古典概型中事件独立性的研究

事件的独立性是概率论中的一个重要概念。在古典概型中,对事件独立性的讨论,仅限于两个及N个事件的情形。本文讨论了与事件独立的事件个数及各事件所包含的基本事件数     

关于随机事件独立性定义的一个问题

在n个随机事件的独立性的定义中,要求如本文中(1)所示的一组等式同时成立.本文证明了这组等式中的任何一式均不能由其余各式推出,在证明的过程中,我们还提出了对任意给定的m,构造含m个事件的非独立事件组,使其任意真子集为独立事件组的一种一般方法.     

事件独立性之分析

事件的独立性是概率论中一个重要的概念,在学习过程中可能会对其中一些定义感到疑惑,比如三个事件的相互独立和它们之间两两独立,本文用例子说明其中的区别。     

关于事件相互独立的一个定理

提出了独立事件经交并逆运算后还存在独立性的一个定理,并举了它的一个应用例子     

浅谈概率论中的独立性问题

世界上有各种各样的现象,在一定条件下可能发生也可能不发生,即结果呈现不确定性和具有统计规律性,这种现象叫随机现象.在随机试验中所有可能出现的结果叫随机事件.随机事件之间具有独立性,独立性是概率论中的一个重要概念,很多实际中的随机事件之间具有独立性.本文主要研究了在古典概型中事件之间的独立性,以及应用独立性来解决一些实际问题,来证明有关事件的概率性质.     

条件独立性的三种形式及其相互关系

给出了随机变量的随机条件独立性、回归条件独立性及其强随机条件独立性的概念,并且证明了这几种条件独立性的相互关系。主要结论是在一定条件下,强随机条件独立必有回归条件独立;随机条件独立性与回归条件独立性是等价的。它们对概率论及其数理统计的应用是有意义的。     

一类连续事件独立性问题的研究

作者从数学实验的一个系列实例出发,逐步深入地探索了两事件A、B的独立性与概率P(AB)、P(A)·P(B)的关系,特别是关于连续事件A、B的P(AB)与P(A)·P(B)的关系给出了一个从相关、到独立、再相关的典型实例.研究表明,事件的相关性也有一个从量变到质变的过程.     

中国上市公司独立董事职业化问题探析

我国上市公司独立董事必须走自己的特色道路.健全独立董事制度,实行独立董事的职业化是独立董事队伍健康发展,增强独立董事独立性,规范独立董事职业行为.     

浅论内部审计的独立性

内部审计的独立性是其发挥作用的根本保证.独立性能够使内部审计师做出公正的裁断,有利于内部审计的正常实施.加强内部审计的独立性,必须加强内部审计的法制建设,保证审计人员的独立性,建立独立、健全的内审机构,提高内部审计人员素质等.     

复随机变量的条件独立性与条件回归独立性

将实随机变量的条件独立性与条件回归独立性的研究推广到复随机变量,讨论了复随机变量的条件独立性、条件回归独立性及强条件独立的关系,得到了三者等价的几个充分必要条件.     

长江口多年一遇模拟台风的推算

统计了１９４９～１９８７年进入研究地点一定范围内的台风诸要素（中心气压差、最大风速半径、地点、台风移动速度和方向等）的概率分布，得到台风强度符合韦布尔分布，而最大风速半径符合极值Ⅰ型分布的结论。根据台风诸要素为相互独立的假定，确定了台风强度与最大风速半径的联合分布模式，并进行了随机组合，给出了某一重现期的模拟台风，该台风可用于推算相同重视期的台风波浪或台风增水。     

Bayesian网的信息熵

 用信息熵的观点,如果将Bayesian网看作Agent的背景知识,采用与Bayesian网对应的概率分布作为信念函数的Agent的分布是最合理的,说明了与最大熵相对应的概率分布正好是在条件独立性假设下由Bayesian网确定的特征概率分布.     

波长路由WDM光网络阻塞率的分析与计算

波长路由的全光网络可以在很广的范围内提供骨干网的连接并运行于极高的速度之上.对波长路由的WDM光网络引入两种分析模型,即独立模型和关联模型,分别对L跳路径的阻塞率进行了分析计算;研究了全网平均阻塞率的计算,对研究的一些结论做出了讨论.     

多维二态联合概率分布及信息传输理论

根据只取2个值(二态)的2个随机变量统计独立与(线性)不相关等价的原理,推导出2个随机变量只取2个值的联合概率分布的完整表达形式,将其原理推广到多维二态联合概率分布的情况,给出了一个多维描述方法.当给出各边缘分布,可计算出各相关系数的取值范围,再确定联合分布列;经过仿真验证了此方法的有效性.将得到的表示形式应用在数据信道通信的分析中,用信道两端的相关系数来描述输入输出的信息耦合,对信息理论是一个很好的补充.该方法与信息论中的平均互信息、数据处理定理相对应,得到非常美观的公式及非常理想的特性.     

二维多态联合概率分布及信息传输理论研究

根据不相关性与独立的等价概念,给出了有限离散随机变量的二维联合概率分布的一种描述方法.将两点值的情况推广到多点离散值的情况,当给出两个随机变量的边缘分布及合适的有限阶幂互协方差函数(或高阶相关系数)时,可得两维联合概率分布列,使两个随机变量的不相关性与独立性有一系统地描述和一个完整的表达形式.经过仿真验证了此方法的有效性.将得到的表示形式应用在数据信道通信的分析中,用信道两端的相关系数来描述输入输出的信息耦合,对信息理论是一个很好的补充.该方法与信息论中的平均互信息、数据处理定理相对应,得到非常美观的公式及非常理想的特性.     

非交换概率空间上的切比雪夫不等式与大数定理

研究了非交换概率空间上自伴随机变量的期望、方差、独立性、相关性等性质，证明了关于自伴随机变量的切比雪夫不等式与大数定理。     

广义度量空间理论的若干新进展

综述作者近年来在广义度量空间理论中的研究进展,内容涉及点可数覆盖,空间分类设想,遗传闭包保持覆盖,独立性问题与函数空间拓扑,同时提出一些尚未解决的问题。     

条件独立及其性质

独立是概率论中特有的概念,有着十分重要的意义.本文应用条件概率给出了条件独立的概念,得到了条件独立的相关性质.     

普通划分下F事件的全概率公式

给出Ｆ事件的条件概率定义和性质，并在基本空间普通划分下给出Ｆ事件的全概率公式。     

Acosta定理的一种证明方法

本用一种与Acosta不同的方法证明了Acosta定量，并给出一个有关独立性的反例。