解非线性的最小二乘法拟合曲线的数值延拓法

非线性函数的最小二乘法拟合曲线需要求解一个非线性方程组，根据解非线性方程组的全局收敛方法，利用数值延拓法研究了非线性函数的最小二乘法拟合曲线的计算方法，并给出其算法为全局收敛的充分条件。     

OT，DT分子基态（X^2Ⅱ）的结构与势能函数

采用密度泛函方法（B3LYP）和二次组态相互作用方法（QCISD（T））优化计算了OT,DT分子基态（X^2Ⅱ）的平衡结构、振动频率和离解能．根据原子分子反应静力学原理,导出了OT,DT分子基态（X^2Ⅱ）的合理离解极限,采用最小二乘法拟合Murrell—Sorbie函数得到了相应的势能函数和与该基态相对应的光谱常数（Be,αe,ωe,和ωeχe）,计算结果与实验数据符合得相当好．     

用径向基函数隐式拟合点云数据

提出一种新方法拟合散乱点云数据.拟合曲面由一个三变量模型的零水平集定义,该三变量模型是基于径向基函数散乱数据的一个隐式最小二乘拟合.数值实验结果表明,新方法比基于径向基函数的插值曲面方法快,并且容易实现.     

HCl (X~2Π)和HCl-(X~2Σ )的解析势能函数

采用ａｂｉｎｉｔｉｏＣＩＤ／ＭＣ－３１１Ｇ＊方法计算了ＨＣｌ＋（Ｘ２Π）和ＨＣｌ－（Ｘ２Σ＋）的势能函数值，并根据光谱数据导出了ＨＣｌ＋（Ｘ２Π）的Ｍｕｒｒｅｌ－ｓｏｒｂｉｅ势能函数，采用最小二乘法拟合出了ＨＣｌ－（Ｘ２Σ＋）的解析势能函数．导出了Ｍｕｒｒｅｌ－Ｓｏｒｂｉｅ函数中的系数ａ１，ａ２和ａ３与光谱数据ωｅχｅ和αｅ的关系，并用它们计算了ＨＣｌ＋（Ｘ２Π）和ＨＣｌ－（Ｘ２Σ＋）的非谐性常数和非刚性转动常数     

类Helmholtz方程的无网格局部Petrov-Galerkin法

将无网格局部Petrov-Galerk in方法和改进的移动最小二乘近似相结合,求解了二维类Helmholtz方程。改进的移动最小二乘近似采用加权正交函数系作为基函数,与传统的移动最小二乘近似相比,改进的移动最小二乘近似中的系数矩阵变成了非奇异的对角矩阵,因而无需计算系数矩阵的逆。数值结果表明该方法数值精度高,收敛速度快。     

基于正交多项式的数据拟合方法

在一般多项式曲线拟合的基础上,讨论了关于数据点集的正交多项式的定义、性质及构造方法,并将这一类正交多项式用于原始数据缺失及基函数缺项时的数据拟合问题.数值实验表明正交多项式拟合与一般多项式拟合可以得到同样的结果,而正交多项式拟合的计算更为简便.     

河网洪水预报径向基函数人工神经网络方法

讨论了神经网络在河网水流数值模拟中的运用现状，并基于河网水流数值计算模拟的特点，将径向基函数神经网络方法应用于复杂河网水流．模型采用混合学习算法，选用高斯核函数作为隐藏层基函数，充分发挥其表示形武筒单、径向对称、光滑性好和解析性好的优势，并采用k-均值聚类算法来确定径向基函数的参数，运用最小二乘法求解权值．建立了珠江三角洲河网的洪水预报模型，计算表明，预测结果与实测数据吻合较好，该模型具有运算速度快、简便易用且预报精度较高等特点．     

残值法在弹性地基梁板分析中的应用

利用滑动最小二乘法构造近似函数，并以此作为加权残值法中的试函数；提出了构成该试函数中的基函数和权函数的选取原则；分析了形函数的特性；对试函数拟合原函数的效果进行了分析，进而提出了权函数及相应的影响半径的取值。采用配点法对Winkler地基和弹性半空间地基上的梁和板进行了数值计算，并与理论结果或其它数值方法进行了对比，采用总残值进行判断数值结果的准确度。结果表明，该试函数适用于多种边值问题，且精度较高。     

AgO分子基态势能函数研究

本文采用LanL2DZ为基函数,分别采用Hatree-Fock、B3LYP和B3PW91理论对AgO分子基态势能进行了数值计算。同时使用Murrell-Sorbie函数进行拟合,根据拟合的结果计算出了AgO基态分子相对应的光谱数据。通过对不同方法计算的结果与实验值进行了对比,发现B3PW91/LanL2DZ计算的结果更接近于实验数据。     

12CH分子基态(X2Π)的结构与势能函数

使用密度泛函理论的B3LYP方法、电子偶合相关簇CCSD（T）方法和二次组态相互作用QC ISD（T）方法分别计算了12CH分子的基态（χ2Π）的平衡结构、振动频率、离解能.根据原子分子反应静力学原理,导出了12CH分子基态（χ2Π）的合理离解极限.采用最小二乘法拟合Murrell-Sorbie函数得到了相应的势能函数和与该基态相对应的光谱常数（Be,ωe,αe,和ωeχe）,计算结果与实验数据符合得较好.     

基于最大相关波形延拓改进的EEMD方法

针对经验模态分解(empirical mode decomposition,EMD)中出现的端点效应和模态混叠现象问题,提出了利用最大相关波形延拓改进聚合经验模态分解(ensemble empirical mode decomposition,EEMD)方法.利用最大相关波形法对原始信号的两端进行延拓,实现延拓数据在原信号边界处的平滑过渡,减小端点处包络线的拟合误差.针对EEMD中参数无法自动获取的问题,采用自适应EEMD对新信号进行分解,提高信号的分解精度.通过仿真分析和转子不平衡故障诊断实例研究表明,改进的EEMD方法不仅能够明显减少虚假模态分量、有效抑制模态混叠现象,而且较好地改善了端点效应引起的分解失真问题.同时与基于极值点对称延拓改进方法及基于镜像延拓改进方法相比,所提方法具有较高的分解精度.     

带滞量微分方程解的表达式的一个推广

利用复函数方法讨论了方程a_nx~(n)(t)+a_(n-1)x~(n-1)(t)+…+a_0x(t)+bx(t-τ)=(t~k+c_(k-1)t~(k-1)+…+c_1t+c_0)e~(αt)cosβt a_nx~(n)(t)+a_(n-1)x~(n-1)(t)+…+a_0x(t)+bx(t-τ)=(t~k+c_(k-1)t~(k-1)+…+c_1t+c_0)e~(αt)sinβt解的一些表达式,获得了更一般的结果,推广了最近文献中的有关结果     

大挠度缺陷旋转壳数值分析

借助于微分几何、矢量分析的工具,导出了小应变、大转动、大位移薄壳考虑初始几何缺陷的非线性几何方程,用双向样条试函数及离散最小二乘配点法给出了残值表达式,采用联合法求解,以降低初值要求,减少求逆运算及避免奇异出现,算例证明:本文方法未知量少、精度好、计算速度快、占用计算机内存少。     

基于压缩感知的MIMO双选择性衰落信道的估计

为了减少MIMO （multiple-input multiple-output）时频双选择性衰落信道估计过程中需要的导频符号数,文中对多径信道的时延和多普勒频移构成的时频二维有界区域进行量化,将该信道估计问题建模为压缩感知理论中的稀疏信号重构问题,提出了一种采用正交匹配追踪估计MIMO双选择性衰落信道的方法.仿真结果表明获得相同的估计性能,所提出的压缩信道感知方法比传统的最小二乘法能节省近50％的导频符号,且该方法在低信噪比的场景里也能获得较高的估计性能.     

The lifting scheme of 4-channel orthogonal wavelet transforms

The 4-channel smooth wavelets with linear phase and orthogonality are designed from the 2-channel orthogonal wavelets with high transfer vanishing moments. Reversely, for simple lifting scheme of such 4-channel orthogonal wavelet transforms, a new 2-channel orthogonal wavelet associated with this 4-channel wavelet is constructed. The new 2-channel wavelet has at least the same number of vanishing moments as the associated 4?channel one. Finally, by combining the two such 2-channel wavelet systems, the lifting scheme of 4-channel orthogonal wavelet transform, which has simple structure and is easy to apply, is presented.     

非线性海浪载荷谱的研究

应用Hemite多项式.对非线性海浪阻力进行了分析.研究表明.非线性阻力线性化后.计算值比实际值小.其均方误差约为10％.这对于海洋结构物的设计和使用来说.将是不安全的.为了改进非线性海浪阻力的计算方法.本文首次提出了非线性阻力谱传递函数的概念.并通过数值计算.给出了该函数的经验公式.为非线性海浪阻力的计算提供了简便可行而又比较精确的计算方法.     

一种改进的ASM人脸特征点定位方法

传统主动形状模型(active shape model, ASM)利用主成分分析(principal component analysis, PCA)获得形状,根据主成分并结合形状参数建立起统计模型,该方法不能有效更新图像特征空间,会导致模型匹配失败。为了克服上述缺点,提出一种改进的特征提取方法。首先采用增量主成分分析(incremental principal component analysis,IPCA)更新图像集合的特征空间,并采用一种新的模型匹配算法定位目标特征点。改进的新方法不断更新图像特征空间且有效地描述训练样本间的相似性或差异性,新的匹配算法能避免计算协方差矩阵的逆矩阵,能有效降低计算误差。实验结果表明,改进的方法有效提高了定位精度,并降低了匹配的像素偏移值。     

Nonlinearly correlated failure analysis and autonomic prediction for distributed systems

In order to achieve failure prediction without manual intervention for distributed systems,a novel failure feature analysis and extraction approach to automate failure prediction is proposed.Compared with the traditional methods which focus on building heuristic rules or models,the autonomic prediction approach analyzes the nonlinear correlation of failure features by recognizing failure patterns.Failure data are sorted according to the nonlinear correlation and failure signature is proposed for autonomic prediction.In addition,the Manifold Learning algorithm named supervised locally linear embedding is applied to achieve feature extraction.Based on the runtime monitoring of failure metrics,the experimental results indicate that the proposed method has better performance in terms of both correlation recognition precision and feature extraction quality and thus it can be used to design efficient autonomic failure prediction for distributed systems.     

一种多边形间距离数值计算方法

基于最小二乘原理,提出了多边形法向的概念,在此基础上,提出了多边形间有向距离的计算方法,由于该方法将计算与判别合二为一,简化了计算逻辑,减少了出错可能性,若采用法向正余弦预先生成技术,还可提高计算速度,显示出良好的仿真应用前景。该方法已应用于多项个项目及其他有关课题中,最后以船岸之间距离检测为例,给出Ｃ＋＋语言的计算例程。     

多项式系统与紧支撑实系数正交小波的构造

Daubechies通过应用著名的Riesz引理,证明了支集为[0,N]的正交小波的存在性,并对几个给出了具体的小波.主要应用多项式系统研究了实系数正交小波的构造,并获得了某支集所有实系数正交小波的构造方法.