ１％＜１．５），再用自制无水ＡｌＣｌ＿３作催化剂，使氯甲基化聚苯乙烯（ＣＭＰＳ）发生大分子链间的Ｆｒｉｅｄｅｌ－Ｃｒａｆｔｓ反应，一步合成主链与支链等长的无规支化聚苯乙烯（ＡＢＰＳ）．研究了支化反应条件及支化结构，实验表明，反应条件：Ｔ＝４０～４５Ｃ、Ｃ＿（ＣＭｐＳ）＝０．１～０，１５ｇ·Ｍｌ￣（－１）、Ｃ＿（ｃａｔ）＝０．０５～０．１ｇ·ｍｌ￣（－１）、ｔ＞ｌ２ｈ达到良好的支化效果，支化臂数为１～２０．     

第四类典型域上的一个复Clifford边值问题

讨论取值在复２ｎ－１维Ｃｌｉｆｆｏｒｄ代数Ａｎ（Ｃ）上的函数。文中通过引进拟置换的概念,解决了在不可交换的Ｃｌｉｆｆｏｒｄ代数中进行运算时经常遇到的符号问题。讨论第四类典型域上一个复Ｃｌｉｆｆｏｒｄ边值问题,并给出一个简洁的积分表示式。     

二元Szasz－Mirakjan算子的导数与函数的光滑性

讨论二元Ｓｚａｓｚ－Ｍｉｒａｋｊａｎ算子的导数与函数的光滑性之间的关系．得到下列结果：设ｆ（ｘ，ｙ）∈Ｃ（Ｓ），则有（１）０＜α≤１时，的充分必要性条件是ω￣（１）（ｆ；ｈ）≤Ｍｈ￣α．（２）０＜α≤时，的充分必要条件是ω￣（２）（ｆ；ｈ）≤Ｍｈα．（３）０＜β≤２时，的充分必要条件是．（４）０＜β≤２时，的充分必要条件是．这里Ｌ＿ｎ（ｆ；ｘ，ｙ）是二元Ｓｚａｓｚ－Ｍｉｒａｋｊａｎ算子。     

论Opial—Beesack不等式

设ｆ（ｘ）∈ＡＣ［０，Ｈ］，产Ｆ（０）＝ｆ（ｈ）＝０，则有∫＾ｈ０｜ｆｆ＇｜ｄｘ≤１／２（ｈ／２）＾２／Ｑ（∫＾ｈ０｜ｆ＇｜＾ｐｄｘ）＾２／ｐ－２／ｑ｛｜ｆ＇｜＾ｐｄｘ）＾２－１／４（∫＾ｈ０｜ｆ；｜＾ｐｃｏｓ（２πｘ／ｈ）ｄｘ）＾２｝＾４／ｑ其中１＜ｐ≤２，Ｑ＝Ｐ／（Ｐ－１）．（２）显著比（１）优秀，实际上我国已证得更一般的结果。     

E－自反逆半群的一个结构定理

设Ｃ＝［Ｙ，Ｇａ；］是Ｃｌｉｆｆｏｒｄ半群，是一偏序集，是Ｘ的子半格理想，群Ｇａ作为自同构群作用于Ｘ＿ａ，且另外，假设下列条件成立：（１）若ｘ＿ａ≤ｙ，则ａ≤β；（ｉｉ）若ｘ＿ａ≤ｙ＿β，ｈ＿β∈Ｇ＿β，则，（ｉｉｉ）（ｉｖ）著，则令．定义乘法：获得了下面的定理。结构定理：逆半群Ｓ是Ｅ－自反的当且仅当Ｓ同构于某个Ｗ（Ｚ，Ｃ，Ｘ）．     

Clifford分析与双曲型方程

Ｃｌｉｆｆｏｒｄ分析与双曲型方程黄沙（河北师范大学石家庄市０５００１６）本世纪７０年代到９０年代，Ｒ．Ｄｅｌａｎｇｈｅ［１］、闻国椿［２］、徐振远［３］、黄沙［４－６］等人研究了Ｃｌｉｆｆｏｒｄ分析中正则函数、广义正则函数及其边值问题．１９９２年Ｈ．...     

幂律流体理论中一类非线性边界层问题

研究了幂律流体理论中一类奇异非线性边界值问题ｇｐ（ｘ）ｇ″（ｘ）＋ｈ（ｘ）＝０,ｋ＜ｘ＜１,ｇ′（ｋ）＝Ｃ,ｇ（１）＝０（ｋ≥０）．ｈ（ｘ）假定为定义在［ｋ,∞）上的连续增函数,满足ｌｉｍｘ→＋∞ｈ（ｘ）ｘσ＞０,Ｃ为任意实数;ｐ,σ均为正常数,ｐ≥１,σ－ｐ＋１≥０．     

复Clifford分析中的正则向量函数

复Ｃｌｉｆｆｏｒｄ分析中的正则向量函数杨丕文四川师范大学数学系,６１００６６,成都关键词正则向量函数,Ｄｉｒａｃ算子,Ｃｌｉｆｏｒｄ分析分类号（中图）Ｏ１７４．６;（１９９１ＭＲ）３０Ｅ２０,３０Ｅ２５设ｅ０＝１,ｅ１,…,ｅｎ是一组直交基,ｅｉｅｊ...     

特殊图的伴随多项式的整除特性

用Ｐｎ和Ｃｎ分别表示ｂ个顶点的路和圈，ｈ（Ｐｎ，Ｘ）和Ｈ（Ｃｎ，Ｘ）依次表示它们的伴随多项式，具有度序列的树称为Ｔ形树，记作Ｔ，其中ｌ１，ｌ２，ｌ３分别是它的唯一３度点到三个１度点的三条路的长，Ｔ形树的伴随多项式表示为ｈ，并简记成ｈ，本文证明了当（ｌ１，ｌ２）＝（１，１），且ｍ≥时，ｈ（１，１，ｍ）分别能够整除ｈ（Ｃｎ，Ｘ），ｈ（１，１，ｎ）和ｈ（Ｐｎ，Ｘ）的充要条件。     

A值函数的超复可微性

Ａ值函数的超复可微性李生训，黄沙（河北轻化工学院，０５００１８，河北石家庄）（河北师范大学数学系，０５００１６，河北石家庄）所谓Ａ值函数，就是定义在高维欧化空间且取值在Ｃｌｉｆｆｏｒｄ代数中的函数．文中所用记号同文［１」，所得结果是文【１］的推广．１...     

离散型随机变量分布函数注记

离散型随机变量分布函数注记戈定康（天津轻工业学院基础科学系）定义：设ｆ（ｘ），ｘ∈［ａ，ｂ］为通常的函数，若存在［ａ，ｂ］的有限分割ａ＝ｘ０＜ｘ１＜…＜ｘｎ＝ｂ，使（１）ｆ（ｘ）＝Ｃｉ，当ｘｉ＜ｘ＜ｘｉ＋１，Ｃｉ为依赖ｉ的常数，ｉ＝０，１，２，…，ｎ...     

球面中极小超曲面的Laplacian谱

本文研究球面 Ｓ~(ｎ＋１）中与 Ｃｌｉｆｆｏｒｄ超曲面等谱的某类极小超曲面,证明了如果此类超曲面的第二基本形式长度平方不小于ｎ,则它与Ｃｌｉｆｆｏｒｄ超曲面等距同构．     

Clifford半群的平坦性刻刊

半群Ｓ称为Ｃｌｉｆｆｏｒｄ半群，如果它是群的强半格。利用在Ｓ＾１－系的平坦性给出了Ｃｌｉｆｆｏｒｄ半群的特征刻划。     

关于Cayley图因子的一个注记

Ｃａｙ（Ｓ：Ｇ）表示生成集为Ｓ的群Ｇ上的Ｃａｙｌｅｙ图。本文证明了如下结果：定理ｌ若Ｈ＝Ｃａｙ（Ｓ１：＜Ｓ１＞），则Ｃａｙ（Ｓ：Ｇ）有Ｈ－因子。定理２设Ｓ＝Ｓ１∪Ｓ２∪…∪Ｓｋ，ｓｉ∩Ｓｊ＝φ（ｉ≠ｊ），Γｉ＝Ｃａｙ（Ｓｉ：＜Ｓｉ＞），则Ｃａｙ（Ｓ：Ｇ）是｛Γ１，Γ２，…，Γｋ｝──可分的。     

对苯二甲酸根桥联的双钴（Ⅱ）配合物的合成及磁交换作用

合成和表征了３种新型的对苯二甲酸根桥联的双钴（Ⅱ）配合物：［Ｃｏ２（ＴＰＨＡ）（ＮＯ２－ｐｈｅｎ）４」（ＣＩＯ４）２·Ｈ２Ｏ（１），［Ｃｏ２（ＴＰＨＡ）（ｔｍｅｎ）４］（ＣＩＯ４）２（２）和［ＣＯ２（ＴＰＨＡ）（ｔｍｄ）４」（ＣＩＯ４）：（３）．经元素分析、红外光谱、电子光谱、电导和磁性测量等手段推定配合物具有对苯二甲酸根桥联结构，Ｃｏ（Ⅱ）离子处于畸变的八面体环境．测定了配合物（１）和（２）的变温（４～３００Ｋ）磁化率，其数值与自旋哈密顿算符ｈ＝－２ＪＳ１·Ｓ２导出的磁方程拟合，求得交换积分Ｊ分别为－２．９５ｃｍ－１（１）和－１．２４ｃｍ－１（２），表明双核配合物中金属离子间存在弱的反铁磁性超交换作用．     

D^（1）n上一类标准模的结构

本文将Ｆｅｉｎｇｏｌｄ和Ｆｒｅｎｋｅｌ利用Ｃｌｉｆｆｏｒｄ代数所构画的Ｄ＾（１）ｎ的不可Ｆｅｒｍｉｏｎｉｃ表示－水平１的标准模进行进一步的研究，通过定义精细Ｚｖ－算子，找出其间的相互关系，得到了这类模的结构的一个细致的刻画。     

灰色系统SCGM（1,h）c模型的拓广

对于一类贫信息耦合多因子系统,建立了灰色系统ＳＣＧＭ（１,ｈ）ｃ）模型的三种拓广模型,即ＳＣＧＭ（２,ｈ）ｃ）模型,ＳＳＣＧＭ（１,ｈ）ｃ模型,带有时滞的ＳＣＧＭ（１,ｈ）ｃ模型,并给出了参数辨识算式及解。     

里氏木霉DWC1纤维素酶的研究

实验对纤维素酶高产菌株里氏木霉ＤＷＣ１的最佳产酶条件进行了研究。且分析了菌株在不同的营养及培养条件下的产酶情况。ＤＷＣ１菌株的最佳液体培养条件如下：温度（２５～２９）℃，初始ｐＨ５．０，发酵时间（５～７）ｄ。在此培养条件下菌株的ＣＭＣ酶活及滤纸酶活可分别达到４８３．３ｍｇ／（ｍｌ·３０ｍｉｎ）和１３６．７ｍｇ／（ｍｌ·ｈ）。     

Feedback Linearization H_∞ Control and Its Applicationto Excitation Systems

Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ　　Ｃｏｎｓｉｄｅｒｔｈｅｆｏｌｌｏｗｉｎｇｎｏｎｌｉｎｅａｒｕｎｃｅｒｔａｉｎｓｙｓｔｅｍ：·ｘ＝ｆ（ｘ）＋ｇ１（ｘ）ｗ＋ｇ２（ｘ）ｕ,ｚ＝ｈ（ｘ）（１）ｗｈｅｒｅｘ∈Ｒｎ,ｕ∈Ｒｍ,ｗ∈Ｒｐ,ｚ∈Ｒｓａｒｅｓｔａｔｅ,ｃｏｎｔｒｏｌ,ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅａｎｄｒｅｇｕｌａｔｉｏｎｏｕｔｐｕｔ,ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．ｆ,ｇ１,ｇ２ａｎｄｈ（ｘ）ａｒｅｓｍｏｏｔｈｍａｐｐｉｎｇｗｉｔｈｓｕｉｔａｂｌｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎｓ,ａｎｄｆ（０）＝０,ｈ（０）＝０．Ｔｈｅｎｏ…