基于三次非均匀B样条曲线的机器人轨迹规划算法研究

针对机器人末端轨迹为自由曲线问题,研究了三次非均匀B样条曲线插补算法。该算法能够根据任意分布的示教点,通过曲线反算求出原曲线。针对曲线速度规划中减速点难以预测的问题,提出以复合柯特斯公式进行曲线积分,求出曲线长度,并通过曲线反向拟合将机器人运行位移实时地转化为插补点。同时为了减小震荡,利用曲率极值点对曲线进行了分段速度规划,从而达到在曲率极值点处进行减速的目的。最后,通过一个仿真实例,证明了该算法的有效性。     

机械手圆周运动的轨迹规划与实现

研究机器人跟踪由任意不共线空间三点所决定的外接圆曲线,提出了机器人圆周运动的一种笛卡尔空间的轨迹规划方法.该方法通过坐标变化将三维空间内的圆周轨迹规划问题简化到二维平面上进行研究,由此简化了轨迹规划问题;为了保证机器人圆周运动较好的插补精度和圆周轮廓,提出了一种可控插补精度的圆周插补算法.根据坐标变化以及插补算法给出了轨迹规划的算法步骤,将该规划方法用于微操作机械手,完成了机械手的圆周涂胶作业,实际应用表明该方法能够满足实时性和精度指标要求.     

基于中凸变椭圆活塞椭圆截面车削的平滑-等时轮廓插补法

针对中凸变椭圆活塞椭圆横截面的车削成型,提出了一种等时轮廓插补法和速度平滑控制相结合的车刀轨迹优化方法.采用等时轮廓插补来控制车刀插补轨迹,提高了椭圆横截面关键点的定位精度;在此基础上,使用速度平滑控制方法来获得一个平滑的速度曲线,减少因为加速度突变带来的机械振动.实验证明,在使用平滑-等时轮廓插补方法后,机构的动态定位精度可提高到2μm.     

基于Gauss-Legendre求积的参数曲线实时插补

提出一种基于Gauss-Legendre求积和多项式插值的复杂参数曲线（包括高次多项式曲线、Bezier曲线、B样条曲线、NURBS曲线等）实时插补算法。该算法分插补预处理和实时插补两大部分，首先通过auss-Legendre求积公式计算曲线的弧长，然后将曲线按参数范围等分成若干区间，建立等分点参数值与弧长的对应表，再按多项式插值的方法计算各插补周期末的曲线参数值。文中还对曲线插补中进给速度平滑控制和减速点参数值的预测作了详细分析。对扩充数控系统的轨迹控制功能，简化零件程序，提高加工精度具有重要的意义。     

基于B样条曲线实时插补的研究及其误差分析

采用只具有直线、圆弧等简单解析曲线插补功能的CNC机床加工复杂或不规则的零件轮廓,需要采用离线插补的方法。这种方法加工效率低下、加工精度低、并且数控程序过大。因此就产生了应用最广泛的复杂曲线直接样条插补技术——B样条插补。基于此,重点研究已知型值点的B样条曲线实时插补算法。分析了B样条曲线实时插补的误差并给出两种弦高误差的计算方法,通过比较得出根据上一插补点处的曲率来计算弦高误差的方法是比较好的。另外研究了法向加速度的控制方法。     

基于目标跟踪法的椭圆曲线插补和加减速算法研究

目的 满足椭圆曲线加工高速、高精度要求.方法 深入研究目标跟踪法对椭圆曲线的精确插补,算法结合弓高误差约束,能随椭圆曲线曲率自适应调整进给速度.提出了一种新的三次样条曲线加减速控制方法,该方法使加加速度呈线性变化,极大地减小了加工过程对数控机床造成的冲击.最后采用MATLAB进行实例仿真和性能验证分析.结果 该方法在椭圆轨迹插补过程中,插补最大轮廓误差不大于一个脉冲当量（0.001 mm）,切削进给速度基本保持恒定.结论 该算法运算速度快、误差小,实现了高速、高精度要求.     

S型速度规划下NURBS曲线双向插补算法

为了避免NURBS曲线单向插补算法中加速度突变过大、减速点定位不准确、低速拖尾补偿等弊端,提出一种S型速度规划下的双向插补算法.基于曲线预插补点自适应速度集合筛选出减速终点;利用正反插补的互逆性简化了S型速度规划计算;详细论述了实时插补流程;在双向插补交叉区域,设计一种基于加速度微小突变的简易迭代方法修正预插补参数.通过MATLAB仿真实验表明该算法计算量小,插补点速度和加速度平稳,插补曲线满足加工误差要求.     

一种改进的书写机器人曲线路径拟合方法

针对传统曲线拟合方法在书写机器人中不够平滑和精度不高的问题,在分析三次样条曲线和NURBS样条曲线拟合方法优缺点的基础上,改进了样条曲线的拟合方法。首先利用弦误差提取合适的控制点,然后进行三次样条插值,生成的插补点通过相邻点间连线的夹角约束进行筛选,筛选后的插补点作为NURBS曲线的控制点,最后进行曲线拟合。通过MATLAB平台进行仿真和机器人书写实验,结果表明,改进方法拟合的平滑曲线可以通过控制点,具有更高拟合精度,且保留了传统B样条曲线的局部性和凸包性,可优化机器人的运动轨迹。     

机器人关节空间的轨迹规划及仿真

为了保证搬运机器人在整个作业过程中运行平稳、连续,在关节变量空间直接进行轨迹规划,通过示教的方法,确定路径所经过的几个中间点。对于没有给定的区间,则利用5次多项式进行轨迹插补,可方便、实时地得到机器人末端执行器的目标轨迹。应用该方法对搬运机器人关节空间轨迹规划进行仿真,得到的机器人工作过程中4个关节的位移、速度、加速度的仿真直线平滑、连续。实际运行也证明搬运机器人的关节运动的轨迹控制达到了预期的目的。     

复杂轮廓曲线的样条插补与速度规划方法

针对复杂轮廓曲线数控加工高速高精度控制要求,基于B样条曲线理论,提出了3次B样条曲线插补算法,通过预判加工速度,采用3次B样条曲线不同段间连接点的切矢量求解,建立以时间为参数的样条曲线方程,同步完成插补轨迹规划和速度规划.经过仿真分析表明,该算法的计算效率高,可满足加工精度与速度平滑要求.     

基于降维插补算法的机器人控制系统

将五维插补的问题转换为五个二维插补的计算方法,设计五自由度机器人的5个关节坐标联动,从而简化了其运动轨迹的控制.五自由度机器人控制系统能通过手动示教方式,引导机器人运动,以确定和定义空间点的位置坐标,同时可采用系统自定义的机器人语言进行编译,使机器人单步或连续自动运行.     

六轴串联机器人位姿同步的实时轨迹规划

【目的】为实现工业机器人末端的位型控制,生成光滑末端位姿轨迹,提出一种位姿同步的实时规划策略。【方法】首先,基于非均匀B样条的路径规划方法,并结合基于单位四元数的姿态规划方法,拟合位姿示教点获取机器人末端位姿轨迹参数;然后,基于S形加减速曲线规划机器人末端切向速度;最后,根据曲线长度和曲线参数的对应关系,实时计算末端位姿。【结果】规划所得机器人末端路径通过所有示教点,曲线长度和参数的拟合误差小于0.01 mm,末端速度连续,在其他条件相同时,球面样条插值下的姿态过渡更平滑。【结论】当机器人末端沿算法指定的位姿路径移动时,末端速度可控,关节过渡平稳,这也验证了上述算法的有效性。     

面向五轴加工的双NURBS曲线插补算法

采用双NURBS曲线进行五轴联动直接插补来基本消除非线性误差的方法,给出以双NURBS曲线模型进行恒定进给速度插补的算法.将该算法与传统的线性插补方法产生的非线性误差进行了仿真分析,结果表明,该算法能有效控制非线性误差,使五轴数控系统具有高速复杂轨迹运动控制能力.     

NURBS插补快速求值算法

当对非均匀有理B样条(NURBS)曲线进行高密度插值时,运用分段幂函数方法对基函数进行求值的效率远高于传统的de-Boor算法.为此,文中从NURBS插补计算的特点出发,结合de-Boor递推计算规律,设计了NURBS插补快速求值算法.首先采用该算法计算NURBS在各节点区间的基函数显式方程,再运用显式方程进行NURBS插补点求值,并设计相应的NURBS曲线插补器.复杂NURBS曲线的铣削加工实验结果表明,该算法能够有效地缩减NURBS曲线插补求值的计算耗时,提高插补计算的实时性.     

迭代算法的曲线插补进给速度控制方法

在数控加工中,为了满足较高的加工精度和保持恒定的进给速度要求,提高数控加工复杂零件的能力,数控系统插补器需要采用较复杂的插补算法,其计算量大,耗时多,影响加工速度.针对这一问题,根据参数曲线数控插补原理,指出了Taylor展开算法和迭代算法,给定曲线,利用当前弦长和当前插补点,精确算出下一插补点.在迭代次数和迭代误差都小于设定值时结束迭代,即可算出下一插补点,且保持当前点和速度,否则继续迭代直到满足要求为止,给出了基于迭代算法的曲线实时插补进给速度的控制方法.仿真实例结果表明,提出的算法能够满足各种不同参数曲线的加工.与常规插补算法相比,该算法通用性强,计算量小,进给误差小,计算精度高,提高了加工效率.     

基于球面贝塞尔的姿态过渡与插补方法

为了避免机器人姿态规划中反复加减速运动,节省时间,提出一种基于球面贝塞尔曲线的过渡和插补方法,用于相邻运动指令之间的姿态过渡.首先,将相邻指令的起始姿态和终点姿态表示为四元数;然后,提出球面贝塞尔曲线控制顶点的选择方法,并分析了该方法的连续性;最后,利用对球面贝塞尔曲线求导和S型加减速方法给出了插补方法,并考虑了计算的简便性.在六自由度机器人上的实验表明:角速度和旋转轴快速地过渡到下一条指令的状态,具有较好的平滑性.插补过程采用迭代求导方式,具有很好的计算简便性.     

柔性辊弯成型可变时域离散插补控制

针对高精度复杂截面形状的柔性辊弯成形伺服控制问题,提出可变时域的离散插补控制,应用板材轮廓曲线曲率变化快慢来实时修改插补周期.在板材前进过程中,利用当期插补节点处板材轮廓曲率变化率计算下一插补节点插补时域.当曲率变化率等于0时,则为最大值;当不等于0时,若为极值则下一插补时域为最小值,若不为极值则等比例增加时域值.通过实时调整加工过程中的插补时域,最终实现曲率快速变化时插补点密集,曲率缓慢变化时插补点稀疏,建立兼顾精确点位与高效拟合伺服控制模型.实验结果表明：可变时域的离散插补控制对复杂截面形状的板材成型提供了一种较好的运动控制方法.     

基于Runge-Kutta的NURBS曲线实时前瞻插补算法

针对传统的NURBS曲线加工过程中插补算法插补参数计算精度低、实时性不高以及加速度过大对机床造成的冲击大的问题,提出了基于Runge-Kutta的NURBS曲线实时前瞻插补算法.该算法采用经典Runge-Kutta方法计算插补参数,基于弓高误差和法向加速度约束条件自动调整进给速度,根据进给步长预期值与实际值的偏差进行参数校正.由粗插补得到的离线数据寻找进给速度极值点,并对曲线进行前瞻分段,找到各前瞻插补区间上的首末速度敏感点.根据敏感速度与插补距离之间的关系重新进行加减速控制,避免速度急剧变化,从而满足机床的加减速性能要求.最后,通过Matlab仿真验证了算法的有效性.     

不规则管管相贯曲线的轨迹规划

建立集斜交、偏移于一体的通用相贯曲线的数学模型,提出一种连续控制焊枪位置和姿态的方法.根据管管相贯模型的特点,给出一种在相贯线上示教三点确定相贯线轨迹的焊枪头位置插补算法.采用主法面二分角法确定焊枪头的姿态模型,利用Robotics Toolbox工具箱建立管管相贯线焊缝的数学模型.通过仿真验证了该轨迹规划方法能有效完成焊枪头位置和姿态的控制.该方法操作简单、计算量小,对管管相贯曲线的轨迹规划具有重要的参考价值.     

连续时间周期化的NURBS曲线插补及其速度规划

根据机床动力学性能,提前预测NURBS曲线插补时的速度极小值点,以这些点为基准将曲线分段,同时估算每条子曲线的长度.利用捷度阶跃式7段S型加减速规律对每条子曲线进行连续时间域下的速度规划,以插补总时间周期化为原则对连续时间域下的加减速各阶段运行时间做周期化离散处理.为了减小子曲线间衔接速度的波动,提出连续时间域运行时间重新规划的方法.为了减小NURBS曲线实时插补时的速度波动率,提出利用反向二次插补法进行实时插补计算,该方法不需要迭代计算且计算精度较高.仿真实验结果表明,连续时间域重新规划和周期化离散处理方法能够实现捷度满足机床性能要求的S型加减速速度规划,且实时插补阶段的速度波动率能够达到10-6级.