低频涡流电磁场非自伴变分问题的研究

利用伴随算子和伴随场函数,建立了低频涡流电磁场中非自伴算子问题的一般变分描述.还分别应用最小作用原理和拉格朗日乘子法(广义变分原理)建立了低频涡流电磁场中非自伴算子问题的变分描述.将这3种变分方法与迦辽金法进行了比较.结果显示,上述所有方法均可获得与迦辽金法完全一致的结果.最后讨论了拉格朗日乘子的意义及其与伴随场函数的关系.     

大变形动力固结问题系统方程及其变分原理

基于动力荷载作用下地基土变形规律,提出了大变形动力固结及其数值建模问题．在构筑大变形动力固结问题系统方程表达形式的基础上,构建了基于瞬时最小势能分析的场耦合机理变分原理．引用广义变分原理的思想,证明了基于拉格朗日乘子所表达的大变形动力固结问题系统方程及其变分函数,使得孔隙水压力场变分成为无约束变分泛函．通过高阶拉格朗日乘子法的应用,消除了本构方程对有效应力场变分泛函的约束作用,使得动力固结有效应力场的变分泛函成为真实的三变量完全广义变分原理．     

相对论电磁场变分原理与工程变分问题的一致性

根据相对论电磁场的变分原理，利用傅里叶变换理论，得到了工程电磁场变分问题的计算公式，与相对论电磁场变分原理达到和谐统一。     

相对论电磁场变分原理与工程变分问题的一致性

根据相对论电磁场的变分原理，利用傅里叶变换理论，得到了工程电磁场变分问题的计算公式．与相对论电磁场变分原理达到和谐统一．     

更一般的杂交广义变分原理及有限元模型

根据钱伟长教授对广义变分原理的研究,本文讨论了拉格朗日乘子法及罚函数法在建立广义变分原理中的应用,给出了适用于有限元法中的更广义杂交变分原理。 根据新的杂交广义变分原理建立了新的广义杂交元,并以变厚度薄板弯曲板单元为例,讨论了新的杂交广义变分原理的应用。     

逐层压缩有限元中的广义变分方法

应用微分几何语言和加权余量法导出电磁场统一边值问题的广义变分公式,用一静电场实例验证了统一广义变分公式的正确性.     

刚塑性变分原理的统一理论及罚对偶有限元混合模式

本文从虚功率原理出发,以对偶形式系统地推导出塑性流动理论及极限分析问题中,刚塑性混合介质的各种变分原理、罚对偶原理及相应的广义变分原理,并使这些原理在统一的框架中构成一个有机的整体。所谓极限分析广义变分原理,实质上就是本文给出的广义余能变分原理的一种等价形式。研究指出,在共轭超势意义下,理想塑性体的余能原理可用共轭变换由势能原理直接导出,屈服条件则自然解除,并等价于一罚优化问题。文中建立了该罚对偶问题的有限元混合模式。     

三维非定常可压缩理想气体的广义变分原理

广义变分原理是构造杂交有限元和流体力学各种杂交命题（包括反命题）的理论基础。如何从偏微分方程及初边值条件出发，构造广义变分原理，这是一个非常难的课题，历来是许多学者寻求的目标。本文提出了建立广义变分原理的新方法－凑合反推法。应用该法作者建立了三维非定常可压缩理想气流的亚广义变分原理及广义变分原理。本文的结果将给变分有限解法提供严密的理论基础。并对如何处理初边值条件作了简要的说明。     

弹性力学中的基本广义变分原理与组合广义变分原理

本文根据弹性力学中广义变分原理的泛函的构造,将目前所见到的广义变分原理分为基本广义变分原理和组合广义变分原理两大类。文中通过作者在文所给出的新途径来统一论述这这两类广义变分原理的建立,并阐明它们之间的关系。本文还给出了几种新的组合广义变分原理,可作为建立新的杂交/混合有限元的基础。     

有限变形弹性体的广义虚功原理

通过建立广义能量原理和广义虚功原理,统一地导出了胡海昌 鹫津久一郎广义变分原理、ＨｅｌｌｉｇｅｒＲｅｉｓｓｎｅｒ 广义变分原理、戴天民全能量原理和胡成栋混合能量原理。广义虚功原理给出了现有变分原理的一种统一导出形式,并为发现新的变分原理创造了某种可能的新途径。     

计算一维结构瞬态动力响应的广义微分求积法

对广义微分求积法在结构瞬态动力响应计算中的应用进行了研究,针对一维结构动力学问题,直接从控制微分方程出,提出了计算在任意激励力作用下结构动力响应的一种新方法。该方法在空间域采用ＧＤＱ法,在时间域取级数,采用时域配点的方式得到响应位移场全竞选主参数的线性代数方程组,解此方程组即可求得整个时间域的响应位移场。     

对异步机数学模型中一些问题的研究

本文推导异步机在d、q、O系统中的磁链方程时,将气隙磁场与漏磁场分开考虑,并根据各自特点采取了不同的处理方法,从而简化了推导过程,考虑到异步机与同步机及一般化电机在结构上的差异,在研究异步机的功率平衡时,利用等效电路的概念,进一步阐明了瞬变过程中异步机的功率平衡关系。     

轴对称平面应变问题的广义热弹性解

超常传热条件下,热扰动在介质内以有限速度传播,导致材料的热力学行为较在常规传热下具有很大的不同.本文围绕轴对称平面应变问题展开研究,借助于Laplace正逆变换及其极限特性以及贝塞尔函数的渐近公式,推导了基于不同广义热弹性理论模型下轴对称平面应变问题的热弹性解,并对包含圆孔的无限大轴对称结构在内表面受热冲击作用的广义热弹性行为进行了分析.研究发现,当热扰动以有限速度传播时,各物理场的分布呈现阶段性分布,且在波前位置处,温度场和应力场存在阶跃现象;对于各物理场的描述,L-S和G-N理论给出相近的结果,而G-L理论则在描述位移场和应力场的分布时给出了反常的结果.利用本文推导得到的热弹性解可以清楚地获取各物理场与特征参量之间的函数关系,并可以准确地捕捉到波前的阶跃行为,便于超常传热行为的理论分析.     

轧机主传动机电耦合系统瞬态响应计算机仿真

针对轧机主传动机电耦合系统扭振的瞬态响应求解提出了一种计算机仿真方法。首先建立轧机机电耦合系统的物理模型,在此模型的基础上建立数学模型;然后将此数学模型用状态方程表达,确定系统各种模型参数广义质量矩阵［Ｍ］,广义刚度矩阵［Ｋ］,广义阻尼矩阵［Ｃ］和初始条件;最后应用四阶龙格－库塔法,计算出瞬态响应的仿真结果,将各种仿真曲线显示在屏幕上或打印出来。使用Ｔｒｕｅ－Ｂａｓｉｃ语言编制实现四阶龙格－库塔法的计算机仿真软件,并对此方法的步长的确定进行了详细的讨论,得出确定合理步长的计算公式。通过对１１５０初轧机主传动系统上轴系机电耦合系统瞬态响应的仿真计算,证实了计算机程序的正确性。     

基于扩展等面积准则法的广义暂态稳定裕度

指出了传统的扩展等面积准则法（ＥＥＡＣ法）暂态稳定裕度定义方法的局限性及其适用范围，提出了可在电力系统状态变量的较大变化范围内，仍能正确反映系统受扰严重程度的ＥＥＡＣ法广义哲态稳定裕度定义数学模型及具体计算方法，并用实际系统的计算分析验证了所提出定义方法的正确性及有效性，从而为电力系统快速暂态稳定“扫描”分析及故障严重性排队提供了一个更为有效的暂态稳定格度定量指标。     

瞬态热冲击下热电材料梁的温度场及热应力分析

基于热电材料特性,通过热电平衡方程和本构方程,得出热电材料梁瞬态模型的控制方程.采用分离变量法结合模型的初始条件和边界条件求出热电材料梁的非线性瞬态温度场,根据热应力理论分析求出瞬态热应力场,利用数学软件MATLAB给出了热电材料梁的呈抛物线分布的瞬态温度场和瞬态热应力场的特性曲线,研究了热冲击载荷下的热电材料梁在热电耦合环境中的热应力分析.讨论了不同时刻温度场和应力场随厚度的变化,以及对比p型和n型Bi₂Te₃热电材料梁热应力特性曲线.结果表明:瞬态温度场受其瞬态项的影响随厚度增加有增有减;瞬态温度场和瞬态热应力场随时间的增加最终趋于稳态不再随时间变化;趋于稳态后的Bi₂Te₃热电材料梁的热应力最值大于瞬态下的热应力最值;p型Bi₂Te₃热电材料梁的热应力总是大于n型Bi₂Te₃热电材料梁的热应力.     

动载轴承的非稳态热流体动力润滑分析

为了考察热效应对动载轴承润滑性能的影响,建立了动载轴承热流体动力润滑分析的数学模型,联立求解了广义雷诺方程、能量方程、固体热传导方程以及载荷平衡方程,得出了动载轴承的油膜压力分布、油膜温度场分布、轴心轨迹、流量和功耗。在求解过程中针对油膜和轴瓦温度场的时变性的不同,提出对它们分别进行非稳态和准稳态数值求解的方法。另外还采用了不同的温度边界条件进行计算。结果表明：在动载荷作用下,轴承的油膜压力、温度场、轴心轨迹、流量和功耗也随时间作相应的变化,不同的温度边界条件对计算结果有着显著的影响     

有限长正交各向异性圆柱壳中瞬态轴对称弹性波的传播

分析了计及剪切变形和转动惯性的有限长正交异性圆柱壳中弹性瞬态波的传播问题,采用回传矩阵法,在相空间中给出了位移和内力的表达式。再利用Laplace逆变换,得到正交异性圆柱壳受轴对称冲击作用时弹性瞬态波解,然后将其分解为若干广义射线积分之和,并用数值方法求解之。     

矿井瞬变电磁场的倍数现象

为了准确计算矿井瞬变电磁场的磁场参数基于瞬变电磁场全空间和半空间研究理论研究矿井瞬变电磁场磁场强度与半空间瞬变电磁场磁场强度的关系提出矿井瞬变电磁场的倍数现象并在矿井中进行探测应用。研究结果表明全空间瞬变电磁场磁场强度与半空间瞬变电磁场磁场强度存在倍数现象即早期存在2倍的关系晚期存在2.5倍的关系延伸矿井瞬变电磁场磁场强度、电场强度、视电阻率计算也存在一定的倍数关系倍数现象的提出对研究矿井瞬变电磁场在理论和实践上具有重要的参考价值。     

环上矩阵广义逆的协变性

本给出了一类满足广义逆协变性条件的可逆矩阵集合与常见的可逆矩阵集合之间的关系，推广了复数域，四元为数体上矩阵广义逆协变性的相应结果。