卡塔兰数的一个几何模型

明安图是清代一位杰出的蒙古族数学家和天文学家,他去世后他的遗著《割圆密率捷法》,由他的学生在1774年完成,并且在1839年出版了这部著作.指出了明安图是世界上第一位卡塔兰数的发明人,他构建了一个几何模型,在这个几何模型中包含了用卡塔兰数作为系数的无穷级数.分析了明安图建立这些卡塔兰数所用的三个递推公式,其中的两个公式直到现在还没有被现代数学界认识.其独特的构造方法说明他具有卓越的数学才能.     

中算史内容的现代发掘与应用举隅

数学史家、数学家和数学教师对中算史的认识和应用各有侧重,将历史研究同现代发展联系起来不乏成功的先例。列举中算史洛书、六十四卦、朱-范公式、卡塔兰数、幂和公式等8个例子,说明后人如何认识、应用和发展这些传统题材。     

经典Catalan数的组合背景

探讨了经典Catalan数在东、西方发现的年代和历史，特别介绍了中国清代数学家明安图(1692?一1763?)在17世纪30年代对Catalan数的首创性工作和应用。列出30种Catalan数的有关公式、组合模型或应用实例，并简要阐明其组合意义。     

明安图研究

内蒙古师范大学科学史研究所建所十年来,一直把对蒙古族杰出的科学家明安图(1692?～1763?)的系统研究列为重点项目。现将已发表有关论著、研究动态及国内、国际会议的情况综述如下。1984年,李迪出版了《中国数学史简编》一书,在“杜氏九术”与明安图的《割圆密率捷法》中,对     

射电日像仪和月球微波辐射计的时空一致性

为了丰富火成活动及热演化历史研究所需的时间序列数据,在协同分析明安图射电日像仪(Mingantu ultr-awide spectral radio heliograph,MUSER)月球微波探测数据和月球微波辐射计(microwave radiometer,MRM)数据的基础上,建立了新的地基对月观测手段.此外,从月...     

明清数学史研究

明清教学史是本所的重点研究方向之一,关于明安图的研究和关于《几何原本》的研究也全部或部分地属于明清数学史,因另有专题,这里不再涉及,另外,本所毕业的研究生中有14人以明清数学史方面的课题作为毕业论文选题,本文仅介绍已经正式发表的研究成果。这部分共有约60篇(部)左右论著,约占所选论著总量的12%。现在按历史顺序分类介绍如下:     

明安图公式辨正

引言明安图,字静庵,蒙古族,奉天正白旗(今内蒙古锡林郭勒盟南部正镶白旗)人,我国清代著名的数学家。他生卒的年代大约是公元1692年到1763年。[1]乾隆初年,从1736年开始,明安图着手著书《割圜密率捷法》,在他去世后的1774年,由学生陈际新续成此书,学生张肱和儿子明新也参加了工作。这部书共有四卷,约六万字篇幅。但书成却未出版,又经     

清化杰出的数学家明安图

清代,政府在北京设有钦天监,这是掌管天文和历法的中央官署。明安图在年轻时就以官学生(即官府选送的学生)的名义进入钦天监,一边学习,一边在钦天监专家们的指导下进行实际工作。在此期间,他参加     

明安图对交错级数的表述及处理

清代数学家明安图所著的《割圆密率捷法》是中算史上第一部将三角弦矢函数展开为无穷级数的著作,文中根据他的思路与方法,分析了《割圆密率捷法》中其对交错级数正负项的左右书写形式及其对交错级数的恰当处理方式。文中认为:其一,明安图对交错级数的表述及处理源于西法,又缘于梅瑴成在《赤水遗珍》中所使用的分类处理方法;其二,明安图将交错级数视为形式级数来处理,以多项式运演无穷级数,在级数收敛的前提下,运算是可行的,结果是正确的。这对现今分析学中处理交错级数的方法可加深历史认识。     

中国少数民族科学史研究

内蒙古师大科学研究所,早在建所之前,就开始了中国少数民族科技史的研究工作。60年代,对清代蒙古族科学家明安图进行了专题研究,先后发表了两篇论文,分别论述了他在数学和测绘方面的成就与贡献(1960—3,1964—6)。还有一篇论文讨论了蒙哥与元代《几何原本》传入的关系,认为蒙哥是最早在中国研究《原本》     

面形分割构成论析

本文着重论析了面形分割构成独特的审美性。指出这种构成形式得以成立的关键,是以线分割母面形后,所得五面形必须成为互相依存、牢不可分的,具有符合审美法则的视觉力学关系的整体。提出在作面形分割构成的基本训练中,兼做多种造型表现上的研究与体验的方法。     

苹卷蛾(Adoxophyes orana)的宏观营养模型及饲料配方的优化

以饲料的各组分为自变量,以幼虫成活率和体重为因变量,用多元回归建立了苹卷蛾的宏观营养模型,根据其等值图求得最佳饲料配方,饲养效果满意.     

条形码结构浅析

本文对条形码(简称条码)的一般结构及几种不同类型条码的特殊结构进行了剖析,结果表明:①条形码事实上就是一种可印制的机器语言;②各类条码的一般结构基本相同;③各类条码内部结构随码制而异;④条码信息表示的内容随应用领域而异。     

叶面喷施NPTE复合微肥的肥效研究

田间试验表明,叶面喷施硝基腐植酸、聚磷酸盐与微量元素配合物复合微肥,小麦每亩可增产40～50千克,小麦籽粒中蛋白质含量可增加10％,氨基酸总量增加14.3％,微量元素Zn、Fe等含量均显著增加。用示踪原子法进行不同配体环境下,有关元素在小麦植株体内的运转及在小麦籽粒内积累规律的研究,提出了中心体与配体在小麦籽粒内的积累,在一定条件下有协同作用的新观点。     

关于序线性拓扑空间中的凸映射的性质

本文以锥为工具,建立了序线性拓扑空间中的凸映射的一系列性质定理。从而把有关凸泛函的定理推广到一般的偏序线性拓扑空间之中。     

张力样条的H—B插值和Hermite插值的逐项渐近式及超收敛性

本文分析了张力样条的H—B插值及Hermite插值,给出了插值样条及其导函数的逐项渐近式,并由此得到插值样条及导函数的超收敛性。     

六安市汛期洪峰的预报方案初探

本文利用多元统计方法对六安市汛期的洪峰水位作出预报,并提供了洪峰到达六安的预警时间,对减少水灾的损失有一定的参考作用。     

变系数双曲型多层差分逼近的稳定性收敛性

文中讨论变系数双曲型方程式双边值问题及初值问题的多层差分格式的良态性质及柯西稳定概念,并由此用 Duhamel 原理导出右端稳定概念,并引入关于△t的P阶收敛概念。最后得到稳定性收敛性的关系和总体误差精度阶数同截断误差精度阶数的关系。     

三峡梯级电站日运行容许控制

提出了三峡梯级电站日运行容许控制问题，阐明了其重要性，探讨了此类问题的特点和解决途径。导出了连续模型的时滞Ｅｕｌｅｒ方程和广义端点条件，说明了其实际含义；解释了主散模型的合理性并给出了计算实施细节与软件，对数值结果进行了分析，针对有关问题提出了相应建议。     

关于平面二次系统极限环的存在性

本文主要研究了平面二闪系统在细焦点处的极限环的存在性，得到了两个很普遍的环不存在定理。