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1.
利用分块矩阵的方法,给出了对称三对角矩阵的广义逆,以及当Jacobi矩阵可逆时,周期Jacobi矩阵的广义逆. 相似文献
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陈建梅 《陕西师范大学学报(自然科学版)》2001,(Z1)
研究广义逆矩阵中的三个问题 :( 1 )广义逆矩阵与逆矩阵之间的关系 ;( 2 )给出广义逆矩阵A 惟一性的简明证法及计算公式 ;( 3)给出广义逆矩阵集合A{1 }中的任意元素的简便计算表达式 相似文献
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《太原师范学院学报(自然科学版)》2018,(3)
给出了m-半格矩阵M-P广义逆的定义,并对其进行了研究,得到了m-半格矩阵存在M-P广义逆的一些等价刻画和显示表达式,m-半格矩阵A存在M-P广义逆的充分必要条件是AA~T,A~TA可逆,A~+=A~TA~AT. 相似文献
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目的研究了保持两类特殊半环上矩阵{1}-逆的可逆线性算子。方法采用线性扩张的方法。结果完全地刻画了保持可换无零因子反环和广义布尔代数上矩阵{1}-逆的可逆线性算子。结论所得结果对研究保持半环上矩阵{1}-逆的线性算子有重要作用。 相似文献
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初等r—循环矩阵的几个性质 总被引:1,自引:0,他引:1
给出了初等r-循环矩阵可逆的充要条件及逆矩阵的表达式;对奇异的初等r-循环矩阵给出了A的一个g-逆G(满足AGA=A,GAG=G)及Moore-Penrose广义逆矩阵的表达式。 相似文献
8.
顾安娜 《曲阜师范大学学报》1985,(1)
设A为一任意m×n矩阵,对A按定理1的条件来加边得可逆矩阵且若则C_1为A的广义逆矩阵A~(1,2,3). 设A为一复数域上的矩阵。所谓A的广义逆矩阵A~(1 2 3 4)(一般用A~ 表示)是指同时满足下列四个条件的矩阵X: (1)AXA=A, (2)XAX=X, (3)(AX)~*=AX, (4)(XA)~*=XA, 其中符号M~*表示矩阵M的共轭转置。假若X仅满足上述四个条件的一部分,如满足条件(1),则称X为A的广义逆矩阵A~(?);若满足条件(1)、(2)、(3),则称它为广义逆矩阵A~(1,2,3);依次类推。此类求广义逆矩阵的问题,在某些应用中曾被提出,例如在数理统计中的Gauss-Markoff模型,作参数的最小二乘法估计时就有所涉及。林春土就A为方阵时,给出了加边矩阵(其中A为p×p阶矩阵,K和H分别为p×r阶矩阵和r×p阶矩阵)可逆的充要条件,从而在实数域上给出了一个求广义逆矩阵A~(1,2)的方法。本文推广上述结果,对于在复数域上的一般矩阵A(m×n阶矩阵),给出了加边矩阵(i)(其中K和H分别为m×k_2阶和k_1×n阶矩阵)可逆的一个充分条件,并且从而在复数域上给出了一个求广义逆矩阵A~(1 2 3)的方法。 相似文献
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栾林 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》2010,33(2)
在求解线性方程组时通常采用矩阵的初等变换的方法,或当系数矩阵可逆时利用逆矩阵进行求解.讨论一种新的线性方程组的矩阵解法,即利用矩阵广义逆的理论求解线性方程组.分析满秩矩阵、弱逆矩阵定义,利用一个矩阵是另一个矩阵的弱逆阵的充要条件得出任意m×n矩阵必有弱逆阵且不唯一的结论,给出弱逆阵的求法,进而给出了线性方程组一种新的矩阵解法. 相似文献
10.
肖桂荣 《长春工程学院学报(自然科学版)》2002,3(3):4-5,56
针对矩阵在实际问题中的应用一般不是方阵或不是可逆矩阵的情况 ,给出并证明了常用的一类广义逆矩阵———A{ 1}的刻划定理及其应用 相似文献
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从线性码的生成矩阵出发 ,研究线性码的自同构群 .给出了通过求解可逆矩阵构成的一般线性群 ,获得线性码的自同构群的方法 ,并利用矩阵广义逆理论 ,对线性码的自同构群进行进一步刻划 .所获得的结论对线性码的自同构群的理论研究与实际计算 ,对译码算法和密码体制的设计具有基础性意义 . 相似文献
13.
王国栋 《云南大学学报(自然科学版)》1988,(2)
本文给出次-矩阵(次共轭转置、次Hermite、次规范及次值域Hermite矩阵)的若干广义逆性质。作为本文的重点我们讨论了下列四个问题:①怎样判定一个方阵B是否次值域Hermite矩阵;②次值域Hermite矩阵与值域Hermite矩阵的关系;③次值域Hermite阵的群逆是否一定存在的问题;④若次值域Hermite阵B的群逆存在,此群逆与相应的值域Hermite阵A的群逆的关系。 相似文献
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加边矩阵及其广义逆是数学的一个重要分支,具有极为丰富的内容.作为一种基本的工具,加边矩阵及其广义逆在数学学科以及其他科学技术领域,如控制论、系统辨识、规划论、网络理论、测量、统计和计量经济学等方面都有着十分重要的应用.因此,学习和掌握加边矩阵及其广义逆的基本理论方法是必不可少的.而且随着科技的进步,人类开始步入信息化、数字化时代,加边矩阵及其广义逆在生产实践中的应用越来越广泛,加边矩阵及其广义逆的研究也越来越重要.应用QQ-SVD分解,得到了3个矩阵广义逆的结构形式,并且给出了3个矩阵块独立性的充要条件. 相似文献
15.
单海英 《同济大学学报(自然科学版)》2001,29(4):479-483
文献《Matricesofsign-solvablelinearsystems》给出了项秩为n的m×n矩阵A为广义逆符号唯一阵的一些刻画,并提出了在特定的三角分块形式下,A 相似文献
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Quantale矩阵可逆性的刻画 总被引:1,自引:0,他引:1
研究了Quantale矩阵及其行列式的相关性质,给出了Quantale矩阵的逆的定义,并对Quantale矩阵的逆进行了研究,证明了Quantale矩阵是可逆的当且仅当Quantale矩阵的每行每列是正交的,并且每行每列都是1的分解. 相似文献
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几类广义逆矩阵的若干性质 总被引:3,自引:0,他引:3
研究矩阵的{1,3}, {1,4}广义逆和对称L-zero矩阵的广义 Bott-Duffin 逆, 这3种广义逆均在多个领域有广泛应用;得到了它们的新表达式和若干代数性质,并举例说明了它们在最小二乘解和极小问题解中的应用. 相似文献