复随机变量的条件独立性与条件回归独立性

将实随机变量的条件独立性与条件回归独立性的研究推广到复随机变量,讨论了复随机变量的条件独立性、条件回归独立性及强条件独立的关系,得到了三者等价的几个充分必要条件.     

关于随机区间的分布与独立性的探讨

本文在引入一般论域上(取值)的随机区间的分布(及分布函数)的基础上,引入了随机区间(族)的“相互独立”和“强相互独立”等概念,并着重讨论了这两种独立性的相互关系,给出了若干等价或充分条件。     

随机独立性与回归独立性

回归独立性是指给定随机变量X时,随机变量Y的条件期望E(Y|X)不依赖于X。本文讨论了回归独立性与随机独立性之间的关系,得到了两者等价的几个充分必要条件。并指出了这些条件在统计分析中的应用。     

关于一类随机适应序列的强收敛定理

引入了随机变量的截尾和停时的概念,在定理条件及其证明过程中适当地定义随机变量的截尾和停时,并通过定义鞅差序列和利用鞅差序列的收敛定理,得到了一类关于任意随机适应序列的强收敛定理.通过利用截尾方法和条件三级数定理,得到了在更高阶条件下的任意随机适应序列的强收敛定理.作为推论,得到了相应的关于独立随机变量序列的强收敛定理以及一些关于任意随机序列的已有的结果,进一步发展和完善了关于任意随机适应序列的强收敛性的研究.     

浅谈概率论中的独立性问题

世界上有各种各样的现象,在一定条件下可能发生也可能不发生,即结果呈现不确定性和具有统计规律性,这种现象叫随机现象.在随机试验中所有可能出现的结果叫随机事件.随机事件之间具有独立性,独立性是概率论中的一个重要概念,很多实际中的随机事件之间具有独立性.本文主要研究了在古典概型中事件之间的独立性,以及应用独立性来解决一些实际问题,来证明有关事件的概率性质.     

给孩子插上独立的翅膀

独立性是社会生存、事业发展必备的心理品质。独立能力的培养要从小开始,幼儿园老师应尊重幼儿的独立意识．为幼儿独立性的发展提供条件和机会,教给幼儿独立做事的技能和方法。还要争取家长的配合,共同培养幼儿的独立性,为幼儿今后的生存和发展奠定坚实的基础。     

椭机独立性与回归独立性

回归独立性是指给定随机变量Ｘ时，随机变量Ｙ的条件期望Ｅ（Ｙ｜Ｘ）不依赖于Ｘ。本文讨论了回归独立性与椭机独立性之间的关系，得到了两者等价的几个充分必要条件。并指出了这些条件在统计分析中的应用。     

随机缺失情况下固定设计半参数回归模型的相合性

目的在随机缺失情况下证明固定设计半参数回归模型的强相合性。方法利用引理,一些不等式及已给条件进行证明。结果证明了参数β的最小二乘估计和未知函数g(.)的非参数核估计是强相合的。结论随机缺失下半参数回归模型中β的参数估计和非参数函数g(.)的估计量是强相合的。     

随机事件独立性扩张的л—系方法

随机事件的相互独立性概念,是概率论研究的特有中心课题之一。受朱成熹教授的专著《随机极限引论》的启发帮助,本文试图完整地陈述n个相互独立的随机事件的扩张定理及其简洁证明。笔者在这里提出了构造π一系来扩张独立性的一种方法。将此方法应用到初等概率中时,它简明地概括了一般教材在这方面的几乎一切定理、推论、例题和习题。在系统可靠性的应用中,也显见效果。     

一种估计高维协方差矩阵的新方法

本文考虑在条件独立正态模型下估计高维协方差矩阵的一种新方法,利用因果强分割搜索算法找到随机变量之间的条件独立性并设计了新的算法来估计协方差矩阵,使得样本协方差矩阵在高维条件下具有较强的可逆性.并通过实例验证了该方法的有效性.     

条件独立及其性质

独立是概率论中特有的概念,有着十分重要的意义.本文应用条件概率给出了条件独立的概念,得到了条件独立的相关性质.     

Bayesian网的信息熵

 用信息熵的观点,如果将Bayesian网看作Agent的背景知识,采用与Bayesian网对应的概率分布作为信念函数的Agent的分布是最合理的,说明了与最大熵相对应的概率分布正好是在条件独立性假设下由Bayesian网确定的特征概率分布.     

模糊命题逻辑L*中公式的条件随机真度

在赋值格为[0,1]的模糊逻辑系统L*中,基于条件概率的思想和赋值集的随机化方法提出了公式的条件随机真度,证明了条件随机真度的MP规则和HS规则。引入公式间的条件随机相似度和条件伪距离,建立了条件随机逻辑度量空间,推导出条件伪距离的若干性质,证明了条件随机逻辑度量空间中逻辑运算的连续性,并初步研究了给定条件下的近似推理理论。     

处理条件效果的互斥延迟算法的研究

通过将带有条件效果的动作分解成元件,然后利用互斥延迟算法进行规划图的扩张,得到规划图.规划图生成后,从初始条件出发,利用一个前向的搜索过程进行搜索以求规划解.在搜索中,选择的不是单个的动作,而是独立集,这样可以明显地减小搜索空间,而且在搜索过程中,还利用了独立集之间的执行次序作为独立集选择的启发式,加快搜索过程.该算法大大地简化了搜索过程,提高了搜索效率.     

关于正则条件概率的几点注记

本文证明了关于正则条件概率与正则条件期望的几个恒等式,并将所得结果应用到未必起始于固定点的Brown运动上,同时证明:一个Brown运动如果不起始于固定点而是起始于一个随机变量,则在关于初值的正则条件概率下,对于几乎所有的初值,该运动仍是Brown运动。     

基于条件独立性测试的贝叶斯网结构学习改进算法

针对基于条件独立性测试贝叶斯网结构学习算法在删除完全图边时的不足,提出加入对节点x和y的互信息测试的改进算法,不但能充分考虑到D-分离原理中存在的3种图型结构,使学习到的网络结构更接近于解,而且还从一定程度上减少了三角团的存在,从而也将低了确定边方向时出现环路的概率.并通过实验证明改进算法是有效、可行的.     

随机变量的独立性及其一个充要条件

随机试验的独立性、随机事件的独立性、随机变量的独立性均是概率统计中的重要概念,不少学者都在这些方面有所讨论。本文作者就二维离散型随机向量(ζ,η)中两个分量ζ与η的相互独立性展开讨论。先是证明了三个引理,其中引理1在一般概率论教科书中均有介绍,但为使读者方便,作者也作了证明。引理2,求出了三个条件概率P{(ζ=Xi,η=Yj)/B}、P{(ζ=Xi+1,η=Yj)/B},P{(ζ=Xi+1,η=Yj+1)/B},其中B={(ζ=Xi或Xi+1,η=Yj或Yi+1)},在引理3中求出了三个条件数学期望E(ζη/B)、E(ζ/B)、E(η/B),利用三个引理证明了二维离散型随机变量(ζ,η)中ζ与η相互独立的充要条件为:P(ζ=Xi,η=Yj)=Pij>0,E(ζη/B)=E(ζ/B)E(η/B)。     

条件模糊事件的函数表示及条件模糊事件集合的代数结构

提出了描述条件模糊事件的数学方法,研究了条件模糊事件的集合表示,讨论了Fuzzy格上条件事件的构建和条件事件集合的代数结构。     

条件g-期望的重要性质

讨论了一类非线性条件数学期望(条件g-期望)的Levi引理、Fetoux引理、Lebesgue控制收敛定理和Jensen不等式,所得结果是条件数学期望相应理论的推广。